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文档简介

高中数学选择性必修第一册

第一周周测

姓名：班级：考号：

一、选择题

1.下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（）

（1）长度相等、方向相同的两个向量是相等向量

（2）若则隆

（3）两个向量相等，则它们的起点与终点相同

（4）平行且模相等的两个向量是相等向量

A.0B.1C.2D.3

UUU

2.若正方体ABC。-A/B/GQ中，化简下列各式的结果为AC1的是（）

A.AA^+A^+BJ）B.AB+B[Cl+DDl

C.AB+BB1+Bj^D.AB^+CQ

3.如图，在空间四边形OA8C中，OA=a，OB=b，玩="，点M在线段。4上，且

0M^3MA,点N为8C的中点，则丽=（）

i_4厂1_

A.—a——b+—cB."马一，

232432

1_ii_

r-3一+，

C.—a+—b——cD.

222422

4.如图，已知正方体ABCD—ABC'。,设AB=a，AD=b，A¥=C,则”画=

).

5.已知同=4,空间向量&为单位向量，=则空间向量&在向量e方向上的投影

的数量为()

A.2B.—2C.—D.—

22

TT

6.如图，在平行六面体中，AAt=AD=AB=2,ZBAD=~,

7.己知人B都是空间向量，且(词专,则(2成一3日=()

A.工B.巴C.空D.生

3636

8.在空间直角坐标系。肛z中，与点(-1,2,1)关于平面xOz对称的点为()

A.(―1,—2,1)B.(―1,2,1)C.(―1,—2,—1)D.(1,—2,—1)

二、填空题

9.如图所示，在长方体ABCD-AACQ］中，AB=3,AD=2,抽=1,E,尸分别是

AB,的中点，则在以八个顶点中的两个分别为起点和终点的向量中：

G

(3)市的共线向量(平行向量)为

(4)模为石的向量是.

(5)向量砺\隔，CQ(填“共面”或“不共面”).

10.在四面体ABCD中，点尸在AD上，且AF=2FD,E为8C中点，则瓦?等于

，(用AB,AC,AD表示)

11.正方体42co-4与62中，点E是上底面4gGA的中心，若

AE-xAB+yAD+zAA^,贝！］x+y+z=.

12.已知4(1,2,3),3(4,5,9),AC=~AB,则正的坐标为.

三、解答题

13.如图，正方体ABC£>-A4GR的棱长是a,和OG相交于点。.

⑴求西•丽；

⑵求而与无的夹角的大小;

(3)判断可。与西是否垂直.

14.如图，在空间四边形ABCZ)

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