广州市天河区新都学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022－2023学年广州市新都学校七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.已知与是同类项，则（）A.2 B. C.1 D.33.下列运算正确的是（）A.2x3﹣x3＝1 B.3xy﹣xy＝2xyC.﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y D.2a+3b＝5ab4.如图，直线，直线，若，则（）A. B. C. D.5.下列命题不正确的是（）A.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线垂直B.两直线平行，内错角相等C.对顶角相等D.从直线外一点到直线上点的所有线段中，垂线段最短6.估算的值（）A.在与之间 B.在与之间C.在与之间 D.在与之间7.在平面直角坐标系中，第一象限内的点到y轴的距离是5，则a的值为（）A. B.2或 C.2 D.88.已知实数x，y满足|x−4|+（y−8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16 B.20 C.16 D.以上答案均不对9.麦当劳甜品站进行促销活动，同一种甜品第一件正价，第二件半价，现购买同一种甜品2件，相当于这两件甜品售价与原价相比共打了（）A.5折 B.5.5折 C.7折 D.7.5折10.如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2023秒时，点P的坐标是（）A. B. C. D.二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11.比较大小：___________6，___________．（用“”“”连接）12.将含30°角的三角板如图摆放，ABCD，若＝20°，则的度数是______．13.如图，ABCD，CE平分∠BCD，∠DCE=16°，则∠B等于______．14.已知二元一次方程组，则的值是______．15.已知，于点O，平分，，则_____．16.如图，直线MN∥PQ，点A在直线MN与PQ之间，点B在直线MN上，连接AB．∠ABM的平分线BC交PQ于点C，连接AC，过点A作AD⊥PQ交PQ于点D，作AF⊥AB交PQ于点F，AE平分∠DAF交PQ于点E，若∠CAE=45°，∠ACB=∠DAE，则∠ACD的度数是_____．三．解答题（共8小题，满分62分）17.计算：．18.已知，求的值．19.在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．现将平移后得，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出；（2）连接，则线段与的位置关系是，数量关系是；（3）求面积．20.如图，，．（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的度数．21.已知一个正数平方根是与，（1）求值；（2）求关于的方程的解．22.已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标．（1）经过点，的直线，与轴平行；（2）点到两坐标轴的距离相等．23.在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，线段交轴于点，点是轴正半轴上的一点．（1）求出点，的坐标；（2）如图2，若，，分别平分，；求（用含的代数式表示）；（3）如图3，坐标轴上是否存在一点，使得的面积和的面积相等？若存在请求出点坐标；若不存在，请说明理由．24.如图1，已知直线，，射线从出发，绕点以每秒度的速度按逆时针方向旋转，到达后立即以相同的速度返回，到达后继续改变方向，继续按上述方式旋转；射线从出发，绕点以每秒度的速度按逆时针方向旋转，到达后停止运动，此时也同时停止运动，其中，满足方程组．（1）求a，b值；（2）若先运动30秒，然后一起运动，设运动的时间为，当运动