![新教材同步备课2024春高中数学第6章平面向量及其应用章末综合提升学生用书新人教A版必修第二册_第1页](http://file4.renrendoc.com/view14/M09/31/38/wKhkGWaEKdCAMjZuAAGdEVUlOLU681.jpg)
![新教材同步备课2024春高中数学第6章平面向量及其应用章末综合提升学生用书新人教A版必修第二册_第2页](http://file4.renrendoc.com/view14/M09/31/38/wKhkGWaEKdCAMjZuAAGdEVUlOLU6812.jpg)
![新教材同步备课2024春高中数学第6章平面向量及其应用章末综合提升学生用书新人教A版必修第二册_第3页](http://file4.renrendoc.com/view14/M09/31/38/wKhkGWaEKdCAMjZuAAGdEVUlOLU6813.jpg)
![新教材同步备课2024春高中数学第6章平面向量及其应用章末综合提升学生用书新人教A版必修第二册_第4页](http://file4.renrendoc.com/view14/M09/31/38/wKhkGWaEKdCAMjZuAAGdEVUlOLU6814.jpg)
![新教材同步备课2024春高中数学第6章平面向量及其应用章末综合提升学生用书新人教A版必修第二册_第5页](http://file4.renrendoc.com/view14/M09/31/38/wKhkGWaEKdCAMjZuAAGdEVUlOLU6815.jpg)
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第6章平面对量及其应用章末综合提升类型1平面对量的线性运算1.向量的线性运算有平面对量及其坐标运算的加法、减法、数乘运算,以及平面对量的基本定理、共线定理,主要考查向量的线性运算和依据线性运算求参问题.2.通过向量的线性运算,培育数学运算和逻辑推理素养.【例1】(1)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则EB=()A.34AB-14ACC.34AB+14AC(2)已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ).若c∥(2a+b),则λ=________.[尝试解答]__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________类型2平面对量数量积的运算1.平面对量的数量积是向量的核心内容,重点是数量积的运算,利用向量的数量积推断两向量平行、垂直,求两向量的夹角,计算向量的模等.2.通过向量的数量积运算,提升逻辑推理和数学运算素养.【例2】(1)(多选)已知向量a=(1,2),b=(m,1)(m<0),且向量b满意b·(a+b)=3,则()A.|b|=2B.(2a+b)∥(a+2b)C.向量2a-b与a-2b的夹角为πD.向量a在向量b上的投影向量的模为5(2)(2024·全国甲卷)已知向量a=(3,1),b=(1,0),c=a+kb.若a⊥c,则k=________.[尝试解答]__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________类型3利用余弦、正弦定理解三角形1.常以余弦定理和正弦定理的应用为背景,融合三角形面积公式、三角恒等变换等,体现了学问的交汇性.2.借助解三角形,培育逻辑推理、数学运算素养.【例3】(2024·湖南长郡中学月考)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其外接圆的半径为3,且满意43sinBcosC=2a-c.(1)求角B;(2)若AC边上的中线长为52,求△ABC[尝试解答]__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________类型4余弦、正弦定理在实际问题中的应用1.余弦定理和正弦定理在实际生活中的应用主要涉及距离、高度、角度以及平面图形的面积等许多方面.解决这类问题,关键是依据题意画出示意图,将问题抽象为三角形的模型,然后利用定理求解.留意隐含条件和最终将结果还原为实际问题进行检验.2.将生活中的实际问题转化为三角形模型,提升逻辑推理和数学建模素养.【例4】甲船在静水中的速度为40海里/时,当甲船在点A时,测得海面上乙船搁浅在其南偏东60°方向的点P处,甲船接着向北航行0.5小时后到达点B,测得乙船P在其南偏东30°方向.(1)假设水流速度为0,画出两船的位置图,标出相应角度并求出点B与点P之间的距离;(2)若水流的速度为10海里/时,方向向正东方向,甲船保持40海里/时的静水速度不变,从点B走最短的路程去救援乙船,求甲船的船头方向与实际行进方向所成角的正弦值.[尝试解答]__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________章末综合提升例1(1)A(2)12[(1)法一:如图所示,EB=ED+DB=12AD+12CB=12×12法二:EB=AB-AE=AB-12AD=AB-12×12(2)2a+b=(4,2),因为c=(1,λ),且c∥(2a+b),所以1×2=4λ,即λ=12例2(1)AC(2)-103[(1)将a=(1,2),b=(m,1)代入b·(a+b)=3,得(m,1)·(1+m,3)=3,得m2+m=0,解得m=-1或m=0(舍去),所以b=(-1,1),所以|b|=-12+1因为2a+b=(1,5),a+2b=(-1,4),1×4-(-1)×5=9≠0,所以2a+b与a+2b不平行,故B错误;设向量2a-b与a-2b的夹角为θ,因为2a-b=(3,3),a-2b=(3,0),所以cosθ=2a-b·a-2b2a-ba-2向量a在向量b上的投影向量的模为a·bb=12=(2)c=(3,1)+(k,0)=(3+k,1),a·c=3(3+k)+1×1=10+3k=0,得k=-103例3解:(1)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其外接圆的半径为3,则a=23sinA,c=23sinC,又43sinBcosC=2a-c,则2sinBcosC=2sinA-sinC,则2sinBcosC=2sinBcosC+2cosBsinC-sinC,又sinC>0,即cosB=12又0<B<π,则B=π3(2)由题意可得b=23sinB=23×32又AC边上的中线长为52则|BA+即c2+a2+2×ac×12即a2+c2+ac=25,①又由余弦定理可得a2+c2-2ac×12即a2+c2-ac=9,②由①②可得ac=8,即△ABC的面积为12acsinB=12×8×32例4解:(1)两船的位置图如下:由图可得,∠PAB=120°,∠APB=30°,所以AB=AP=40×0.5=20,所以由余弦定理可得PB=AB2+AP2-所以点B
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2022年是圣诞节吃苹果还是平安夜
- 2024年7月25日山东省威海市直遴选面试真题及解析
- 传统节日的改变的原因和好坏英语作文
- 中东及非洲PA66工程塑料行业现状及发展机遇分析2024-2030
- 精装翻新保洁合同范本
- 工信部:2024水泥行业节能诊断服务指南报告
- 2024年人教版八年级政治(上册)模拟考卷及答案(各版本)
- 教科版小学三年级科学上册总复习资料
- 英语词性的分类及用法
- 材料力学之弹塑性力学算法:弹塑性界面分析在工程实践中的应用.Tex.header
- 汽车美容与装饰课程标准
- 大陆核电站堆型一览表
- SMT回流焊工艺.ppt
- 川职安评[2010]42四川省安全评价收费指导标准
- 病房巡视技巧ppt课件
- DEH控制系统主要功能解析
- 说课培训完整版PPT课件
- 社会单位消防安全自我评估表
- M1432万能外圆磨床电气原理
- 謝孟媛.初級文法
- 社会主义从空想到科学的发展导读—刘海涛
评论
0/150
提交评论