广安市华蓥市禄市初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2022-2023学年四川省广安市华蓥市禄市初级中学七年级下学期中数学试题（友情提醒：全卷满分120分，考试时间120分钟）一、精心选一选，慧眼识金！（每题3分，共30分）1.如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【详解】解：由平移的概念得选项C是正确的．故选：C．2.在，，0，，，中无理数的个数有（）A.3个 B.2个 C.1个 D.4个【答案】A【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】解：，0，是有理数；，，是无理数．∴无理数一共有3个，故选A．【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．3.如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（）A. B.C.∠1=∠3 D.【答案】C【解析】【分析】由平行线的判定，即可判断．【详解】解：A、，根据内错角相等两直线平行可得：，不符合题意；B、，根据同位角相等两直线平行可得：，不符合题意；C、能判定，但不能判断，符合题意．D、，根据根据同旁内角互补两直线平行可得：，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法．4.的算术平方根是（）A.2 B.±2 C.4 D.±4【答案】A【解析】【分析】由，再求出算术平方根即可．【详解】因为，可知4的算术平方根是2．故选：A．【点睛】本题主要考查了求一个数的算术平方根，理解算术平方根的定义是解题的关键．5.若点若向上平移1个单位，再向左平移2个单位得到点，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得m+2-2=-4，3+1=n+5，解方程即可求出答案．【详解】解：∵点A（m+2，3）若向上平移1个单位，再向左平移2个单位得到点B（-4，n+5），

∴m+2-2=-4，3+1=n+5，

解得m=-4，n=-1．

故选：C．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．6.下列各式中,正确的是()A.±=± B.±=; C.±=± D.=±【答案】A【解析】【详解】±=±，所以可知A选项正确；故选A.7.若0<x<1，则x，x2，，中，最小的数是()Ax B. C. D.x2【答案】D【解析】【详解】因为0＜x＜1，所以可取x=故x2=，=2，故最小的数为x2故选D8.如图，，，则图中与∠AHE相等的角有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质进行推导解答即可.【详解】解：如图，∵，∴∠1=∠DBA，∵，∴∠1=∠GEF，∠DBA=∠2，∠DBA=∠3，∠DBA=∠BDC，∴∠1=∠GEF=∠DBA=∠2=∠3=∠BDC，∴图中和∠1相等的角共有5个.故选C【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟悉平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”和“两直线平行，内错角相等”，是能够正确解答本题的关键.9.若x2=16，则5–x的算术平方根是().A.±1 B.±4 C.1或9 D.1或3【答案】D【解析】【详解】试题解析：若x2=16，则x=±4，那么5-x=1或9，所以5-x的算术平方根是1或3．故选D．10.如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE＝()A.∠1＋∠2 B.∠2－∠1C.180°－∠1＋∠2 D.180°－∠2＋∠1【答案】D【解析】【分析】先根据AB∥CD得出∠BCD=∠1，再由CD∥EF得出∠DCE=180°-∠2，再把两式相加即可得出结论．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠BCD=∠1，∵CD∥EF，∴∠DCE=180°-∠2，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=180°-∠2+∠1．故选D．【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．二、耐心填一填，你能行！（每题3分，共18分）11如图，象棋盘上，若“将”位于点，“车”位于点，则“马”位于点__________________．【答案】【解析】【分析】根据“将”位于点，“车”位于点，确定坐标原点，然后再得出“马”的坐标即可．【详解】解：由题意如图O点是坐标原点，所以“马”位于点．故答案为：．【点睛】本题主要考查了用坐标表示点的位置，解题的关键是确定坐标原点的位置．12.如图，直线、相交于点，平分，若，则_______．【答案】##度【解析】【分析】根据邻补角的性质和已知求出和的度数，根据根据角平分线的定义求出的度数，计算得到答案．【详解】∵，，∴，，∵平分，∴．故答案为【点睛】本题考查的是角平分线的定义和邻补角等知识，正确理解角平分线的定义是解题的关键．13.一个正数两个平方根分别是和，则这个正数是____．【答案】【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，可得，据此求出的值是多少，进而求出这个正数是多少即可．【详解】解：根据题意，得：，解得，∴，则这个正数为，故答案为：．【点睛】本题考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．14.将命题“互补的角是邻补角”改写成“如果____，那么____”．【答案】①.两个角互补②.这两个角互为邻补角【解析】【分析】分清题目的已知与结论，即可解答．【详解】解：改写：如果两个角互补，那么这两个角互为邻补角．故答案为：两个角互补，这两个角互为邻补角．【点睛】本题主要考查了命题的定义，正确理解定义是解题关键．15.如图，直线，与、交于、点，平分交于点，若＝，则____．【答案】##度【解析】【分析】由角平分线的定义得平分，进而利用平行线的性质即可得解．【详解】解：∵平分，∴，∵，∴，故答案为：【点睛】本题主要考查了角平分线的定义及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．16.如图，已知A(0，-4)、B(3，-4)，C为第四象限内一点且∠AOC=70°，若∠CAB=20°，则∠OCA=______．【答案】40°．【解析】【详解】试题解析：如图，过点C作CD∥x轴，

∵∠AOC=70°，

∴∠COx=20°，

∵A（0，-4）、B（3，-4），

∴AB∥x轴，

∴CD∥AB，

∴∠DCO=∠COX=20°，∠DCA=∠CAB=20°，

∴∠OCA=40°．三、用心做一做，你会成功！（有96个小题，共72分）17.计算题：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）直接用乘法法则计算被开方数即可；（2）先求出立方根及算术平方根，再计算有理数的混合运算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：【点睛】本题主要考查了二次根式的化简及实数的混合运算，熟练掌握算术平方根及立方根的求法是解题的关键．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）利用直接开平方法解方程；（2）利用立方根的性质解方程即可．【小问1详解】解：，系数化为1得，开平方得，解得；【小问2详解】解：，，开立方得，解得．【点睛】本题考查利用直接开平方解方程、利用立方根的性质解方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．19.完成下面推理过程：如图，已知，，可推得．理由如下：∵（已知），且（__________），∴（等量代换），∴（__________），∴∠______（__________），又∵（已知），∴∠______（__________），∴（__________）．【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行．【解析】【分析】先由对顶的定义得到，则，根据平行线的判定得到，则，易得，然后根据平行线的判定即可得到．【详解】解：∵（已知），且（对顶角相等），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），又∵（已知），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行）．故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．20.已知的平方根是，的平方根是，求的平方根．【答案】．【解析】【分析】利用平方根求出和的值，确定出的值，即可确定出平方根．【详解】解：∵的平方根是，的平方根是，∴，，解得：，，∴，∴的平方根为．【点睛】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．21.如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．【答案】(1)70°；(2)30°【解析】【分析】(1)首先根据垂直得出∠AOE=90°，根据∠AOC=180°－∠AOE－∠EOD得出答案；(2)首先设∠AOC=x，则∠BOC=2x，根据平角的性质得出x的值，根据∠EOD=180°－AOE－∠AOC得出答案.【详解】(1)∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠AOC=180°﹣90°﹣20°=70°；(2)设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴x+2x=180°，解得：x=60°，∴∠AOC=60°，∴∠EOD=180°﹣90°﹣60°=30°．22.如图，在三角形中，于D，于G，，求证：．【答案】证明见解析【解析】【分析】根据，得出，从而得出，根据得出，从而得到．【详解】∵，，∴，∴，∴．∵，∴，∴．【点睛】本题考查平行线的性质与判定．熟练掌握平行线的性质定理与判定定理是解题关键．23.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（、）、B（、）（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A＇B＇C＇，则△A＇B＇C＇的三个顶点坐标分别是A＇（、）、B＇（、）、C＇（、）（3）△ABC的面积为______________平方单位【答案】（1）2，-1，4，3（2）-1，1，1，5，-2，4（3）5【解析】【分析】（1）根据图可直接写出答案；（2）根据所画的图形写出坐标即可；（3）利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案．【小问1详解】A(2，-1)、B(4，3)；【小问2详解】(-1，1)、(1，5)、(-2，4)；【小问3详解】△ABC的面积：．【点睛】本题考查了作图-平移变换，确定平移的方向和平移的距离，解题的关键时找出平移后的坐标．24.如图，我们把杜甫（绝句）整齐排列放在平面直角坐标系中：(1)“东”、“窗”和“柳”的坐标依次是：______、______和________；(2)将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标________依次变换到：________和________；(3)“门”开始的坐标是(1，1)，使它的坐标到(3，2)，应该哪两行对调，同时哪两列对调？【答案】（1）(3，1)、(1，2)、(7，4)；（2）(6，1)、(6，3)、(4，3)；（3）第一行与第二行对调，同时第一列与第三列对调．【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系内点的坐标是：前横后纵，中间逗号隔开，可得答案；（2）根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案；（3）根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案．【详解】解：(1)“东”、“窗”和“柳”的坐标依次是：(3，1)、(1，2)和(7，4)；故答案为：(3，1)、(1，2)、(7，4)；(2)将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标(6，1)依次变换到：(6，3)和(4，3)；故答案为：(6，1)、(6，3)、(4，3)(3)“门”开始的坐标是(1，1)，使它的坐标到(3，2)，应该第一行与第二行对调，同时第一列与第三列对调．【点睛】本题考查平面直角坐标系，正确理解用坐标确定位置的表示方法是解题关键