2024贵州中考数学一轮知识点复习 第20讲 三角形及其性质（课件）

第20讲三角形及其性质

贵州6年真题精选1

考点精讲2

重难点分层练31.(2023三州联考7题4分·源自北师七下P86第1题)在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是(

)A.2cm，3cm，4cm

B.3cm，6cm，6cmC.2cm，2cm，6cmD.5cm，6cm，7cm1命题点三角形的边角关系(黔西南州3考，黔东南州2考)C贵州6年真题精选2.(2021黔西南州16题3分)三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程x2－8x＋15＝0的根，则该三角形的周长为________．123.(2022毕节5题3分)已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是(

)A.4B.6C.8D.10贵州其他地市真题C4.(2023黔东南州2题4分)如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是(

)A.120°B.90°C.100°D.30°2命题点三角形的内角和及内外角关系(黔东南州2考，常与平行线性质结合考查)第4题图C5.(2022贵阳2题3分)如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是(

)A.线段DEB.线段BEC.线段EFD.线段FG第5题图B3命题点三角形中的重要线段(贵阳2022.2)..6.(2023黔南州16题4分)如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠FPE＝100°，则∠PFE的度数是_______．贵州其他地市真题第6题图40°第7题图7.(2023毕节8题3分)如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠B＝65°，则∠BDF等于(

)A.65°B.50°C.60°D.57.5°B8.(2022毕节6题3分)到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(

)A.三条高线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条边的垂直平分线的交点D第9题图9.(2023遵义10题3分)如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，则△AFG的面积是(

)A.4.5

B.5

C.5.5

D.6A第10题图10.(2023铜仁7题4分)如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为(

)A.12B.14C.24D.21A第11题图11.(2023遵义12题3分)如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F.若AB＝11，AC＝15，则FC的长为(

)A.11B.12C.13D.14C第12题图12.(2023铜仁17题4分)如图，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE＝CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F，若BF＝10，则AB的长为_____.8三角形的分类按边分按角分三角形的边、角关系三边关系角的关系边角关系三角形中的重要线段角平分线中位线中线高线三角形及其性质考点精讲【对接教材】人教：八上第十一章P1－P29、第十二章P48－P50；北师：七下第四章P80－P91，八上第七章P178－P183，八下第六章P150－P152.三角形的分类按边分等腰三角形底与腰不相等的等腰三角形等边三角形不等边三角形：三边互不相等的三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三角形的边、角关系三边关系：_____________________________________________________判断三条线段能否构成三角形，应将两条较短边的和与最长边作比较

三角形两边的和大于第三边，三角形●满分技法两边的差小于第三边角的关系内外角关系(如左图)内角和定理：____________________________(1)任意一个外角_______与它不相邻的两个内角的和

如∠ACD______∠A＋∠B(2)任意一个外角________与它不相邻的任何一个内角

如∠ACD______∠A，∠ACD______∠B三角形三个内角的和等于180°三角形的边、角关系等于＝大于>>边角关系：同一个三角形中，等边对等角，等角对_____，大边对大角，小边对小角等边三角形中的重要线段重要线段图形性质延伸角平分线AD是△ABC的角平分线(1)∠1＝∠2＝____∠BAC(2)点D到AB和AC的距离相等(3)①三角形三条角平分线的交点为三角形的内心，即三角形内切圆的圆心；②内心到三角形三边距离相等三角形中的重要线段重要线段图形性质延伸中线AD是△ABC的中线(1)BD＝____＝____BC(2)S△ABD＝S△ACD＝S△ABC①三角形三条中线的交点为三角形的重心，重心到三角形顶点的距离等于它到该顶点对边中点距离的2倍；②中线将三角形分成面积相等(等底同高)的两个三角形DC三角形中的重要线段重要线段图形性质延伸高线AD是△ABC的高线AD____BC，即∠ADB＝∠ADC＝90°垂心：三角形三条高线的交点⊥三角形中的重要线段重要线段图形性质延伸中位线DE是△ABC的中位线(1)AD＝BD，AE＝EC(2)____∥BC，DE＝____BC有以下三种情况时常需要作三角形中位线：(1)有一边的中点；(2)有线段的倍分关系；(3)有两边或三边的中点DE●拓展延伸三角形的外心是三角形三条垂直平分线的交点，到三角形的三个顶点的距离相等．锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心是斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部．如右图，则有(1)AM＝BM，BN＝NC；(2)OM⊥AB，ON⊥BC；(3)OA＝OB＝OC

例1

如图，已知△ABC，AB＝5，点D是BC上一点，连接AD(1)若AC＝3，则线段BC的长的取值范围为_________；(2)若∠B∶∠C∶∠CAB＝5∶6∶7，且∠CDA＝110°，则∠CAB的度数为______，∠DAB的度数为______；重难点分层练回顾必备知识2＜BC＜860°70°例1题图一题多设问(3)若点D、E分别为BC、AC的中点，则DE的长为________；【解题依据】(3)问中用到的性质依据为__________________________________________________．(4)若AD是△ABC的高线，BD＝3，∠CAD＝30°，则AC的长为____；例1题图且等于第三边的一半三角形的中位线平行于第三边，(5)若AD是∠BAC的平分线，若AC＝4，S△ABD＝9，则△ABC的面积为_____；【解题依据】(5)问中用到的性质依据为___________________________________．例1题图距离相等角平分线上的点到角两边的(6)若AD是△ABC的中线，S△ABD＝6，则点C到AB的距离为______.【解题依据】(6)问中用到的性质依据为__________________________________________.例1题图的两个小三角形中线将三角形分成面积相等提升关键能力例2

如图①，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，连接DE.一题多设问例2题图(1)如图②，CF平分∠ACB，交DE于点F，∠EFC＝15°，则∠AED的大小为_______；30°(2)如图③，若点F为DE上一点，CF⊥AF，若AC＝6，DF＝2，则BC的长为______；(3)如图④，连接BE，CD交于点M，若S△ABC＝6，则S△BCM＝_____；例2题图102(4)如图⑤，P、Q分别为B