教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程基础）模拟试卷7

教师公开招聘考试中学数学（中学数学课程基础）模拟试卷7一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、数学被广泛应用于各个科学领域，下列科学研究中，与数学无关的一项是()．A、海王星的发现B、电磁波的发现C、天然磁石的发现D、波函数的研究标准答案：C知识点解析：天然磁石的发现利用了磁石的物理性质，与数学无关．2、下列说法中错误的一项是()．A、经验课程是从学生的兴趣和需要出发，以学生的主体性活动的经验为中心组织的课程B、学科课程是学校中有计划、有组织地实施的正式课程，能对学生产生预期的影响C、传授性课程是以教师讲授为主的课程，使学生在教师的指导下获得规范的发展D、校本课程是以学校为基地开发的课程标准答案：B知识点解析：B选项中所描述的是显性课程的定义，而学科课程是以知识为基础，按照一定的价值标准，从不同的知识领域中选择一定的内容，再根据知识的逻辑体系，将所选出的知识组织为学科，比如数学学科．3、“已知｜a+2｜+(b+1)2=0，f(x)=，则f(a+2).f(b+2)=2．”上述问题的解答中，利用的是函数的()．A、单调性B、周期性C、定义域与值域D、奇偶性标准答案：C知识点解析：从已知条件中可知，a+2=0，a=—2；b+1=0，b=—1．所以f(a+2).f(b+2)=f(0).f(1)=2×1=2．利用等式的定义求得a、b的值，再利用函数的定义域求得未知函数的值．4、数学家拉普拉斯说过：“数学是一种手段，是人们为解决科学问题而必须精通的一种工具．”这里是强调了数学的()．A、实践价值B、认识价值C、德育价值D、美学价值标准答案：A知识点解析：这句话的意思是，人们可以利用数学来解决科学问题，强调了数学的实践价值．5、下列关于数学学习评价改革的特点中，不正确的一项是()．A、评价主体的多元性B、评价客体的统一性C、评价方式的多样性D、评价内容的多元化与开放性标准答案：B知识点解析：数学课程改革要求实行多元性、多样化的评价方式，且其中没有“评价客体”这一项．6、下列有关数学思想的说法中，错误的一项是()．A、数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动而产生的结果B、数学思想是要在现实世界中找到具有直观意义的现实原型C、数学思想是对数学事实与数学理论概念、定理、公式、法则、方法的本质认识D、数学思想是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念标准答案：B知识点解析：数学研究的对象是高度抽象的数量关系和空间形式，因此很难找到具有直观意义的数学原型，数学研究往往是基于理想情况的假设．7、数学思维可以分为具体思维、抽象思维、直觉思维、函数思维，下列关于这四种思维的定义，错误的是()．A、具体思维指与事物的具体模型密切联系和相互作用的思维B、抽象思维指摆脱研究对象的具体内容，进行一般性质的研究的思维C、直觉思维指依照思维惯性，从细节上考虑问题、逐步接触到问题答案的思维D、函数思维指从数学对象、性质之间的相互关系中认识事物的思维标准答案：C知识点解析：数学思维中的直觉思维指越过中间阶段，从整体上考虑问题、迅速接触到问题答案的思维．8、关于数学课程体系的编排原则的描述中，不正确的一项是()．A、逻辑性原则——概念和命题的排列顺序要以它们赖以存在的逻辑顺序进行B、应用的广泛性原则——最大限度地利用数学中的代数、几何、分析等各分支之间的知识依赖性，利用各分支自身的知识应用来编排教材体系C、统一性原则——在展现课程内容序列时，要体现学习的要求和学生认识需要之间的矛盾，激发学生求知的内驱力D、巩固性原则——教材体系的安排应创造让学生对所学知识反复感知、思考和应用的机会标准答案：C知识点解析：C项中所解释的是动力性原则的内容．统一性原则指的是在安排数学知识体系时，应有目的地从整体上组织，渗透现代数学的统一的观念，使学生从整体上认识数学的知识结构．9、下列各项中属于隐性课程的有()．①学校的校风②教师的教学风格③教室的布置④学校组织机构⑤班级运行方式⑥学校人际关系状况A、①②⑥B、①②④⑤⑥C、①②③④⑤⑥D、①②⑤⑥标准答案：C知识点解析：隐性课程是学生在学习环境(物质环境、社会环境、文化体系)中所学习到的非预期性的或非计划性的知识、价值观念、规范和态度，具有某种潜在性．①②③④⑤⑥均属于隐性课程．10、下列教师的做法中，符合新课改的要求的是()A、课堂上，教师刚提出一个问题，就宣布小组讨论，教室里顿时变得热闹了起来B、一学生数学基础差但是很用功，在一次考试中只考了59分，老师为了激励他，就只给他59分，没让其及格C、在制作多媒体课件时，教师加入了大量图片、音频、视频，在演示时学生对制作精良的课件充满了好奇D、教师在讲解了基本内容后，提出拓展性问题，让学生尝试解决、汇报交流标准答案：D知识点解析：A项中，教师刚提出问题就让学生讨论，没有给学生交流讨论的方向，这样会使小组讨论流于形式，得不到相应的效果；B项中，新课改后的评价方式摒弃了原来评价过于强调甄别与选拔，强设评价是为了改进教学促进发展，学生基础不好但是很用功，教师应给他60分或更高的分数，以促进其学习数学的信心；C项中，教师在讲课时过于依赖多媒体，这样有可能使学生没办法集中精力学习，教学手段束缚了教学效果；D项的做法正确，教师的做法能使学生在学习了基本内容后再进行适当的拓展．11、下列不属于数学特点的是()．A、高度的抽象性B、严密的逻辑性C、广泛的应用性D、独特的具体性标准答案：D知识点解析：数学是借助于抽象建立起来的，撇开了对象的具体内容，而仅仅保留数量关系和空间形式，所以具有高度的抽象性，而非具体性．12、求解方程式ax2+bx+c=0，若进行分类讨论，则下列选项中错误的是()．A、a=0时，x=B、a≠0、b2—4ac=0时，x=C、a≠0、b2—4af＞0时，x=D、a≠0、b2—4ac＜0时，方程无解标准答案：B知识点解析：依题意解方程，则有当a≠0、b2—4ac=0时，x=，故B项错误；其他三项均正确．13、根据课程的开发与管理，课程类型不包括()．A、国家课程B、地方课程C、校本课程D、学科课程标准答案：D知识点解析：根据课程的开发与管理，课程可分为国家课程、地方课程、校本课程．根据课程内容的不同，课程可分为学科课程和活动课程．14、“已知函数满足f(x—1)=f(x+1)，f(0)=1，求f(6)的值．求解过程为：因为当x=1时，f(0)=f(2)，当x=3时，f(2)=f(4)，当x=5时，f(4)=f(6)，故可得到：f(6)=f(4)=f(2)=f(0)=1．”上述问题的解答，利用的是函数的()．A、定义域与值域B、单调性C、奇偶性D、周期性标准答案：D知识点解析：根据题干可知，求值过程利用了函数的周期性，将f(6)与f(0)建立联系，进而求出f(6)的值．15、考虑学生的心理结构时，编排数学课程体系所需遵循的原则不包括()．A、动力性原则B、整体性原则C、巩固性原则D、统一性原则标准答案：D知识点解析：统一性原则是考虑数学知识结构时所应遵循的原则．考虑学生的心理结构时所需遵循的原则包括动力性原则、连续性和层次性原则、整体性原则、巩固性原则．二、填空题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)16、王老师在讲解“函数”这一节时，利用画函数图像帮助大家判断函数的值域．王老师的这一做法运用了_______的数学思想方法．FORMTEXT标准答案：数形结合知识点解析：王老师利用画函数图像帮助学生判断函数的值域，是“以形助数”，运用了数形结合的思想．17、从课程内容的发展上来分，数学课程体系可分为直线式和________．FORMTEXT标准答案：螺旋式知识点解析：数学课程体系的形式，从课程内容的发展上可分为直线式和螺旋式；从课程内容是否分科上可分为分科和综合．18、数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言和_______结合起来，使代数问题几何化、几何问题代数化．FORMTEXT标准答案：直观的图像知识点解析：数形结合的关键是代数问题和图形之间的互相转化，将抽象的数学语言和直观的图像结合起来，使问题获得解决．19、过分强调接受学习、模仿训练，忽视学生的主动探索和合作交流是数学课程教学中_________方面存在的问题．FORMTEXT标准答案：教学方式知识点解析：题干中所说的“接受学习”“模仿训练”说的是教学方式，题干所述这几种方式不符合新课改精神的教学方式．20、按照课程实施的方式，可以把课程分为________和研究性课程．FORMTEXT标准答案：传授性课程知识点解析：按照课程实施的方式，可以把课程分为传授性课程和研究性课程．传授性课程是以教师讲授为主的课程，研究性课程是以学生研究专题、主动获取知识为主的课程．21、课程体系只有符合学生的________，才能有利于学生数学能力的发展，顺利实现由数学知识结构向学生认知结构的转化．FORMTEXT标准答案：心理结构知识点解析：课程体系的编排要以学生的心理发展水平为前提，要符合学生的心理发展规律．我们把学生的心理发展规律称之为心理结构．三、案例分析(本题共4题，每题1.0分，共4分。)22、已知平面直角坐标系中抛物线的方程为x2=4y，点P坐标为(0，—2)，若过点P的直线与抛物线相切，求出满足条件的直线方程．若将这个问题作为一个教学例题，请仔细阅读下面的教学设计提纲，并概括其中包含的主要数学思想方法、知识要点以及新课程理念.(一)组织学生认真阅读题目，并画出示意图；(二)引导学生提出解决问题的基本思路：将直线方程设为y=kx+b，分类讨论k=0与斜率不存在时的直线方程，然后根据条件求出k和b的值．(三)让学生分组讨论，引导学生去发现满足“直线与抛物线相切”的条件即为两方程联立之后得到的方程有且只有一个实数根．(四)引导成绩靠后的同学求解过点P(0，—2)的直线方程，学生的解答过程如下：将点P的坐标代入y=kx+b，解得k×0+b=—2，b=—2．则过点P的方程为y=kx—2．(五)引导学习成绩处于中等层次的学生，联立方程组并化简．解答过程如下：，即为x2=4(kx—2)，化简可得x2—4kx+8=0．(六)引导学习成绩较好的学生，得出求解过程：要满足两直线相切，即为方程x2—4kx+8=0有且只有一个实数根，则△=16k2—32=0，解得k=，则与抛物线x2=4y相切的直线有两条，其直线方程分别为标准答案：该教学设计提纲中包含的主要数学思想方法是数形结合；涉及的主要知识要点是直线的方程、抛物线与直线的位置关系、求解方程．在该教学设计中包含的新课程理念有：教师转变了自身角色，成为数学学习活动的组织者、引导者、合作者，如教师引导学生提出解题思路，并让学生分组讨论，而并不是直接给出答案；教师充分理解了因材施教的思想，正确认识学生的个体差异，在教学活动中使不同层次的学生均衡发展，如教师有针对性地让不同层次的学生解决不同的问题，而不是一刀切．(可结合实例，具体展开分析)知识点解析：暂无解析在讲解“等比数列的前n项和”这一节时，张老师让学生们先预习课本，分组讨论，然后每个小组再推举出一位“小老师”来给大家讲课．以下是小明讲解时所列的板书：一般地，等比数列a1，a2，a3，…，an，则它的前n项和为Sn=a1+a2+a3+…+an根据等比数列的通项公式an=a1.qn，上式可以写成Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn—1所以当q=1时，Sn=na1；当q≠1时，上式两边乘以公比q，得到qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，两式相减，得(1—q)Sn=a1—a1qn，Sn=23、张老师的教学方法是否符合新课改的理念?并给出理由．标准答案：符合．张老师在教学中鼓励小组学习、合作交流、与人分享和独立思考的学习方式，他的做法使学生主动参与到教学活动中，而不是被动接受，培养了学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力．知识点解析：暂无解析24、小明的解答正确吗?他的解答中运用了哪些数学思想方法?标准答案：小明的解答正确．他的解答中运用了等价转化和分类讨论的思想方法．(可结合所给例子，对张老师的教学方法和小明的解题思想具体展开分析)知识点解析：暂无解析25、李老师是今年大学毕业，在某中学教数学的新教师．在上课之前，他认真听取老教师的经验，并按照老教师的教案来准备自己的课程．在上课时，他十分细致地讲解每一章的内容，经常给学生们补充属于“重难点”的题目，还常占用学生的课余时间．一个学期下来，李老师感到很疲倦，但是学生的考试成绩却不尽如人意．请你分析一下，李老师在教学活动中存在哪些问题，请提出几点合理化的建议．标准答案：李老师认真听取老教师的经验的做法是正确的，但不应该照搬老教师的教案，应该结合本班学生的具体情况来制订教学计划、写教案．在教学活动中，李老师不应该把自己当成主导者，应该转变教师角色，成为数学学习活动的组织者、引导者和合作者．除了讲解之外，李老师应该给学生自主发挥的空间，这样有利于帮助形成自主学习、乐于探究、勤于动手的习惯，使学生在解决问题的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能和方法．另外，李老师应合理安排教学内容，不应经常占用学生的课余时间．(可结合所给例子，具体展开分析)知识点解析：暂无解析四、简答题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)26、试简述数学教育的价值．标准答案：(1)数学的实践价值，是指数学对于认识客观世界、改造客观世界的实践活动方面所具有的教育作用和意义．其价值主要表现在以下三个方面：①数学是科学的语言；②数学是计算的工具；③数学是科学抽象的工具．(2)数学的认识价值，是指学习和掌握数学科学知识及其过程在发展人的认识能力上所具有的教育作用和意义．主要表现在以下两个方面：①数学是锻炼思维的体操，启迪智慧的钥匙；②数学是辩证的辅助工具和表现方式．(3)数学的德育价值，是指数学在形成和发展人的科学世界观、道德色彩和个性品质方面所具有的教育作用和意义．(4)数学的美学价值，是指数学在培养发展学生审美情趣和能力方面所具有的教育作用和意义．知识点解析：暂无解析27、数学课程的设置如何体现大众数学的特点?标准答案：(1)注重课程内容的普适性，即精选未来社会所需要的、学生所喜爱并能够接受的数学基础知识作为课程内容；(2)以未来社会公民所必需的数学思想方法为主线选择和安排教学内容；(3)以与学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容；(4)使学生在活动中、在现实生活中，学习数学、发展数学；(5)淡化形式，注重实质．知识点解析：暂无解析28、简述数学新课程实施带来的变化．标准答案：(1)数学课程内容紧密联系学生生活实际，学生伴随着丰富的情境走进数学世界；(2)学生的学习方式趋于多样化，自主探索、合作交流正在成为重要的数学学习方法；(3)教师的角色发生转变，教师成为学习者、研究者、积极实验者和建设者；(4)课堂教学发生了变化，课堂气氛开始宽松，学生的灵感有了涌动的空间；(5)《义务教育数学课程标准》中新设置的学习领域被广泛接受；(6)学校发生了深刻变化．知识点解析：暂无解析29、数学课程目标的核心是什么?其具体