数轴相反数绝对值复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件

数轴1.定义：要求了原点、正方向、单位长度直线。2.三要素：原点、正方向、单位长度。3.画法：一画（直线）二定（原点）三选（正方向）四标（单位长度）第1页注意：（1）数轴是一条直线，两端能够无线延伸。（2）原点位置可依据实际情况适当选取。（3）确定单位长度时，可依据实际情况灵活选取。（4）同一数轴上，单位长度必须一致。第2页第3页4.数轴上点与有理数关系普通地，在数轴上，通常要求向右为正方向。正有理数能够用原点右边点表示，负有理数能够用原点左边点来表示，0用原点来表示。注：全部有理数都能够用数轴上点来表示，但数轴上点并不都表示有理数，如数轴上表示Π点就不是有理数。第4页例2画出数轴，并用数轴上点表示以下各数：第5页例3现在以下语句：①数轴上点只能表示整数；②数轴上一个点只能表示一个数；③数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数点；④数轴上点所表示数都是有理数。其中正确有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个第6页相反数1.相反数概念及其表示（重点）只有符号不一样两个数叫做互为相反数注：“只有符号不一样”包含两层意义：①符号相反②所含数字相同代数意义：只有符号不一样两个数互为相反数两个数互为相反数几何意义：位于原点两侧且到原点距离相等点所表示数。第7页相反数表示尤其地，相反数在任意一个数前面添上“—”号，新数就表示原数相反数。相反数是成对出现，单独一个数不能称之为相反数。注：a能够表示一个数，也能够表示一个字母或一个式子相反数第8页例1以下说法正确是（）A.-2是相反数B.C.D.第9页2.多重符号化简（重点、难点）化简多重符号两种方法：（1）由相反数求法逐步由内向外化简。（2）看一个数字前面有多少个“—”号，若为偶数个，则结果为正；若为奇数个，则结果为负。最终结果为正时，正号普通省略不写。第10页例2化简第11页3.相反数性质①若a与b互为相反数，则a+b=0（或a=-b）。②若a+b=0（或a=-b），则a与b互为相反数。即：若两个数互为相反数，则它们和为0；若两个数和为0，则它们互为相反数。注：当两个非负数和为0，只有一个情况，就是这两个数都为0。第12页例3已知m+n=0,n+p=0，m-q=0，则（）A.p与q相等B.m与p互为相反数C.m与n相等D.n与p相等A第13页绝对值1.绝对值概念（重点）绝对值几何意义：数轴上表示数a点与原点距离，记作代数意义：=（a>0）（a=0）（a<0）第14页例1求以下各数绝对值第15页例2化简第16页2.绝对值性质（难点）任何数绝对值都是非负数，即互为相反数两个数绝对值相等，反之，绝对值相等两个数可能相等，也可能互为相反数。若几个非负数和为0，则这几个非负数均为0.如：若a=b=c=0.第17页注意：绝对值等于它本身数是正数和0，绝对值等于它相反数数是负数和0，不要丢掉0.

绝对值非负性，即第18页例3⑴已知=，则x=——

⑵已知=，则x=——⑶已知=0，则x-20=——第19页3.比较有理数大小（难点）比较大小多个数左边点表示数小于右边点表示数利用数轴异号两数或一个数与0利用数性质正数>0>负数两个负数利用绝对值绝对值大反而小第20页例4比较以下各数大小

（1）-1和-5（2）（3）