宁德市博雅培文学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题【带答案】

宁德培文学校初中部2023～2024第一学期9月达标训练七年级数学学科试卷分值：150分时间：120分钟说明：1．答卷前，学生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、座位号，填写在试卷相应位置上．2．答题必须用0.5mm黑色字迹钢笔或签字笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液（不按以上要求作答的答案无效）．3．必须保持答题卷的整洁．一、选择题（共10题，每题4分）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，根据定义可得答案．【详解】解：的相反数是，故选：A．【点睛】本题考查是相反数的含义，熟记相反数的定义是解本题的关键．2.下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（

）A.③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤【答案】A【解析】【详解】试题解析：根据立体图形的概念和定义，立体图形是空间图形．因此，在①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱中属于立体图形的是③⑤⑥故选A.3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作()A.-3m B.3m C.6m D.-6m【答案】A【解析】【分析】上升记为+，下降记为-，据此求解即可．【详解】∵上升记为+，所以下降记为-，∴水位下降3m时，水位变化记作-3m．故选：A．【点睛】本题考查了正数和负数意义．4.数轴上，到原点距离是8的点表示的数是()A.8和﹣8 B.0和﹣8 C.0和8 D.﹣4和4【答案】A【解析】【分析】根据数轴上的点到原点的距离的意义解答．数a到原点的距离为．【详解】解：数轴上距离原点是8的点有两个，表示﹣8的点和表示+8的点．故选：A．【点睛】本题考查了数轴上点到原点的距离，根据数轴的意义解答．5.生活中的“可乐”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“可乐”易拉罐类似于（）A.棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.圆柱【答案】D【解析】【分析】根据常见的几何体进行判断即可求解．【详解】解：生活中的“可乐”易拉罐类似于圆柱，故选：D．【点睛】本题考查了常见几何体，熟练掌握常见几何体的名称是解题的关键．6.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④【答案】B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．7.下列说法中，错误的是（）A.负数里既有整数，也有分数 B.分数里既有正数，也有负数C.正数和0统称为非负数 D.非正数就是负数【答案】D【解析】【分析】根据有理数的分类依据即可判断．【详解】解：A、负数里既有整数，也有分数，该选项说法正确，不符合题意；B、分数里既有正数，也有负数，该选项说法正确，不符合题意；C、正数和0统称为非负数，该选项说法正确，不符合题意；D、非正数就是负数，还有零，故该选项说法错误，符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查有理数的分类，解题的关键是熟知有理数的分类特点．8.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，则这个几何体的左视图的面积为（）A.5 B.4 C.3 D.2【答案】C【解析】【分析】根据左视图是从左面看到的图形求解即可.【详解】从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故选C．【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的平面图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图.9.如图，正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开外表面朝上，展开图可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据正方体的表面展开图还原几何体进行分析解答即可．【详解】解：对于选项A的展开图还原几何体为：故A不符合题意；对于选项B的展开图还原几何体为：，故B符合题意；对于选项C的展开图还原几何体为：故C不符合题意；对于选项D的展开图还原几何体为：故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10.如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（）A. B. C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】共有个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中，即可得到结果．【详解】解：因为共有个数，每一条边上个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，所以这一行最后一个圆圈数字应填，则所在的横着的一行最后一个圈为，这一行第二个圆圈数字应填，目前数字就剩下，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这两行交汇处是最下面那个圆圈，应填，所以这一行第三个圆圈数字应为，则所在的横行，剩余3个圆圈里分别为，要使和为2，则为故选：【点睛】本题主要考查了幻方的应用，找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键．二、填空题（共6题，每题4分）11.绝对值等于5的数是_____．【答案】±5【解析】【分析】根据绝对值的性质得，|5|=5，|﹣5|=5，故求得绝对值等于5的数即可．【详解】因为|5|=5，|﹣5|=5，所以绝对值等于5的数是±5．故答案是：±5．12.下列图形中，属于棱柱的有______个．【答案】3【解析】【分析】根据有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案．【详解】解：根据棱柱的定义可得：符合棱柱定义的有第一、二、四个几何体都是棱柱，共3个，其余都不是棱柱．故答案为3．【点睛】本题考查棱柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键．13.某潜艇从海平面以下27米上升到海平面以下18米，此潜艇上升了_____米．【答案】9【解析】【分析】用潜艇从海平面以下的高度减去上升到海平面以下的高度，就是潜艇上升的高度，据此解答．【详解】根据题意得：﹣18﹣（﹣27）=9（米）．故答案为9．【点睛】本题考查了有理数的减法运算，根据题意列出算式是解答此题的关键．14.将一个长方体的一个角切去，所得的立体图形的棱的数量为______．【答案】15条或14条或12条或13条【解析】【分析】根据长方体的特征：长方体有12条棱．在顶点处截去一个角就多出三条棱，但是长方体原本的12条棱少了几条要画图分类讨论．【详解】①（条）；②（条）；③（条）；④（条）；答：所得立体图形的棱的条数为15条或14条或12条或13条故答案为：15条或14条或12条或13条【点睛】本题考查了长方体的特征和截长方体，明确在顶点处截去一个角就多出3条棱是解题关键．15.如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个教之和为10，则的值为_______．【答案】【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：由题意可知：“”与面“”相对，“”与“”相对，“”与“”相对，相对面上的两个数之和为，，，，所以，，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了正方体的展开图、有理数的加法，注意正方体的空间图形，从相对面入手是解题的关键．16.已知a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则______．【答案】【解析】【分析】计算出数列的前4个数，得出数列以，，4为周期，每3个数一循环，据此求解可得．【详解】解：∵，∴，，，……，∴以上数列以，，4为周期，每3个数循环．∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了数字的变化规律，得到相应的数据及变化规律是解答本题的关键．三、解答题（共86分）17.把下列各数分别填入相应的集合：，0，，，，，，，．自然数集{……}；负有理数集{……}；非负数集{……}；分数集{……}．【答案】见解析【解析】【分析】根据有理数的分类：整数和分数统称为有理数；有理数分为：正有理数、零、负有理数，把对应的数填入空中即可．【详解】解：自然数集{、、……}，负有理数集{、、、、……}，非负数集{、、、、、……}，分数集{、、、、……}．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，正确理解相关知识点是解题关键．18.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括号，化简绝对值，然后计算加减法即可；（2）利用乘法分配律计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】．【点睛】题目主要考查有理数的加减法及乘法分配律，熟练掌握运算法则是解题关键．19.如图，第一行的图形绕虚线旋转一周便能得到第二行中的某个立体图形，用线连一连．【答案】见解析【解析】【分析】根据旋转特点和各几何图形的特性判断即可.【详解】连线如下：.【点睛】本题考查了面动成体及学生的空间想象能力，熟练掌握各几何体的特征是解答本题的关键.20.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“”连接起来．，0，，，【答案】数轴见解析，【解析】【分析】先去括号化简，然后在数轴上表示出来，再利用数轴比较大小即可．详解】解：，各数数轴上表示如下：排列如下：．【点睛】题目主要考查在数轴上表示有理数及大小比较，绝对值的化简，熟练掌握这些基础知识点是解题关键．21.小红对6袋标注为克的食品进行了检测，检测结果（超出标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数）如下：，，，，，．（1）最重的一袋比最轻的一袋多出多少克？（2）这6袋食品总重量与标准总重量相比是超出还是不足，超出多少克或不足多少克？【答案】（1）克（2）这6袋食品总重量与标准总重量相比是不足，不足62克【解析】【分析】（1）正数最大的为最重，负数最小的为最轻；（2）求，，，，，的和，是正数，则超过，是负数，则不足．【小问1详解】解：根据题意得最重的一袋为克，最轻的一袋为克，∴最重的一袋比最轻的一袋多出克；【小问2详解】克，∴这6袋食品总重量与标准总重量相比是不足，不足62克．【点睛】题目主要考查有理数的加减混合运算的应用，理解题意是解题关键．22.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求的值．【答案】4或【解析】【分析】由互为相反数，互为倒数，x的绝对值等于2，，再分两种情况整体代入求解代数式的值即可．【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，x的绝对值等于2，∴，∴，当时，，当时，，综上可得：的值为4或．【点睛】本题考查的是求解代数式的值，倒数，相反数绝对值的含义，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键．23.画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的平面图形．（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．（2）小立方体的棱长为，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）根据从不同方向看几何体作出相应图形即可；（2）根据题意结合（1）中作图结果，涂上颜色的部分为前后，左右及上面，然后求解即可．【小问1详解】解：作出图形如图所示：【小问2详解】解：表面积为，∴涂上颜色部分的总面积为．【点睛】题目主要考查从不同方向看几何体及求表面积，熟练掌握作图方法是解题关键．24.请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：问题，计算：①；②【答案】①；②【解析】【分析】①根据题目中的式子，先拆项，然后相加化简即可；②仿照题目中的例子，先拆项，再化简即可．【详解】解：①；②．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是会用拆项抵消法解答．25.【定义新知】我们知道：式子的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离．请根据数轴解决以下问题：（1）式子在数轴上意义是_______；（2）当取最小值时，x可以取整数_______；（3）最大值为_______；【解决问题】（4）如图，一条笔直的公路边有四个居民区A、B、C、D和市民广场O，居民区A、B、C、D分别位于市民广场左侧，左侧，右侧，右侧．现需要在该公路边上建一个便民服务点P，那么这个便民服务点P建在何处，能使服务点P到四个居民区A、B、C、D总路程最短？最短路程是多少？试说明理由．【答案】（1）数轴上表示有理数x的点与表示有理数的点之间的距离；（2），0，1，2，3；（