小学：四年级数学下教案

新修订小学阶段原创精品配套教材

四年级数学下教案

教材定制/提高课堂效率/内容可修改

Fourthgrademathematicslessonplan

教师：风老师

风顺第二小学

编订：FoonShion教育

原创教学设计

ExcellentTeachingDesign

四年级数学下教案

教材说明：本教学设计资料适用于小学四年级数学科目，主要用途为训练学生的思

维，帮助学生用数字去了解日常生活中的现象，分析和解决生产、生活中的实际问

题，使得在能严谨地思考，并有更多良好的解决方法，进而促进全面发展和提高。内

容已根据教材主题进行配套式编写，可直接修改调整或者打印成为纸质版本进行教

学使用。

国标本第八册小学数学教学计划

一、班级情况分析

1、学习习惯和兴趣

四（1）班54人、四（2）班55人，总体说来，良好的

学习习惯已经初步养成，大部分同学都能很好的完成作业,

学习数学的兴趣较高，但上课时思想开小差的现象还时有发

生，还需要进一步培养。个别同学的基础较差，学习的积极

性不高，在这方面有待强化。课堂中喜欢动手参与、小组讨

论共同解决问题的学习方式。

2、基础知识和基本技能

（1）绝大多数的学生已经掌握上半学期所学的知识，并

能运用这些知识解决简单的实际问题。

（2）部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、

探索规律的精神。

（3）个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。

二、教学目标

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1、学习习惯：

(1)进一步培养学生勤学习、爱动脑的好习惯。

(2)继续加强纪律教育。

(3)培养学生分析、比较和综合的能力。

(4)培养学生在学习数学知识的同时，能受到爱祖国、

爱科学等方面的教育。

(5)认真听讲，按时完成作业，作业干净整洁。

(6)养成良好的学习习惯，重视学生养成检验的习惯。

2、知识与技能:

(1)让学生经历从具体问题中抽象数量关系，并探索算

法和运算律的过程，掌握相应的计算方法和必要的计算技能,

理解和掌握运算顺序，发现一些运算规律；联系数的已有知

识认识整数间的一些关系和整数的一些特征；结合解决实践

问题，体验用字母表示数的意义。

(2)联系现实情境，经历观察、操作和探索相关图形的

特征以及图形的简单变换的过程，认识一些简单的平面图形

及其特征，了解图形的对称和图形位置关系的简单变换；通

过实例，初步形成容量大小的观念，了解容量的意义和计量

单位。

(3)联系具体的问题情境体验折线统计图的作用，掌握

用折线统计图表达数据的方法，并能按照统计图里的数据变

化分析相应的统计结果；经历从具体问题的需要出发选择统

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计图的活动，体会条形统计图的特点，初步学会根据实际需

要选择统计图。

3、数学思考方面：

(1)在联系已有知识探索计算方法的过程中，充分开展

猜想、讨论、解释、交流等活动，发展推理能力。

(2)在观察、探究整数之间的一些关系和一些特征的过

程中，发展抽象、概括能力和初步的演绎推理能力。

(3)能对现实生活的有关数学问题进行分析和解释，经

历用字母表示数、用含有字母的式子表示运算规律和概括数

量关系的过程，发展抽象思维和符号感。

(4)在探索一些平面图形特征和对图形进行变换以及设

计图案的过程中，进一步发展形象思维和空间观念。

(5)经历把现实问题中的数据进行统计处理，并合理地

选择相应的形式描述数据，以及对数据作出分析和解释的过

程，发展初步的统计观念。

(6)在建立数学概念、获得数学结论、发展数学规律和

解决实际问题的过程中，充分开展观察、猜想、实验、类比、

归纳等活动，进行有条理的思考，对结论作出合理的、有说

服力的说明与解释。

4、解决问题方面：

(1)能从现实情境中提取数学问题，并能运用所学的数

学知识加以解决；能用含有字母的式子表示问题的结果，并

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进行解释和说明。

（2）能应用相关计算解决一些简单的实际问题，能解决

比较简单的三步计算的实际问题，并能与他人交流自己解决

问题的想法。

（3）能用量杯或自制的量具测量一些液体的多少。

（4）能选择恰当长度的小棒搭三角形，能判断一个三角

形是什么三角形,能根据三角形的两个已知角求第三个角的

度数，根据等腰三角形的顶角（或底角）求一个底角（或顶

角）的度数。

（5）能判断平行四边形和梯形，能从生活中找出平行四

边形和梯形的实例，能利用方格纸画平行四边形和梯形，并

能测量或画出平行四边形和梯形的高。

（6）能将简单图形平移或旋转到指定位置，能灵活运用

对称、平移、旋转的方法在方格纸上设计图案。

（7）能用计算器探索积的变化规律和商不变的规律，并

能说明所得的结论。

（8）能从生活中主动收集数据信息，能读懂有关媒体中

的一些简单的统计图表，能设计简单统计活动，运用统计的

方法解决一些实际问题，能根据问题选择合适的统计图来表

示相应的数据。

（9）学会并具有一些解决问题的策略，体会解决问题策

略的多样性；在教师的指导下反思自己的学习过程，发展主

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体意识。

5、情感与态度方面：

(1)能积极参与数学学习活动，主动探索并发现数学知

识，获得成功的体验，产生对数学事实和数学内在联系的好

奇心，树立学好数学的自信心。

(2)在具体情境中理解和认识数学内容，体验数学与日

常生活的联系；应用数学知识和技能解决生活里的一些实际

问题，感受数学知识的价值与作用。

(3)在探索数学知识的过程中，感受数学思考过程的条

理性、严谨性和数学结论的确定性，初步体验探索问题的科

学方法，并初步形成科学地探索问题的意识与态度。

(4)能主动克服数学学习中遇到的困难，有克服困难的

体验；能与他人合作交流，热心参与数学问题的讨论，有质

疑和反思的意识；发现错误能主动改正。

(5)主动、认真地阅读一些数学知识背景资料，感受数

学在社会发展中的作用，进一步形成对数学的积极情感。

三、本册教材重、难点

重点：解决问题的策略。

难点：平行四边形、三角形和梯形的认识。

四、教学措施

针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点，应采取以

下教学措施:

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1、创设民主和谐的学习气氛，让学生真正成为学习的主

人，激发学生

学习数学的兴趣。培养学生的合作精神，使每个学生在

各自不同的基础上都能得到提高。

2、注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法

的积累，使学生

初步学会自主学习形式上可以多采用手、动脑、动口相

结合，讨论、抢答等形式的学习，培养学生从周围情境中发

现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。

3、课内与课外相结合。课内学知识，课外学技能，运用

理论，使学生

真正做到将知识的掌握灵活运用。

4、坚持不懈地抓好学生良好学习习惯的培养。重视培养

学生分析问

题、解决问题的能力。在学习过程中培养学生认真负责

的学习态度和细心计算和验算的好习惯。

5、精讲多练，熟能生巧.

五、教学进度与安排

周次

日期

教学内容和课时安排

备注

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1

2.9〜2.10

乘法（2）

2月9日

上课

2

2.13〜2.17

乘法（4）

3

2.20-2.24

机动（1）升和毫升（3）

4

2.27—3.3

升和毫升（2）机动（1）三角形（1）

5

3.6-3.10

三角形（4）

6

3.13-3.17

机动（1）混合运算（3）

7

3.20〜3.24

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混合运算（3）机动（1）

8

3.27〜3.31

平行四边形和梯形（2）找规律（2）

9

4.3〜4.7

机动（1）运算律（3）

10

4.10-4.14

运算律（2）机动（1）对称、平移和旋转（1）

期中考试

11

4.17〜4.21

对称、平移和旋转（3）机动（1）

12

4.24-4.28

倍数和因数（4）

13

5.1-5.5

倍数和因数（2）

劳动节

14

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5.8-5.12

倍数和因数（1）机动（2）用计算器探索规律（1）

15

5.15-5.19

用计算器探索规律（3）机动（1）

16

5.22-5.26

解决问题的策略（3）机动（1）

17

5.29—6.2

统计（4）

18

6.5-6.9

统计（1）机动（1）用字母表示数（2）

19

6.12-6.16

用字母表示数（2）机动（2）

20

6.19-6.22

期末复习（5）

21

6.26-6.30

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期末复习（5）

期末考试

三位数乘两位数的笔算（2课时）

教学要求1、使学生经历探索三位数乘两位数计算方

法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2、使学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会,

感受数学知识和方法的内在联系。

3、学生在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一

步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

难点：哪一位上的数去乘，就把积的个位写在那一位的

上面。

主要教学方法：尝试法（自主探索法）

教具、学具准备：挂图、小黑板

教学过程（第一课时）

一、创设情境、提出问题

出示图，提问：从图上知道些什么？求“一共住了多少户〃

算式怎么列？板书：144x15=

二、尝试练习，解决问题

讲述：144x15等于多少呢？请同学们用竖式算一算。

学生独立计算，教师了解学生做的情况，请学生板演。

同桌交流：请同桌同学把计算的过程互相说一说。

全班交流，哪位同学来说说计算的过程。

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交流的过程中学生明确：三位数乘两位数与两位数乘两

位数方法类似，先要用两位数个位上的数乘三位数，再用两

位数十位上的数乘三位数，然后把两次乘得的积相加。

三、巩固提高

完成"想想做做〃1一4

第1题。

出示题目，学生独立完成，指名板演。

全班交流：让板演的学生说说计算过程。

第2题。

出示题目，要求学生把有错的地方改正过来。

全班交流：（1）对还是错？（2）错在哪啦，你能分析

出为什么会有这样的错误吗？

第3题。

重点组织学生讨论：25x112怎样列竖式简便。一般把两

位数写在下面。

第4题。学生独立完成。交流明确：总价=数量x单价

四、课堂作业

计算：245x23136x4678x312216x6754x324618x23

教学过程（第二课时）

一、口算练习

“想想做做〃第5题

学生在书上独立完成。

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指名学生口答。

统计准确率，帮有错的同学分析错误原因，订正。

二、笔算练习

"想想做做''第6题

学生独立完成，指名学生板演

选2题让学生说说笔算的过程。

统计正确率，帮有错的同学分析错误原因，帮助订正。

三、解决问题

“想想做做〃7—10

第7题

学生读题后试着独立解决。

指名回答，让学生说说是怎样想的。

通过交流，学生明确：速度x时间=路程

第8题

读题后教师对“人均月收入〃和“人均年收入〃的含义略作

解释。

引导学生选择必要的信息独立解决问题。

第10题

学生读题看图了解题目所提供的信息及要解决的问题。

帮助学生理解：“已卖出的”要按"每个16元〃计算，而“剩

下的〃要按“每个13元计算〃。

学生独立完成。

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指名学生回答，让学生说说解题思路。

四、思考题

学生尝试练习后教师讲解

不对所有的学生作要求。

五、课堂作业

计算：34x32178x312562x12345x34

264x56132x58567x1289x143

“想想做做〃9

乘数末尾有0的乘法（1课时）

教学要求1、引导学生利用已有的乘数末尾有0的笔

算经验，学会用简便方法计算计算三位数乘两位数乘数末尾

有0的笔算乘法。

2、通过计算、比较，让学生在实际计算中感知积的变化

规律，

帮助学生更深刻地体会简便算法的依据。

难点：简便竖式的写法

主要教学方法：尝试法、练习法

教具、学具准备：教学挂图

教学过程（第1课时）

一、创设情境，提出问题

出示图，提问：从图上知道些什么，要求“每天大约能释

放出氧气多少克〃算式怎么列?

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指名学生回答，板书：850x15=

二、尝试练习，解决问题

1、850x15=?,用竖式怎样算，请同学们在自备本上试

一试。

2、学生尝试练习，教师了解学生做的情况。指名学生

板演（两种不同写法）

3、提问：这两种方法都对吗？那么哪一种简便？我们通

常都用这种简便方法表示。

完成“试一试〃

4、学生独立完成，指名学生板演。

5、小组交流：像这样被乘数、乘数末尾有0的乘法竖式

怎样写比较简便。

通过交流，学生明确：像这样的题目，可以先用0前面

的数相乘，再根据两个乘数的末尾有几个0,就在乘得的数

的末尾添几个0。

三、巩固提高

1、完成"想想做做〃的题目第1题。重点让学生说说积

的末尾0的个数是怎样确定的

2、第3题。要求学生一组一组对比着计算。

指名学生回答，交流每组题的不同点，使学生认识到:

几十几乘几百，几百几十乘几十都可转化成几十几乘几十来

计算。

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3、第4题。

学生填完后引导比较：乘数有什么变化，积有什么变化。

提问：你发现了什么？

4、第7题。

答案不唯一，通过练习，学生进一步体会乘数末尾。的

个数和积末尾0的个数的关系。

三、课堂作业：

第2、5、6题。

三位数乘两位数的估算（1课时）

教学要求1、学生经历探索接近整百或整十数的三

位数乘两位数的估算方法，能正确进行估算。

2、学生充分体会估算在解决问题中的应用，发展学生的

估算意识，提高他们的估算能力。

难点：估算的正确率

主要教学方法：讲解法

教具、学具准备：教学挂图

教学过程（第1课时）

一、创设情境，提出问题

1出示挂图，提问：从图上知道些什么，要求“一幢楼一

年的保洁费用〃算式怎么列？

2学生回答，板书：48x112=

二、自主探索，解决问题

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1提问：48x112大约等于多少呢，你能估算出它的结果

吗？

2学生思考后，讲述：现在请同学们把你估算的方法和

结果跟同组同学交流一下。

3学生小组交流后全班交流。

4通过交流，使学生明白：这里的估算，可以把接近整

十或整百的数分别看作整十数和整百数，估算出积大约是多

少。

5提问：估计的结果怎样呢，请同学们用计算器算出它

的结果，看看自己估计的怎样？

师小结：估算时，我们一般把接近整十或整百的数分别

看作整十和整百数，估算出积大约是多少？

三、巩固提高

1完成"想想做做〃的题目

2第1题

3要求学生一组一组完成后指名学生回答。比较：比比

每组题，你有什么发现？

4第2题指名学生回答，并让学生说说估算的方法。

5第3题先让学生连线，再指名说说自己的想法。

6第4一6题这3题都要引导学生用估算的方法解决，

并让学生说说想的过程。

7第7题先让学生估计哪一个的面积大一些，再通过

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笔算得出正确的结果。

四、课堂练习

第4—7题。

课题：练习1（2课时）

教学要求1、进一步熟练掌握三位数乘两位数的笔

算方法，提高计算的正确率和速度。

2、通过估算在实际问题中的应用，发展学生的估算意识

和能力。

3、在解决问题的过程中，让学生体会解决问题的多样化。

重、难点：三位数乘两位数的笔算

主要教学方法：练习法

教具、学具准备：小黑板准备习题

教学过程（第1课时）

完成练习一的1—6题

第1题学生独立在书上完成。

小黑板出示题目，指名学生回答，并让学生说说是怎样

算的。

提问：谁来说一说，乘数末尾有0的乘法怎样口算比较

简便。

小结：乘数末尾的0先不看，把0前面的数相成，有几

个0不看就在所得的积的后面添几个Oo

第2题学生在自备本上独立做，指名学生板演。集体

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订正，让学生说说计算过程。

提问：笔算三位数乘两位数时要注意些什么？

第3题小黑板出示题目每个同学选一题估计一下结果

大约等于多少？

指名回答，并说说是怎样估计的？提问：三位数乘两位

数我们一般怎样估计结果？

小结：把接近整十整百的数看作整十、整百数。

第4、5、6题学生独立完成。指名回答，教师板书。

让学生说说想的过程，帮助学生理清解题思路，提高他

们解决问题的能力。

课堂作业

笔算下面各题

35x25367x46554x176

46x34287x46528x434

解决问题（补充2题）

教学过程（第2课时）

一、口算练习

20x50025x100210x432x303x12010x46040x80040x200

13x300200x7060x900100x50

1、学生直接说得数

2、指名学生说，选3题让学生说说口算的方法。

3、提问：乘数末尾有0的乘法怎样口算较简便?

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二、完成练习1的7—10题

1、第7题学生独立完成，要求分组做。指名学生说得

数

2、比较第1、2组题，说说每组两道题之间有什么联系？

3、引导学生说出：一个数连续乘两个数就等于乘这两个

数的积。

4、比较第3组题。引导学生说出：501个20相加，可

以先算500个20是多少，再加上1个20。

5、第8题学生独立完成。指名回答，集体订正，对运

用第7题的方法进行简便计算的同学要给予表扬。如：

36x250=250x4x9125x64=125x8x8

6、第9题

7、读题后，帮助学生理解：一套单人课桌椅是指一张课

桌和一把椅子。

8、学生独立完成。指名回答，教师板书。让学生说说

解题思路。

9、第10题指导学生看懂表格。学生选择合适的信息

解决问题。指名回答，教师板书。

10、让学生说说想的过程。

课题：认识容量和升课时：2

教学要求1、使学生知道"容量〃的概念，体会“容量〃的

含义，通过操作让学生体会采用统一的容量单位的必要性。

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认识容量单位“升〃。了解"一升〃的实际意义。

教学重点：使学生认识“升〃这个容量单位的大小，加深

对“升〃的认识。

主要教学方法：讲授法，操作法

现代教育手段运用：实物投影

板书设计：

教学过程

一、认识容量

1、出示两个茶杯

2、请同学们仔细观察这两个茶杯，谁来说出哪个杯子里

盛水多？

3、说明：哪一个杯子盛的水多，我们就说它的容量大一

些，盛水少的，我们就说它的容量小一些。（板书：容量）

4、出示两个水壶

5、你知道哪一个水壶的容量大一些吗？（如果学生是通

过观察得到的结果，可再提示可以怎样来证实）

6、你说举举例子来比较容量的大小吗？（如家中的热水

壶跟水瓶比较）

7、请同学们观察在这个水壶中盛了多少水？

8、想一想，你能说出这个水壶的容量是多少吗？你是怎

么想的？

9、我们可以把这壶水倒入杯中，看看可以盛多少杯。

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10、小组活动，将一壶水分别倒入各自准备的水杯中。

11、谁来说一说，这壶水有几杯？

12、同学们说的都不太一样，大家觉得这样说科学吗？

如果别人这样告诉你，你能知道这壶水的容量吗？

13、因此，人们就给容量定出了统一的单位。

二、认识升

1、请同学们拿出从家中带来的各种容器。

2、请同学们分别在小组里交流一下你带来的容器上标

明的容量是多少？

用的是什么单位？

3、指名两小组回答最大的容量和最小的容量。（板书：

升或L）如果有毫升则向学生说明下面再来学习。（板书完整课

题）

4、从同学们的回答中，我们可以知道，升是容量的单位

之一，那么，你认为1升有多少呢？小组交流一下。

5、要想科学的认识升这个单位，我们先来认识这个量杯

（出示量杯），量杯是用来测量液体的容量的工具，在量杯上有

一些刻度，标着1的地方就表示容量是1升。

6、现在，老师将一个棱长是1分米的正方体中装满水，

再将这些水倒入量杯中，你发现什么？

7、板书：棱长是1分米的正方体的容量正好是1升。

三、想想做做

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想想做做1

1、实物投影出示想想做做第一幅图

2、图上的3个容器，哪个容量最小，最个容量最大？你

有什么好办法比较吗？

3、指名生上台操作。

想想做做2

1、请每个小组将准备的杯子拿出来，先估计一下，哪个

容量最大，哪个容量最小？

2、接下来，请每个小组像刚才一样实验一下，你估计对

吗？

3、指各两小组回答：你们是怎样做的？

想想做做3

1、指名读题

2、指名口答。

想想做做4

你能估计出下面哪些容器的容量比1升大吗？说说你的

理由。

第二课时

一，制做量器

1、前面一节课，我们学习了容量的概念，并学习了升这

个容量的单位，这节课，我们将继续学习。（出示课题：认识

升）

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2、请每个小组拿出课前准备的瓶子。我们将用这个瓶子

来制做自己的量器。

3、师用量杯给每个小组的瓶子里倒入一升水。现在，每

个小组的瓶子里都有了一升水。请小组的同学在瓶子上贴上

一张纸，并在一升的地方做上记号。

4、接下来，请小组里的同学把纸条1升处以下的部分平

均分成4份，分别做上记号。现在，我们自己的量器就完成

了。请同学们仔细观察量器，感觉一下1升，升，升，升

各是多少。

5、请每个小组拿出课前准备的纸杯，试试你们量器中的

一升水能倒满几个纸杯？（小组活动）

6、各小组汇报结果（结果不同可提问为什么会有不同的

结果）

7、请同学们再拿出另一个容器，小组里先估计一下它的

容量比1升多还是比1升少。再用你们的量器量一量，大约

有多少升。

8、（小组里如果还有不同的容器，让学生多做几次）

二、想想做做

想想做做1

1、师拿出6种不同的容器，分发给6个小组，并将一升

水分别倒入几个容器中。（生可下面观察其他小组）

2、请同学们观察水面各在哪里。

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3、你能估计出它们的容量是多少吗？说说你的理由。

4、请同学们将它装满水之后再量一量。

想想做做2

1、指名读题后生独立完成。

2、师公布答案后了解学生完成情况。

想想做做（课前完成）

1、课前让同学们在家里称一称1升的水有多重，谁来汇

报一下。

第三课时：认识毫升

教学目标：

1.使学生正确认识毫升，并形成1毫升的容量观念

2.知道升和毫升之间的进率，能进行简单的换算

教学重点：使学生正确认识升和毫升之间的进率，能进

行简单的换算。

教具准备：量杯，量筒、滴管，各种小容器

教学过程：

一.认识毫升

1.前面两节课，我们学习了容量的单位升，根据同学们

的了解，在一般的容器上，除了用升做单位之外，还用什么

做单位？

2.这节课，我们就来认识“毫升〃（板书：认识毫升）

3.观察：观察一下小组里的容器，哪些是用毫升做单位

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的？

4.比一比：大家觉得，用毫升做单位的容器和前面我们

学习的用升做单位的容器有什么不同？

5.小结：可见，毫升是在计量比较少的液体时常用的单

位。毫升也可以用字母ml或mL来表示。(板书：mlmL)

6.出示：量筒。这个量筒里装有1毫升水，谁来形容一

下1毫升的水大约有多少？

7.接下来，我用滴管向量筒里滴水，大家数一数，几滴

大约是1毫升。

8.通过这个实验，你对毫升有了什么认识？

二.升和毫升的进率

1.出示500毫升的量杯，请同学们观察量杯上的刻度，

指一指，100毫升，150毫升，250毫升，400毫升和500毫

升各在什么地方。

2.把1升水倒入量杯中，看看可以倒几杯。(两杯)

3.问：1升等于多少毫升。

4.指名学生回答，板书(1升=1000毫升)说明升与毫升

的进率是1000o

5.练习：2000毫升=()升4000毫升=()升

9升=()毫升10升=()毫升

三.巩固练习

1.完成想想做做1

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(1)指名学生回答

(2)全班集体订正

(3)观察自己小组里的容器，各是多少毫升？

2.完成想想做做3

(1)指名说一说，三种饮料的容量

(2)说一说，每种饮料分别需要多少瓶才正好是1升？

(3)为什么？说明理由。

3.完成想想做做4

(1)学生独立完成

(2交流

四.你知道吗？

学生自由阅读后交流感想。

第四课时：练习2

教学目标：

1.使学生进一步的认识升与毫升，了解升与毫升之间的

进率，

2.能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的

估计能力。

教学重点：是学生进一步深化升与毫升的认识，并培养

估计意识和初步的估计能力。

教具准备：各种容器

教学过程：

原创教学设计

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一.深化认识升与毫升

1.谁来说说，我们学了哪两个容量单位？

2.用符号怎么来表示？

3.完成练习21

(1)指名读题

(2)学生独立完成。

(3)集体订正

4.完成练习22

(1)学生独立完成

(2)指名口答

(3)集体订正

二.升与毫升的换算

1.完成练习23

(1)学生独立完成

(2)交流，你是怎么想的？

2.完成练习24

(1)出示图

(2)观察图中的这四个量杯，指名说一说它们各是多少

毫升的水

(3)想一想：这四个量杯的水合起来比1升少还是比1

升多？

三.估计容量

原创教学设计

ExcellentTeachingDesign

1.完成练习25

(1)出示图

(2)如果要盛2升的水，选哪种容器比较合适？

(3)交流，说说你的理由。

(4)如果我要盛50毫升的水呢？

2.完成练习26做计量液体的量器

(1)出示制作步骤：在一个上下一样粗的瓶子上贴上

纸条。

先倒入10毫升水，在纸条上画上记号。

在重复倒水、做记号，直到100毫升为止。

(2)小组操作

(3)出示三个容器，先估计再用自制的量器量一量。

四.课后作业完成练习27

第五课时：美妙的“杯琴〃

教学目标：

1.结合升和毫升的知识，先通过敲敲听听，让学生发现

杯中盛放不同量的水可以敲出不同的音；

2.简单介绍几种富有民族特色的乐器，鼓励学生查阅资

料；

3.从实践活动中，使学生获得成功的体验和乐趣，提高

学习兴趣。

教学重点：感受升与毫升在日常生活中的运用。

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教具准备：7个大小一样的玻璃杯量杯

教学过程：

一.敲听

1.在杯中倒入不同的水，敲，让学生听一听

2.你发现了什么？

3.杯子里水的多少不同，敲出的音也不同。

4.小组试

二.量量填填

1.分别用多少毫升的水可以敲出doremi……这些不同

的音呢？

2.小组敲一敲，听一听，量一量，把结果记录下来。

杯的编号

1号

2号

3号

4号

5号

6号

7号

音

Do

水的毫升数

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3.我们可以把这些能敲出不同音的一组杯子叫做“杯琴〃。

7

三.编编唱唱

1.试着用自己制作的杯琴敲出一首美妙动听的乐曲

2.小组里的同学一起唱一唱

3.交流，试唱。

四.你知道吗？

学生自己阅读，简单介绍几种乐器，笙编钟排箫

你知道这些乐器为什么会发出不同的音吗？课后查阅

相关的资

第三单元三角形

三角形的认识（1课时）

教学要求：

1、使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，感受并

发现三角形的有关特征。

2、使学生会按要求在方格纸上画三角形，会测量或画出

指定边上的高，能根据三角形的知识解释一些简单的生活现

象。

3、使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，

锻炼动手能力。增强创新意识。

教学重点：

通过实际操作体验三角形边的长短之间的关系。

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教具、学具准备：

分组准备4根不同长度的小棒

教学过程：

一、画三角形

讲述：我们已经认识了三角形，谁来说说生活中哪些地

方能见到三角形？（指名学生说）

提问：你能想办法做出一个三角形吗，试试看。

学生动手做，教师了解学生做的情况。

先让学生组内交流后再全班交流。（实物投影展示学生

的方法）

小结：这些图形虽然材料不同，大小不同，制作的方法

也不同，但它们有一个共同点，都是有三条线段首尾相连围

成的图形，叫作三角形。（画一个三角形）

提问：三角形有几个角、几个顶点，几条边。指名学生

上来说一说。

小结：每一个三角形都有三个角、三个顶点和三条边。

二、认识三角形两边之和大于第三边

小组活动

要求：每组同学拿出事先准备好的4根小棒，任选其中

3根围成

一个三角形，看看一共有多少种方法？

学生围，教师了解学生围的情况。

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全班交流：你选用了哪3根小棒围三角形，结果怎样？

板书：10、5、6行

6、5、4行

10、6、4不行

10、5、4不行

提问：任意选择的三根小棒，为什么有的能围成一个三

角形，而有的就不行呢？

请同学们比较一下这三根小棒的长度，你有什么发现？

引导学生说出：任意两根小棒的长度和都大于第三根小

棒，这时才能围成一个三角形。

三、完成“想想做做〃的题目

第1题要求学生以图上的点为三角形的顶点。

学生画完后实物投影展示。

第2题明确题目要求后学生先在小组内讨论

全班交流，让学生说出理由。

第3题

引导学生用三角形两边之和一定大于第3边的特征来解

释生活中的现象。

三角形的底和高（1课时）

教学要求：

使学生在操作中体会高的概念，感受底和高的相应关系,

理解三角形底和高的意义。

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难点：

画出三角形指定边上的高

教具、学具准备：

小三角形、小棒、图片、吸管。

教学过程：

一、复习。

出示一个三角形，指明说出它的边、角和顶点。

口答：下面两组中的三条线段可以围成一个三角形吗？

为什么？

3厘米3厘米7厘米

4厘米3厘米6厘米

二、教学新课。

1、出示图，要求：

你能量出右图中人字梁的高度是多少厘米吗？

学生量后交流，使学生明确哪一条线段的长度是高。

2、出示一个三角形，作一条高：从三角形的一个顶点到

对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

三、练习。

1＞完成试一试。

学生测量后，指明说说测量高的方法，进一步体会高的

概念。

2、学生取出一张三角形图片按要求由指定顶点向对边

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练习画高。通过练习，使学生明确：作三角形的高，就是经

过一个顶点作底边的垂线，定点到垂足之间的距离就是三角

形高的长度。

思考：还能画出其他边上的高吗？怎样画？

3、完成"想想做做〃第1题。

画好后交流，你是怎样画的？为什么？

4、完成“想想做做〃第2、3题。

学生分组动手操作，组与组之间交流。教师巡视指导。

四、指导学生阅读"你知道吗？〃让学生了解三角形的稳

定性及其在生活中的运用。

课题：三角形的分类与内角和（2课时）

教学要求：

1、通过对一些三角形的每个内角大小的观察、比较、

分类，使学生认识三角形可分为直角三角形、锐角三角形和

钝角三角形。

2、通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。

3、在学习的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴

趣，初步感知计算多边形内角和的公式。

难点：三角形的分类

主要教学方法：尝试法讲解法练习法

教学过程（第1课时）

一、创设情境，提出问题

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出示例题中的6个三角形，提出要求：你能说出下面的

三角形的三个角分别是

什么角吗？

二、自主探索，解决问题

1、选第1号图形，指导学生说出：（1）号三角形有2个

锐角和1个直角。

出示表格，提出要求：请同学们照这种样子把表格填写

完整。

学生独立完成，完成后让学生小组内交流，教师了解学

生填的结果。

指名学生回答，全班交流，教师板书。

2、提问：仔细观察这张表格，这些三角形可以分为几类?

怎样分，在小组里交流一下。

1）、学生小组讨论、交流，教师给于适当指导。

2）、全班交流，引导学生说出：三个角都是锐角的三角

形是锐角三角形；

有一个角是直角的三角形是直角三角形；

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

3）、出示集合图，让学生试着填。

出示填好的集合图，让学生说说对它的理解。

教师小结。

三、巩固提高

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完成“想想做做〃的题目。

第1题，强调让学生“任意画〃。

指导学生用三角尺上的角去比较，得出所画三角形的类

型。

第2题

学生独立完成连线。

全班交流，让学生说说理由。

第3—5题

事先要求学生准备好材料。

学生根据要求动手操作

全班交流，说出思考的过程，发展学生的空间观念。

第6题

指名读题，明确题目要求。

学生画。

全班交流，学生明确：符合要求的线段必定是三角形某

条底边上的高。

第7题

指导学生理解题目要求。

学生动手画

学生汇报，全班交流，把不同的画法都展示出来。

教学过程（第2课时）

一、计算三角尺三个内角的和。

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1、出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的

三个角分别是多少度？

引导学生说出90度、60度、30度。

2、出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数:

90度、45度、45度。

提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共

多少度？

学生计算后指名回答。

3、师小结：三角尺三个角的和是180度。

二、自主探索，解决问题

1、提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度

呢？请同学们在自备本上任画一个三角形，量出它们三个角

分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。

2、学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅

导。

全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。

3、提问：你发现了什么？

小结：任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三

角形的这一性质，我们可以解决许多问题。

三、试一试

1、要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否

相同？

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让学生说说计算的方法。

2、教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果

存在误差，我们还是以

计算的结果为准。

四、巩固提高

完成想想做做的题目。

第1题

学生独立计算，交流算法。

要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。

第2题

指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪

三个角。

计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：三

角形三个内角的和是

180度。

第3题

通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎

样变化，它的内角和是不会变化的。

第4、5、6

引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关知

识解决有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能

力。

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课题：等腰三角形和等边三角形

教学要求：

1、在实际的操作中，认识等腰三角形和等边三角形的

基本特征，并能根据具体要求画出等腰三角形和等边三角形。

2、学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一

步发展空间观念，锻炼思维能力。

3、使学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，

锻炼动手能力，增强创新意识。

难点：等腰三角形和等边三角形的基本特征

主要教学方法：操作法

教学过程（第1课时）

一、自主探索，解决问题。

1、教学例一，认识等腰三角形

讲述：请每个同学拿出事先准备好的三角形，量一量这

三个三角形的三条边的长度，并纪录下来。

2、学生操作。

3、提问：这三个三角形有什么共同的特点？

引导学生说出：每个三角形都有两条边是相等的。

4、师小结：向这样，有两条边相等的三角形叫作等腰三

角形。

出示图，提问：照下面的方法剪成的三角形是等腰三角

形吗？

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学生小组内讨论。

全班交流，引导学生用轴对称图形的有关知识加以解释。

出示等腰三角形，介绍各部分名称。

5、讲述：请同学们用量角器量出两个底角的度数，你发

现了什么？

引导学生说出：等腰三角形的底角相等。

6、教学例2,认识等边三角形。

1）、学生拿出事先准备好的等边三角形。学生小组活动，

要求：通过量一量，看看这个三角形有什么特征？教师个别

辅导学生。

2）、全班交流，引导学生说出；这些三角形的三条边的

长度相等。

师小结：像这样三条边相等的三角形叫做等边三角形。

7、提问；等边三角形有什么特点？

引导学生说出：等边三角形的三个角也相等。

8、学生照样子用一张正方形纸剪出一个等边三角形。

介绍剪的方法。

二、巩固提高

完成“想想做做〃的题目

第1题，让学生说出判断的理由。

第2题，学生独立操作，可小组交流。全班交流时说清

楚为什么是等腰三角形和直角三角形。

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第3题，学生先按要求画，再依次说明为什么是等腰三

角形，还可怎么分类？

第4题，通过画图，学生进一步体会等腰三角形可以是

直角三角形，也可以是锐角三角形，还可以是钝角三角形。

第5、6、7题，指导学生通过计算得出结果。

课题：练习三

教学要求：

1、通过系统的整理和练习，使学生对本单元所学有关

三角形的知识有进一步的了解，熟练完成练习。

2、指导学生有序地思考问题。

3、使学生在学习的过程中，进一步产生对数学的好奇

心，努力学好数学。

主要教学方法：练习法

教具、学具准备：小黑板准备习题

教学过程（第1课时）

一、整理本单元知识

提问：通过本单元的学习，你掌握了哪些有关三角形的

知识？

根据学生的回答，教师适当加以补充，小结，使本单元

的知识系统化。

二、完成练习三的题目

第1题

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小黑板出示题目，指名学生判断各是什么三角形，并说

明判断的理由。

在书上画出每个三角形的高。实物投影展示。

第2题

出示题目，明确题目要求。学生小组讨论。

全班交流：为什么前两个可以直接判断，而第3个却不

行呢？帮学生进一步理解三角形按角分类的要求。

第3题出示题目，明确题目要求。

学生小组交流有哪些不同的拼法。

全班交流，实物投影展示学生不同的方法。

让学生说说是怎样想的，提示学生：怎样想就能很快找

出不同的方法。

引导学生说出：三角形三个内角和是180度，四边形的

内角和是360度。

第4题

通过两个角的度数，可根据角分类，也可从等腰三角性

形的角度去考虑。

第5题

学生先自己摆一摆后全班交流。

通过交流学生进一步明确：三角形两边之和一定要大于

第三边。

第6题

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出示题目，明确题目的要求。

（1）走哪条路最近，为什么。学生明确；在所有连接

两点的线中，

线段最短。（2）通过计算，学生知道，走红线和蓝线路

线一样长，都等于120米。第7题：从不同的角度可得到不

同的分类结果。

不含括号的混合运算

教学目标：

1、使学生理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序,

能正确地进行三步混合运算的计算；

2、能用所学知识解决相关的实际问题，使学生感受数学

与生活的联系，产生自主探索的兴趣

3、培养学生认真、严谨的学习习惯。

教学重难点：

两个乘法（或除法）与加法（或减法）混合运算同时进

行脱式的运算方法。

教学资源：

例图、投影、小黑板等。

教学过程：

一、创设情境

谈话：王老师为学校棋类兴趣小组购买象棋和围棋（出

示例图），仔细观察这幅图，说说图中告诉了我们哪些信息？

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（生答）要知道王老师一共要付多少钱，必须要知道什么？

（象棋和围棋分别需要多少钱）

提问：这道题应该先算什么？（生答）你能列出综合算

式吗？（独立列式）

指名回答,同时板书：12x3+15x4

揭示课题：今天我们要学习的就是不含括号的三步混合

运算。（板书课题：不含括号的混合运算）

提问：回忆以前学过的知识，在进行时没有括号的混合

运算时，要注意些什么？（生答）

二、自主探究

1、提问：你能替王老师算一算吗？

2、学生独立计算解答。

3、交流：

（1）你是怎样列式计算的？

方法一：12x3+15x4方法二：12x3+15x4=36+15x4

=36+60

=36+60=96（元）

=96（元）

（2）联系实际问题，分别说说：你是怎样想的？先算什

么？为什么要先算乘法？4、比较：哪种方法简单？为什么？

哪一步可以省略？

5、小结：这道题里有两个乘法和一个加法，两个乘法可

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以同时脱式计算。

三、活动尝试

1、出示“试一试〃：150+120+6x5

2、学生独立完成计算。

3、交流：你是怎样计算的？为什么这样算？

4、提问：联系例题和试一试的计算方法说一说“不含括

号的混合运算应该按怎样的顺序计算〃？

5、小结：在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要

先算乘除法。

三、巩固反思

1、完成"想想做做〃第1题