平顶山市第二初级中学2023-2024学年七年级上学期暑期延时测试数学试题【带答案】

宝丰二中2023年暑期延时测试试题七年级数学（BS）测试范围：1．1-2．8注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题1.电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于（）A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据“线动成面”的意义得出答案．【详解】解：孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于线动成面，

故选：B．【点睛】本题考查点、线、面、体之间的关系，理解“点动成线、线动成面，面动成体”是解决问题的关键．2.的绝对值是（）A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【详解】解：绝对值是2，故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3.在，，，0，，，，中，非负数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】C【解析】【分析】非负数即0和正数，据此可得答案．【详解】解：在，，，0，，，，中，非负数有，，0，，共4个，故选C．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟知非负数即0和正数是解题的关键．4.下列各组数中，互为相反数的是（）A.与 B.与7C.与 D.与【答案】C【解析】【分析】先化简多重符号和绝对值，再根据相反数的定义进行求解即可．【详解】解：A、与不互为相反数，不符合题意；B、与不互为相反数，不符合题意；C、与互为相反数，符合题意；D、与不互为相反数，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，化简多重符号和绝对值，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0是解题的关键．5.如图，数轴上A，B两点之间的距离为4个单位长度，若点A对应的数为，则点B对应的数为（）A. B.0 C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】根据A、B两点在数轴上的位置，用-3+4即可求得答案．【详解】由题意得，点B对应的数为-3+4=1，故选C．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加法运算，弄清题意，正确列出算式是解题的关键．6.下列运算过程中，有错误的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数乘法运算律进行求解即可．【详解】解：A、，原式计算错误，符合题意；B、，原式计算正确，不符合题意；C、，原式计算正确，不符合题意；D、，原式计算正确，不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了有理数乘法运算律，熟知有理数乘法运算律是解题的关键．7.若是－4的相反数，，则的值是（）A.－8 B.0 C.－8或0 D.0或8【答案】D【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出x的值，利用绝对值的性质得出y的值，即可得出答案．【详解】∵x是﹣4的相反数，∴x=4．∵|y|=4，∴y=±4，①当x=4，y=4时，x﹣y=0，②当x=4，y=﹣4时，x﹣y=8，故x﹣y的值是：0或8．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的减法和绝对值，正确分类讨论是解答本题的关键．8.如图所示的是一个正方体的平面展开图，若将平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为7，则x+y+z的值为（）A.7 B.8 C.9 D.10【答案】D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为7，列出方程求出、、的值，从而得到的值．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“”与面“3”相对，面“”与面“”相对，“”与面“10”相对．则，，，解得，，．∴．故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体注意正方体相对两个面上的文字，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键．9.如果规定符号“△”的意义是a△b=，则（－2）△3的值为（）A.1 B.7 C.－7 D.以上答案都不对【答案】A【解析】【详解】解：根据规定的意义可知（－2）△3=（－2）2-3=1，故选A.10.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（

）A.6个 B.5个C.4个 D.3个【答案】C【解析】【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可．【详解】定义新运算故答案为C【点睛】本题考查逆推法，熟练掌握计算法则是解题关键.二、填空题（每小题3分，共15分）11.济南市冬季的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是_____℃．【答案】-2【解析】【详解】18-20=-2，因此最低气温是-2℃.故答案为-2.点睛：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．12.用一个平面去截一个圆柱体，截面的形状可以是_____．（填一个即可）【答案】长方形或圆或椭圆（填一个即可）【解析】【分析】根据从不同角度截得几何体的形状判断即可得出答案．【详解】解：当截面与轴截面平行时，得到形状为长方形；

当截面与轴截面垂直时，得到的截面形状是圆；

当截面与轴截面斜交时，得到的截面的形状是椭圆；

故答案为：长方形或圆或椭圆（填一个即可）．【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．13.已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则等于______．【答案】0【解析】【分析】根据整数、正负数、绝对值的性质，即可得到a、b、c的值，通过有理数加法运算即可得到答案．【详解】∵a是最大的负整数∴∵b是绝对值最小的数∴∵c是最小的正整数∴∴故答案为：0．【点睛】本题考查了整数、正负数、绝对值、有理数加法的知识；解题的关键是熟练掌握整数、正负数、绝对值、有理数加法的性质，从而完成求解．14.有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么的值为_________________．【答案】【解析】【分析】观察图形可知数字2所在的面分别与数字1，3，5，6所在的面相邻，数字6所在的面分别与数字1，2，4，5所在的面相邻，由此可确定数字2和数字6所在的面的对面数字，从而求出答案．【详解】解：由题意得，数字2所在的面分别与数字1，3，5，6所在的面相邻，∴数字2所在的面的对面的数字是4，同理数字6所在的面的对面数字是3，∴，∴，故答案为：7．【点睛】本题主要考查了正方体的特点，熟知正方体的对面一定不相邻是解题的关键．15.若，且，则___________________．【答案】45或23##23或45【解析】【分析】根据绝对值的意义得到，再根据绝对值的非负性推出，进而得到，据此求解即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴或，故答案为：45或23．【点睛】本题主要考查了代数式求值，绝对值的意义和非负性，正确求出x、y、z的值是解题的关键．三、解答题16.计算（1）；（2）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13；（3）；（4）（﹣8）×（﹣）×（﹣0.125）×．【答案】（1）﹣；（2）﹣29；（3）﹣3；（4）﹣【解析】【分析】（1）原式化简后，相加即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式结合后，相乘即可求出值．【详解】解：(1)原式＝﹣﹣﹣＝﹣1＝﹣；（2）原式＝﹣20+18﹣14﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（3）原式＝﹣8×﹣8×（﹣）﹣8×＝﹣1+2﹣4＝﹣3；（4）原式＝﹣8×0.125××＝﹣．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练运用有理数运算法则和运算律进行计算．17.如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．（2）图中共有______个小正方体．【答案】（1）见解析（2）9【解析】【分析】（1）直接利用左视图以及俯视图的观察角度分析得出答案即可；（2）直接根据几何体的形状，数出小正方体的个数即可．【小问1详解】解：如图所示：；【小问2详解】图中共有9个小正方体．【点睛】本题主要考查了画小立方体组成的几何体的三视图，判断小立方体的个数，解题的关键在于正确注意观察角度，主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正面，上面、左面看得到的图形．18.在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较小的选为数学小组长．已知强强同学抽到如图1所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图2所示的四张卡片，则强强、冰冰谁会成为数学小组长？【答案】冰冰同学会成为数学小组长．【解析】【分析】根据抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字，分别列出两人所抽取的算式，然后利用加减法法则进行计算，比较所得结果即可得答案．【详解】强强同学抽到的卡片计算结果为：==，冰冰同学抽到的卡片计算结果为：==-3，因为，所以冰冰同学会成为数学小组长．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是读懂题意，列出算式，再根据有理数的加减混合运算法则进行计算．19.如图所示是一个几何体的表面展开图．（1）该几何体的名称是______，其底面半径为______．（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留）【答案】（1）圆柱；1；（2）侧面积为；体积为．【解析】【分析】（1）依据展开图中有长方形和两个全等圆，即可得出结论；（2）依据圆柱的侧面积和体积计算公式，即可得到该几何体的侧面积和体积．【详解】解：（1）该几何体的名称是圆柱，其底面半径为1，故答案为：圆柱；1；（2）该几何体的侧面积为：；该几何体体积．【点睛】本题主要考查了几何体的展开图，解题的关键是从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念．20.已知a，b，c，d，x，y均为有理数，按要求解答下列问题：（1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则，；（2）在（1）的条件下，若x，y满足，求的值．【答案】（1）0；1（2）【解析】【分析】（1）根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可；（2）根据绝对值的非负性求出x、y的值，再根据（1）所求代值计算即可．【小问1详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，∴，故答案为：0；1；【小问2详解】解：∵，，∴，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查了代数式求值，绝对值，倒数和相反数的意义，灵活应用所学知识是解题的关键．21.下表记录的是黑河今年某一周内的水位变化情况，上周末（上个星期日）的水位已达到15米，（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日水位变化（米）+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周最高水位是米，最低水位是米；（2）与上周末相比，本周末河流的水位是．（填“上升了”或“下降了”）（3）由于下周将有大降雨天气，工作人员预测水位将会以每小时0.05米的速度上升，当水位达到16.8米时，就要开闸泄洪，请你计算一下，再经过多少个小时工作人员就需要开闸泄洪？【答案】（1）16.1，15.2；（2）上升了0.4m；（3）再经过28个小时工作人员就需要开闸泄洪【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；（2）根据有理数的减法，可得答案；（3）根据水位差除以上升的速度，可得答案．【详解】解：（1）周一：15+0.2＝15.2（m），周二：15.2+0.8＝16（m），周三：16﹣0.4＝15.6（m），周四：15.6+0.2＝15.8（m），周五：15.8+0.3＝16.1（m），周六：16.1﹣0.5＝15.6（m），周日：15.6﹣0.2＝15.4（m），周五水位最高是16.1m，周一水位最低是15.2m．故答案为：16.1；15.2；（2）15.4﹣15＝0.4m，和上周末相比水位上升了0.4m，故答案为：上升了0.4m；（3）（16.8﹣15.4）÷0.05＝28（小时），答：再经过28个小时工作人员就需要开闸泄洪．【点睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．22.已知有理数a、b、c满足：a+c＜0，ac＞0，|b|＝b，（1）比较大小：a______0；b_____；c_____0；（2）先去绝对值，再化简：|a﹣2b+c|﹣+2|b﹣2c|的值．【答案】（1）＜；≥；＜；（2）4b﹣3c．【解析】【分析】（1）通过加法、乘法的符号法则，判断a、b的正负，通过绝对值的意义，判断b的正负；（2）根据加法的符号法则，先判断a﹣2b+c、2a+4c、b﹣2c的正负，再根绝绝对值的意义化去绝对值后再计算．【详解】解：（1）因a+c＜0，ac＞0，|b|＝b，所以a＜0，c＜0，b≥0．故答案为：＜；≥；＜（2）∵a＜0，c＜0，b≥0．∴a﹣2b+c＜0，2a+4c＜0，b﹣2c＞0，∴原式＝﹣（a﹣2b+c）﹣+2（b﹣2c）＝﹣a+2b﹣c+a+2c+2b﹣4c＝4b﹣3c．【点睛】本题考查了整式的加减，有理数的加、减、乘法的符号法则，绝对值的意义．解决本题的关键是掌握有理数的加减乘的符号法则．23.【阅读理解】点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称