2024贵州中考数学一轮知识点复习 第25讲 平行四边形与多边形（课件）

第25讲平行四边形与多边形

贵州近年真题精选1

考点精讲2

重难点分层练3平行四边形的性质贵州近年真题精选1命题点1.(2023三州联考10题4分)如图，在▱ABCD中，已知AC＝4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为(

)A.26cmB.24cmC.20cmD.18cm第1题图D第2题图2.(2021贵阳11题3分)如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是(

)A.1B.2C.2.5D.3B3.(2022贵阳8题3分)如图，在▱ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F.连接CE，若△CED的周长为6，则▱ABCD的周长为(

)A.6B.12C.18D.24第3题图B贵州其他地市真题4.(2021遵义7题4分)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论一定正确的是(

)A.OB＝ODB.AB＝BCC.AC⊥BDD.∠ABD＝∠CBD第4题图A5.(2023六盘水18题5分)如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝________．第5题图2命题点平行四边形的判定6.(2023黔西南州7题4分)四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，则下列结论中错误的是(

)A．∠A＝∠CB.AD∥BCC．∠A＝∠BD.对角线互相平分C7.(2023贵阳18题10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BD，CE.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；第7题图(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵A、D、E三点共线且DE＝AD，∴DE∥BC，DE＝BC，∴四边形BCED是平行四边形；(5分)∵BD＝AD＝DE，∴平行四边形BCED是菱形，∴BE⊥CD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠BCD，∵cosA＝

，∴CO＝BC·cos∠BCD＝2cosA＝

，∴BO＝.∴BE＝2BO＝.(10分)(2)若DA＝DB＝2，cosA＝

，求点B到点E的距离．第7题图(2)解：如解图，连接BE交CD于点O，O8.(2020贵阳18题10分)如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CF＝BE.(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；第8题图(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC.∵CF＝BE，∴CF＋EC＝BE＋EC，即EF＝BC.∴EF＝AD.∴四边形AEFD是平行四边形；(4分)∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°.在Rt△ABE中，AB＝4，BE＝2，∴由勾股定理，得EA2＝AB2＋BE2＝16＋4＝20，即EA＝.∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB.∵∠B＝∠AED＝90°，∴△ABE∽△DEA.∴，即

，解得AD＝10.由(1)得四边形AEFD是平行四边形，又∵EF＝10，AB＝4，∴S▱AEFD＝EF·AB＝10×4＝40.(10分)(2)连接ED，若∠AED＝90°，AB＝4，BE＝2，求四边形AEFD的面积．第8题图(2)解：如解图，连接ED.9.(2021黔西南州12题3分)正八边形的一个内角的度数为____________．10.(2023黔西南州14题3分)若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为________．3命题点与多边形有关的性质(黔西南州2考)135°八贵州其他地市真题11.(2022黔南州8题4分)如果一个正多边形的内角和等于外角和2倍，则这个正多边形是(

)A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形C12.(2022铜仁7题4分)如果一个多边形的每一个内角都等于144°，那这个多边形的边数是(

)A.8

B.9

C.10

D.11C13.(2023铜仁5题4分)如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a＋b不可能是(

)A.360°B.540°C.630°D.720°第13题图C14.(2021铜仁6题4分)用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌(

)A.等边三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形C15.(2022遵义14题4分)一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为________．16.(2022毕节17题5分)正六边形的边长是8cm，则它的面积为________cm2.1800°多边形多边形的性质正多边形的性质平行四边形的性质与判定性质面积判定补充平行四边形与多边形考点精讲【对接教材】人教：八上第十一章P19－P25，

八下第十八章P40－P51；

北师：七上第四章P122－P125，

八下第六章P134－P149、P153－P157.平行四边形的性质与判定性质边：_____________分别平行且相等角：对角相等，邻角互补对角线：对角线________对称性：是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点面积：S＝________(a表示边长，h表示该边上的高)两组对边互相平分ah●满分技法平行四边形被对角线分成四个面积相等的小三角形，且相邻两个三角形的周长之差为平行四边形的两邻边之差两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别________的四边形是平行四边形____________________的四边形是平行四边形平行四边形的性质与判定判定相等一组对边平行且相等1.边2．角：____________________的四边形是平行四边形(人教独有)3．对角线：__________________的四边形是平行四边形补充：任意四边形的中点四边形是平行四边形两组对角分别相等对角线互相平分多边形多边形的性质内角和：n边形的内角和等于______________(n≥3)外角和：任意多边形的外角和等于________(n≥3)对角线：过n(n>3)边形的一个顶点可引(n－3)条对角线，n(n>3)边形共有_____________条对角线(n－2)180°360°多边形轴正多边形的性质各边相等，各内角相等，各外角相等正n(n≥3)边形的每个内角＝________(从内角角度考虑)________(从外角角度考虑)正n边形有________条对称轴正n边形中，当n为奇数时，是______对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形n重难点分层练例1如图①，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.一题多设问图①图②回顾必备知识(1)若AD∥BC，______∥______，则四边形ABCD为平行四边形；【解题依据】(1)问中判定平行四边形的方法是__________________________________________；(2)若∠DAB＝∠BCD，______＝______，则四边形ABCD为平行四边形；【解题依据】(2)问中判定平行四边形的方法是_________________________________________；(3)若点O是BD的中点，_______＝_______，则四边形ABCD为平行四边形；【解题依据】(3)问中判定平行四边形的方法是__________________________________________；ABCD四边形是平行四边形∠ABC∠ADC四边形是平行四边形AOOC对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对边分别平行的两组对角分别相等的(4)如图②，若四边形ABCD是平行四边形，点E为AB边上一点，点F为CD边上一点，且CF＝AE.求证：四边形DEBF为平行四边形．【解题依据】(4)问中判定平行四边形的方法是__________________________________________．图②(4)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD且AB＝CD.∵CF＝AE，∴AB－AE＝CD－CF，即BE＝DF，∴四边形DEBF为平行四边形．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形例2如图，▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E为BC上一点．一题多设问例2题图(1)如图①，连接OE，若点E为BC的中点，AB＝8，则OE的长为_____；【解题依据】(1)问中平行四边形的性质依据是______________________________．4互相平分平行四边形的对角线(2)如图②，连接DE，若DE是∠ADC的平分线，∠DEC＝70°，则∠ABC的度数为________；(3)如图③，若DE⊥BC于点E，AD＝4，DE＝3，则▱ABCD的面积为________.例2题图140°12例3

已知四边形ABCD为平行四边形，点E、F分别为BC、AD上的点，连接EF，AD＝8.