岳阳市临湘市第六中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2023年上学期七年级数学第一次月考试卷（时量90分钟，满分120分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1.已知方程①；②；③；④是二元一次方程是（）A.①② B.①②③ C.①②④ D.①2.方程组的解是（）.A B. C. D.3.计算的结果是（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B. C. D.5.化简，结果正确的是（）A. B. C. D.6.已知，满足方程组，则的值是（）A.2 B. C.0． D.7甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时追上甲；若相向而行，2小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x、y千米，则可列出方程组（）A. B. C. D.8.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是（）A.（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C.a（a+b）＝a2+ab D.a（a﹣b）＝a2﹣ab二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）9.在方程中，用含的代数式表示为___________．10.如果是二元一次方程，则___________．11.已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．12.已知，则___________，___________．13.若是方程的一个解，则______．14.计算：=______.15.已知：，，则=________.16.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是_______cm．三、解答题17.解下列方程组：(1)(2)18.计算：（1）（2）19.比较与的大小，请说明理由．20.已知27b＝9×3a+3，16＝4×22b﹣2，则a+b值为_____．21.已知方程组甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙由于看错了方程②中的，得到方程组的解为若按正确的，计算，求原方程组的解．22.为了鼓励居民节约用水，临湘市政府决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超14吨（含14吨）时，则采用基本价收费；当每月用水量超过14吨时，超过部分每吨采用市场价收费．小明家3、4月份的用水量及收费情况如下表：月份用水量（吨）水费（元）3204941842（1）求每吨水的基本价和市场价分别是多少？（2）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？23.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？24.阅读下面的文字，并解答问题：解方程组这是一个二元一次方程组，根据方程组的特点，我们可以采用下面的方法：解：设，则原方程组化为：解这个方程组，得所以解这个方程组，得问题：（1）