廊坊市固安县2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

固安县2023－2024学年度第二学期七年级质量监测数学试题注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟．一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列四个图形中，和互为对顶角的是（）A. B. C. D.2.如图，下列选项的右边图形可由左边图形平移得到的是（）A. B.C. D.3.如图，直线，被直线和所截，则下列说法错误的是（）A.与是同位角 B.与是内错角C.与是同旁内角 D.，，互为邻补角4.如图，直线与相交于点，若，则的度数为（）A. B. C. D.5.如图，直线，被直线所截，下列条件中能判定的是（）A. B.C D.6.如图，将一把直尺放在平行的条格本上，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.P为直线l外一点，A，B，C为直线l上三点，，，，则点P到直线l的距离为（）A.，或 B. C.小于 D.不大于8.关于“同一个角的两个邻补角是对顶角”，下列说法正确的是（）A.它不是命题 B.它是真命题C.它是假命题 D.它的题设是“对顶角”9.光线在不同介质中传播时会发生折射，如图，在水中发射的两条平行光线，在空气中发生折射．若水面和杯底是互相平行的，且，，则根据以下理由：①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③两直线平行，同旁内角相等；④同旁内角互补，两直线平行．能得到结论：（Ⅰ）在空气中两条光线也是平行的；（Ⅱ）；（Ⅲ）．其中结论与理由都正确并且配对相符的是（）A.Ⅰ-② B.Ⅱ-① C.Ⅲ-③ D.Ⅲ-④10.如图，把三根木条钉在一起，使之可以在连接点M，N处自由旋转，若，，则如何旋转木条才能使它与木条平行.小明说：把木条绕点M逆时针旋转10°；小刚说：把木条绕点M顺时针旋转170°.以下说法正确的是（）A.小明的操作正确，小刚的操作错误 B.小明的操作错误，小刚的操作正确C.小明和小刚的操作都正确 D.小明和小刚的操作都错误11.如图，直径为4的第一个圆向右平移得到第二个圆，若图中阴影部分的周长为，则平移的距离为（）A. B. C. D.12.在同一平面内，有直线，已知，，，，…，按此规律下去，若，则值可以是（）A.42 B.47 C.63 D.85二、填空题（本大题共4题，每题3分，共12分）13.同旁内角互补是_____（填“真”或“假”）命题．14.如图，，请写出图中另外一组相等的角___________（不再添加字母）．15.一位同学采用如图所示的方式整理所学知识，请补充①②两处的知识：①___________；②___________．16.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠．（1）若，则的度数是___________．（2）若，则的度数是___________．三、解答题（本大题共8题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.如图，，，求的度数．18.如图，直线与直线相交于点，直线上一点，借助直尺或三角尺，按照以下要求画图：（1）过点画直线．（2）画出表示点到直线的距离的线段．19.如图，直线，相交于点，于点，■°．（1）若“■”表示120，求的度数．（2）若求得，则“■”中的数字是多少？20.如图，在大长方形网格中，每个小正方形的边长为1，长方形的四个顶点都在网格线的交点（简称“格点”）上，点也在格点上．（1）平移长方形，使点平移到点位置，，，的对应点依次为，，，画出平移后的图形．（2）请连接，，并直接写出线段和线段之间的关系．21.如图，在同一平面内，于点，于点，，求证：．下面是嘉嘉的证明过程：证明：∵，，∴（①）．∵，∴（②），∴（③）．（1）请在嘉嘉证明过程的括号内，填上推理的根据．（2）几何证明的方法有时不止一种，请你用另外一种方法证明．22.淇淇用6块相同的三角尺（注：在三角尺中，，，）拼接成一个如图所示的图形．（1）请你帮她找出图中的各组平行线．（2）选择（1）中的一组平行线，进行证明．23.图1是一辆滑轮摄影轨道车，图2为其侧面示意图．固定在底座于点，与是轨道车的“手臂”，可通过改变的度数调节车的高度．在调节过程中，放摄像机的杆始终平行于．（1）如图3，调节轨道车的“手臂”，使，此时，求的度数．（2）若图2中，求与的度数之和．24.如图1，，为与之间的一点，连接，过点作，与相交于点．（1）求证：．（2）如图2，为上方的一点，其他条件不变，（