备考2025届高考物理一轮复习分层练习第十章恒定电流实验十一测量金属丝的电阻率

试验十一测量金属丝的电阻率1.用图示的电路可以测量电阻的阻值.图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段匀整的电阻丝.闭合开关，变更滑动触头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则Rx的阻值为（C）A.l1l2R0 B.l1l1＋l2R0 C.l解析当通过灵敏电流表的电流为零时，有RPNRMP＝RxR0，即l2l2.某同学欲测量一阻值大约为10Ω且粗细匀整的金属丝的电阻率.试验桌上除游标卡尺、螺旋测微器、导线和开关外，还有以下器材可供选择：A.电源E（电动势为6V）B.电压表V（量程为6V，内阻约为8kΩ）C.电流表A1（量程为0.6A，内阻约为0.2Ω）D.电流表A2（量程为3A，内阻约为0.05Ω）E.滑动变阻器R1（最大阻值为5Ω，额定电流为2A）（1）用游标卡尺测得金属丝的长度如图甲所示，读数L＝5.245cm；用螺旋测微器测得金属丝的直径如图乙所示，读数D＝2.154（2.152～2.156均可）mm.图甲图乙图丙（2）测量金属丝的电阻Rx时，为了便于调整，测量得尽可能精确，试验中所用电流表应选用C（填所选器材前的字母符号），然后选择合适的试验器材，在图丙的方框内把试验原理图补充完整.（3）设测得的金属丝的电阻为R，长度为L，直径为D，求得金属丝的电阻率为ρ＝πD2R4L（用R、L解析（1）游标卡尺的主尺读数为52mm，游标尺读数为0.05×9mm＝0.45mm，所以L＝52mm＋0.45mm＝52.45mm＝5.245cm.螺旋测微器的固定刻度读数为2mm，可动刻度读数为0.01×15.4mm＝0.154mm，所以D＝2mm＋0.154mm＝2.154mm.（2）通过金属丝的最大电流Imax≈ERx＝0.6A，因此电流表选择A滑动变阻器的阻值较小，接受分压式接法；金属丝的阻值远小于电压表内阻，且有RVRx＞RxR（3）依据电阻定律，得R＝ρL14πD23.[2024江西九校联考]某试验小组想测量一段粗细匀整合金材料的电阻率，用多用电表测得该合金材料的电阻Rx大约为5kΩ，除被测电阻外，还有如下试验器材：A.电源（电动势为6V，内阻约为2Ω）B.电流表A1（量程0～1mA，内阻约为15Ω）C.电流表A2（量程0～300mA，内阻约为100Ω）D.电压表V（量程0～5V，内阻约为5kΩ）E.滑动变阻器R1（0～20Ω，额定电流为2A）F.滑动变阻器R2（0～5Ω，额定电流为0.2A）G.开关、导线若干试验步骤如下：（1）上述器材中，应当选用的电流表是B，滑动变阻器是E.（填器材前面的字母）（2）为减小误差，应选用下列试验电路图进行试验，较合理的是C.（3）用螺旋测微器测合金材料的直径D，示数如图所示，其直径D＝5.900（5.898～5.902均可）mm；再用刻度尺测出合金材料接入电路的有效长度L.（4）若电流表示数为I，电压表示数为U，则合金材料的电阻率的表达式为πUD24IL（用U、I、L、D表示）.由于电表内阻的影响，本试验中合金材料电阻率的测量值大于（选填“大于”“等于”或解析（1）由于电源的电动势为6V，待测电阻的阻值Rx约为5kΩ，则流过待测电阻的最大电流为Im≈ERx＝1.2mA，所以电流表应选B；由于两个滑动变阻器的最大阻值都比待测电阻的阻值小得多，则滑动变阻器应接受分压接法，为了不损坏滑动变阻器【点拨：流过R2（2）结合（1）的分析可知滑动变阻器应接受分压接法，则A、B不合理；又Rx＞RA1RV，依据“大内小外”可知电流表应接受内接法，故C合理，（3）依据螺旋测微器的读数规则可知，待测合金材料的直径D＝5.5mm＋0.01×40.0mm＝5.900mm.（4）由闭合电路欧姆定律可得Rx＝UI，由电阻定律有Rx＝ρLS，又S＝π·（D2）2，联立整理可得ρ＝πUD24IL.由于电流表接受4.[2024福建泉州质量检测]为了较精确地测量某定值电阻R的阻值，小尤设计了如图所示的电路.（1）闭合开关S1前，滑动变阻器的滑片P应滑到b（选填“a”或“b”）端；开关S2接d点，S1闭合，由于电路某一处出现故障，发觉移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近3V，电流表示数始终接近0，产生故障的缘由可能是：R断路（R两端的接线柱没有接好，d、e之间出现断路，d、f之间出现断路亦可）（写出一个即可）.（2）解除故障后，滑动变阻器的滑片滑至合适位置保持不变，将S2先后与c、d点连接，发觉电压表示数变更较大，电流表示数基本不变，则测量时应将S2接d（选填“c”或“d”）点；按此连接测量，测量结果小于（选填“小于”“等于”或“大于”）真实值.（3）试验时，若已知电流表的内阻为0.2Ω，在此状况下，为使待测电阻的测量值更接近真实值，应将S2接c（选填“c”或“d”）点；读得电压表的示数为3.00V，电流表的示数为0.40A，则R＝7.3Ω（结果保留2位有效数字）.解析（1）作出本试验的电路原理图如图所示，由图可知滑动变阻器在此电路中接受了限流接法，所以为了疼惜电路，在闭合开关S1前，滑动变阻器的滑片P应滑到阻值最大处，即滑到b端；由于S2接d点，S1闭合时移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数始终接近3V，电流表的示数始终接近0，所以与电压表并联的电路部分出现了断路，即电路的d、f之间出现了断路，可能是R断路，也可能是d、e之间出现断路.（2）将S2与c点连接，电压表测定值电阻R和电流表两端的总电压，电流表测通过定值电阻R的电流；将S2与d点连接，电压表测定值电阻R两端的电压，电流表测通过定值电阻R和电压表的总电流.由于将S2先后与c、d点连接电压表示数变更较大，电流表示数基本不变，说明电流表的内阻对测量定值电阻R的影响较大，所以测量时应将电流表外接，即开关S2与d点连接.按此连接方式电压表的示数等于定值电阻R两端的电压，电流表的示数大于通过定值电阻R的电流，由R＝UI可知，定值电阻R的测量结果小于真实值（3）若已知电流表的内阻，则电流表应接受内接法【点拨：电流表的分压可以求出，因此接受内接电路】，即应将开关S2与c点连接，此时通过定值电阻R的电流为IR＝I＝0.40A，定值电阻R两端的电压为UR＝U－IrA＝2.92V，则定值电阻R＝URIR5.用半偏法测量电流表G的内阻，某同学设计了如图甲所示的电路，器材如下：A.待测电流表G（量程为200μA）；B.电源：电动势E＝1.5V；C.电源：电动势E＝3V；D.电阻箱：0～999.9Ω；E.滑动变阻器：0～10kΩ；F.滑动变阻器：0～500Ω；G.开关两个，导线若干.（1）连接电路时，图甲中的电源应选择B（选填“B”或“C”），滑动变阻器R1应选择E（选填“E”或“F”）.（2）用笔画线代替导线，按图甲电路在图乙中把实物图连接完整.（3）操作步骤如下：①断开S1、S2，将R1调到最大，连接好电路；②闭合S1，调整R1，使电流表G满偏；③保持R1的滑片不动，再闭合S2，调整R2，使电流表G的示数为100μA，此时，电阻箱示数如图丙，由此可得电流表G的内阻rg＝422.7Ω.（4）为修正上述测量的系统误差，该同学再找来量程为250μA的电流表G1，将其串接在干路上，重复上述步骤①②，再闭合S2，调整R1和R2（选填“R1”“R2”或“R1和R2”），使电流表G的示数为100μA时，电流表G1的示数为200μA，此时，由上述半偏法可更精确地得出rg的值.答案（2）如图所示解析（1）假如选择电动势为3V的电源，当电流表满偏时，电路中的总电阻应为R总＝EIg＝3200×10－6Ω＝15000Ω＝15kΩ，滑动变阻器没有这么大的阻值，因此应选择电动势为（3）③依据半偏法的原理，电阻箱的阻值与电流表G的阻值相等，则rg＝R2＝422.7Ω.（4）利用改良后的方法测电流表G的内阻时没有系统误差，测量的内阻更精确.依据试验原理可知，可以同时调整R1和R2，使电流表G的示数为100μA时，电流表G1的示数为200μA，此时，由上述半偏法可更精确地得出rg的值.6.[试验目的创新/2024广东]某爱好小组设计了测量盐水电导率的试验.所用器材有：电源E（电动势恒定，内阻可忽视）；毫安表○mA（量程15mA，内阻可忽视）；电阻R1（阻值500Ω）、R2（阻值500Ω）、R3（阻值600Ω）和R4（阻值200Ω）；开关S1和S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干.请完成下列试验操作和计算.（1）电路连接图（a）为试验原理图.在图（b）的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3的右（选填“左”或“右”）端接线柱.图（a）图（b）（2）盐水电导率和温度的测量①测量并记录样品池内壁的长宽高.在样品池中注满待测盐水.②闭合开关S1，断开开关S2，毫安表的示数为10.0mA，记录此时毫安表的示数.计算得到流过样品池的电流I1为40.0mA.③闭合开关S2，毫安表的示数为15.0mA，记录此时毫安表的示数.计算得到流过样品池的电流I2为60.0mA.④断开开关S1，测量并记录盐水的温度.（3）依据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为100Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率.解析（1）由题图（a）可知R4接在毫安表和R3串联部分的两端，因此结合题图（b）可得R4右侧的导线应接在R3的右端.（2）结合题图（a）和串并联电路中电流的规律可知，当开关S1闭合、S2断开时，电路中的总电阻较大，总电流较小，毫安表的示数较小；当开关S1、S2均闭合时，R1和R