建筑工程装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算

装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算

一基本设计资料

（一）.跨度及桥面宽度

1标准跨径：16m（墩中心距）。

2计算跨径：15.5m。

3主梁全长：15.96m。

4桥面宽度（桥面净空）：净7.5m（行车道）+2X1,5m（人行

道）。（二）.技术标准

设计荷载：公路一一II级，人行道及栏杆自重线密度按照单侧6KN/m计算，人群荷

载为。

环境标准：I类环境。

设计安全等级：二级。

（三）.主要材料

1.混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土；桥面铺装上层采用0.065m沥

青混凝土，下层为厚0.06~0.12m的C30混凝土，沥青混凝土重度按计，混凝土重度

按计。

2.钢材：采用R235,HRB335钢筋。

（四）.构造形式及截面尺寸（图1）

图1桥梁横断面与主梁纵断面图

如图1所示，全桥共有5片T组成，单片T梁梁高为1.1m,宽1.9m,桥上横坡为

双向2%,坡度有C30混凝土桥面铺装控制，设有三根横梁。

二主梁的计算

(-).主梁的荷载横向分布系数计算

1.跨中荷载弯矩横向分布系数(按G—M法)

(1)主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和ITx

求主梁界面的的重心位置ax(图2)：

平均板厚：

1

hi91311cm

2

主梁截面的重心位置：

(19018)115.51101855

ax(19018)111101830.813cm

主梁抗弯惯矩：

„3HU„

Ix11901119011(30.813%211810918109(30.813)

122122

4450572.443(cm4)4.451102(m4)

m

主梁抗扭惯矩：

ITcbtjjj3

111

对于翼板：I“b10.05970.1查表得c1/3

190

18

对于肋板：I2/b20.165由线性内插c0.298

109

33434

lT1190110.29810918237794.69(cm)2.37810(m)

3

单位宽度抗弯及抗扭惯矩：

244

Jxlx/b4.451102.23410(m/cm)

190

JI/b2.3781031.251105(m4/cm)

TxTx[90

(2)横梁的抗弯及抗扭惯矩翼板有效

宽度A的计算，计算图3所示

I4b7.6m

c(7.750.15)/23.8m

横梁长度取两边主梁的轴线间距，即：.CC

h82cm

b0.15m

190

93

X

a

0

1

1

18

图2主梁横截面尺寸图(单位;cm)

775

A=158.1A=158.1

y

a

2

c=380c=3808

15

图3横梁截面特性计算示意图

c3.80.5查表得当c0.5时0.416

1.6C

则3.80.4161.581(m)

2158.11111821582

22

横隔梁界面重心位置ay14.774(cm)

2158.1118215

横隔梁抗弯惯矩：

2ON

315823

I,1(2158.1)11(2158.111)(14.7745.5)1582(14.774)

12122

1.869102(m4)

横隔梁的抗扭惯矩：

33

TyCibihjc2b2卜2

,11

由hui/bi0.0142故。1/3,由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立

775

宽扁板的一半，可取Ci1/6o

15

。

h2/b20.1829,查表得c20.295

82

则।Ty7.750.1130.2950.820.1532.536103(m4)

6

单位长度抗弯及抗扭惯矩:

Iy1.86910254

Jyb7752.41210(m/cm)

ITy2.53610qJ4

J6

Tyb7753.27210(m/cm)

计算抗弯参数9和抗扭参数

(3)a

B5475(cm)

B,J,4752.3431040石句

则4

IJy15502.412105

5

G(JTXJTV)0.425E(1.2510.3272)10

0.0446

45

2EJx.Jy2E2.343102.41210

0.211

(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标

已知0.541,查G——M图表，可得表1中的数据。

用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值如图4所示。

1号，5号梁：

K0.2KB0.8K3/4B

KK

影响系数。和1值

表1

梁位荷载位置

b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-3b/-b校

4核

00.870.931.001.101.171.101.000.930.878.1

0

K1b/41.101.151.181.201.100.970.870.770.638.1

0

b/21.421.361.291.171.000.810.790.620.58.0

0

3b/41.801.611.371.130.920.740.660.500.448.0

5

b2.241.721.371.070.850.670.560.480.398.0

4

0-0.10.51.051.651.851.651.050.50-0.18.1

550

K0b/40.701.251.511.751.501.100.590.08-0.47.9

3

b/22.252.051.951.551.050.600.20-0.2-0.58.0

精品

056

3b/43.803.002.121.200.500.12-0.1-0.3-0.58.0

982

B6.504.002.000.55-0.2-0.4-0.4-0.4-0.48.0

5555

B3B/4B/2B/4

118.仰7g18.75118.75118.75

」」47.571.25

95190190

5

1号2号3号4号号

图4梁位关系图（单位：cm）

2号，4号梁:

KO.6K1/2B0.4KI/4B

3号梁：

K'KO

列表计算各梁的横向分布影响线坐标值n表2。

绘制横向分布影响线（图5）求横向分布系数

按照《桥规》规定，汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m,人群荷载取3.0KN/,

栏杆及人行道板以每延米重取为6.0KN/m,人行道板重以横向分布系数的方式分配

到各主梁上。

各梁横向分布系数:

公路H级：

1

iq0.550.250.150.0250.488

2

1

2q0.330.320.250.10.5

2

1

3q0.210.330.330.210.54

2

人群荷载:

1r0.75,2r0.32,3r0.04

人行道板：

,b0.750.0750.675

2b0.320.060.26

3b20.040.08

各主梁横向分布影响线坐标值

表2

荷载位置

梁

号口算共八式3b/3b/

bb/2b/40b/4b/2b

44

；

K0.2K1B0.8K13/4B1.8881.6321.3701.1180.9060.7260.6400.4960.430

Ko,Koo

Ko0.2K0bo.8KO3/4b

3K；Ko,

K0

（K；Ko'）

1KaK0'（K/KQ）

iiKa/5

K；

0.6K11/2

BO.4K11/4B

Ko,

0.6K01/2

BO.4KOI/4B

K；Ko,

（K；Ko'）

2KaKo'（K；Ko'）

2i3/5

,K

Ko10

-0.52

4.3403.2002.0961.O7QO.339-35QO.45QO16-0.242.0.44^.39402第4800.0740.4660.7681.042

8

-0.72

-2.452-1.568。.048()070.5560.0爵710().1。882oo娇90.()00.0760.0980.1620.220

6

-0.15

■0.517-0.3310016.55§-1171.6咻15。16的861石蛎1881.2仰920.8160.4540.074-0.270

3

-0.05

3.8232.8691.943108+3但81%3分166。3380560.30*206g,24%2880.1630.0910.015

4

0.7650.5740.3890210).870-16%.93&0331.00Q-0111.17^)058-|J001.0000.9300.870

1.2921.2761.2461.182o.i弓.04Q)5附87,0允8221.6%6801.8巡521£501.0500.500-0.15

-0.05

1.6301.7301.7741.63。.02626Q).4犯8000.356-0.5也088。网.490.0.55-0.050.4301.020

0

精品

(KiKo)0.2150.0910.025-0.116-0.143-0.1160.0250.0910.215

KaKo'(K；Ko')

0.0650.5911.0751.5341.7061.5341.0750.5910.065

0.341

3iKa/50.0130.1180.2150.3060.3060.2150.1180.013

150

150

90190

号

5号

1

—80

0

5

,

——

O

80

O

O

I

-

0OO

23

33

OO

30803080

33

33

•-

OO

图5荷载横向分布系数计算（单位:cm)

精品

2.梁段剪力横向分布系数（按杠杆法）

公路n级（图6）

・1

0.7500.375

1a2

：10.320.70.1050.563

2q

2

1

3q（005310,036）0.684

口2

人群荷载：

1r1.500,2rO.400,3r0

150

150

q人q人

90909090

号

号

3号5

50

0o0

0o5

5o7

•■

1o

o0

02

43

--

oo

0

o0

o7

o

o

.

6

1

3

o

o

o

o

-

1

精品

图6梁端荷载横向分布系数计算图示（单位:cm)

（二）作用效应计算

1.永久作用效应

（1）永久荷载

假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，计算结果见表3。

钢筋混凝土T形桥梁永久荷载计算表

表

构件构件尺寸/cm构件单位长度重度每延米

名

2

体积/m/(KN/m(KN/m

主梁

190

0.38722610.0672

93

1

0

1

1

8

中横

梁0.03545260.9218

横

边2

80

梁10.01773260.4609

1

5

桥面190沥青混凝土

232.8405

铺装9（厚6.5cm）

50.124

6混凝土垫层

（取平均厚度244.104

9cm）0.171

6.9445

18

栏杆

及人6

精品

行道

部分

按人行道板横向分布系数分摊到各梁的板重为：

1号，5号梁：

1b0.675wq0.67564.05KN/m

2号，4号梁：

2b0.2602bq0.2661.56KN/m

3号梁：

3b0.083bq0.0860.48KN/m

各梁的永久荷载汇总与表4。

各梁的永久荷载（单位KN/m）

表4

梁号主梁横隔梁栏杆及人行道桥面铺装层总计

1(5)10.0670.46094.056.94521.5229

2(4)10.0670.46091.566.94519.4938

310.0670.46090.486.94518.4138

影响线面积计算见表5o

影响线面积计算表

表5

项目计算面积影响线面积

M1

L12

\120II115.530.031

42424

/

L

6

MI/43II32

10,5522.523

116232

3

2

VV

1/210

2

1

1II

01/21.938

222

精品

V

1/411

I15.57.75

永久作用计算见表6

永久作用计算表

表6

MM

梁I/2I/4Qo

号

q0qoq0qoq0qo

21.52221.522484.7621.522166.80

1(5)30.031646.35422.5237.75

99092

19.49319.493439.0519.493151.07

2(4)30.031585.41822.5237.75

88987

18.41318.413414.7318.413142.70

330.031552.98522.5237.75

88487

2.可变作用效应

(1)汽车荷载冲击系数

简支梁自振频率计算：

33

mcG21.5229102.14910Kg/m

g9.81

,El。0.044513.451O10……

fi2235.4699Hz

2Imc215.52.14910

由于h介于1.5Hz至14Hz之间，按《桥规》4.2.3规定

冲击系数0.1767lnf0.0157

则11(0.1767ln5.46990.0157)1.2846

(2)公路H级均布荷载Qk,集中荷载Pk及其影响线面积(表7)

公路n级车道荷载按照公路I级的0.75倍取用，即:

qk10.50.75KN/m7.875KN/m

360180

计算弯矩时pk15.551800.75KN166.5KN

505

计算剪力时166.52199.8

PkKN

公路I【级及其影响线面积表

表7

精品

项目顶点位置9

qkKN/pk(KN)0

I/2处7.875166.530.031

M1/2

M1/4处7.875166.522.523

1/4

支点处7.875199.87.75

Qo

QI/2处7.875199.81.938

1/2

可变作用人群荷载(每延米)Pr:

pr31.54.5(KN/m)

(3)可变作用效应弯矩计算(表8~表10)

公路一一II级车道荷载产生的弯矩计算表

表8

梁内力弯矩效应

1qk°PkYk(1)X(2)X[(3X(4)+(5)X(

号

(1)(2)(3)(4)(5)(6)6)]

0.4830.033.875552.7128

1Ml/2

81

M0.4822.522.9062414.5334

1/4

835

M0.5030.033.875566.3041

21/201

M0.501.2847.8722.52166.2.9062424.7268

1/4065355

0.5230.033.875590.0889

3M1/2

11

M0.5222,522.9062442.5653

1/4

135

人群荷载产生的弯矩

表9

梁号内力q人/(KN/

m)oM/(KN.m)

1M0.7530.031101.3546

1/2

M0.7522.52376.0151

1/4

20.3230.03143.245

1/2

精品

0.324.522.52332.4331

IVI

1/4

30.0430.0315.4056

M1/2

0.0422.5234.0541

M

1/4

永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为：

永久荷载作用分项系数：G11.2

汽车荷载作用分项系数：G21.4

人群荷载作用分项系数：14

基本组合公式为

mn

ssso

oudOGiGQ1Q#CQSQ^

i1j2

弯矩基本组合计算表（单位：KN.m）

表10

梁号内力永久荷载人群荷载汽车荷载弯矩基本组合值

1646.345101.3456552.71281662.9399

M1/2

M484.76076.0151414.53341247.1957

1/4

2585.41843.245566.30411543.7617

M1/2

M439.05932.4331424.72681157.8134

1/4

552.9855.4056590.08891495.7607

3M

1/2

M414.7344.0541442.56531204.7596

1/4

（4）可变作用效应剪力计算

计算可变荷载剪力效应应计入横向分布系数n延桥跨变化的影响。通常按如下方法处

理，先按跨¥冷口有等代荷载计算跨中剪力效应，再由支点剪力荷载横向分布系数并

考虑支点至（4为直线变化来计算支点剪力效应。

A.跨中剪力“2的计算（表11和表12）

公路H级产生的跨中剪力（单位：KN）

表11

梁号内力剪力效应/kN

1qk0Pk/kNyk

精品

1V0.4880.572.1968

1/2

20.5000.573.9721

\//