廊坊市第六中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷

2021－2022学年河北省廊坊六中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1～10小题各3分，11～16小题各2分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.相反数是()A. B. C. D.2.计算：若，则的结果是（）A. B. C.4 D.63.下列各组式子中，是同类项的是（）A3x2y与﹣3xy2 B.3xy与﹣2yx C.2x与2x2 D.5xy与5yz4.数轴上点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A.4 B.-4 C.4或-4 D.2或-25.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.6.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A. B.C. D.7.将方程去分母得到错在（）A.最简公分母找错 B.去分母时漏乘3项C.去分母时分子部分没有加括号 D.去分母时各项所乘的数不同8.若为有理数，则下列数中，一定是负数的是（）A. B. C. D.9.下列表达错误的是（）A.比a2倍大1的数是 B.a的相反数与b的和是C.比a的平方小1的数是 D.a的2倍与b的差的3倍是10.a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b，﹣a，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A. B.C. D.11.如图，甲从A处出发沿北偏东60°向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是()A. B. C. D.12.如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为（）A. B. C. D.13.已知关于的方程的解是4，则的值为（）A. B.3 C. D.14.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第101次输出的结果是（）A.1 B.2 C.4 D.815.整理一批图书，由一个人做要完成，现计划有一部分人先做，然后增加2人与他们一起做，完成这项工作，假设这些人工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做，下列四个方程中正确的是（）A. B. C. D.16.如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t＝秒时，∠AOB＝60°．（）A.15 B.12 C.15或30 D.12或30二、填空题（本大题4个小题，17－19小题每题3分，20题每空2分，共13分，把相应答案写在答题纸上）17.已知一个角为，则它的补角度数为______．18.用科学记数法表示：57000000=______．19.如图所示，将一张长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕．若BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD＝________．20.定义一种新运算：，解决下列问题：（1）_______；（2）当时，的结果为______．三、解答题（本大题共7题，共计65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.尺规作图：如图，已知线段a、b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹）22.计算和解方程：（1）；（2）；（3）．23.嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？24.补全解题过程．如图所示，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且AD=DB．若AC=3，求线段DC的长．解：∵点C是线段AB的中点，（已知）∴AB=2AC．（）∵AC=3，（已知）∴AB=．∵点D在线段AB上，AD=DB，（已知）∴AD=AB，∴AD=，∴DC=-AD=．25.如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．（1）求∠AOC，∠BOC的度数；（2）作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；（3）过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．26.双十一期间，甲、乙两个服装店的促销方式如下：甲：按全场标价的六折出售服装；乙：满100元送80元购物券，再购买商品时购物券可以抵现金，但不再返券．（比如：顾客在乙店购买服装消费410元，赠券320元，再次购买服装时，这320元购物券就可以充当现金320元，但是不会再次返券）李老师发现两店同时出售A型上衣，均标价340元；B型裤子，均标价250元；（1）李老师买一件A型上衣和一条B型裤子，应选哪家店更省钱？（2）李老师又发现，两家店同时卖C型裤子，标价一样，且都在240元以上，但低于A型上衣的价格，若购买一件A型上衣和一条C型裤子，最后两家店的付款额刚好相等，请问C型裤子的标价是多少元？27.对于数轴上的三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两点的“倍联点”.例如数轴上点所表示的数分别为1，3，4，满