廊坊市安次区第四中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中考试七年级数学一、选择题（每小题3分，1-10小题每题3分；11-16小题每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.如图，已知点E、F在同一个平面直角坐标系中，若点E在第四象限，点F在第一象限，则应选择的坐标原点是（）A.点M B.点N C.点P D.点Q2.对于点，下列说法中，不正确的是（）A.在第四象限 B.是由点向下平移4个单位长度所得C.在x轴下方 D.到x轴的距离是33.两条直线被第三条直线所截，若∠1与∠2同位角，且，则（）A. B.C.或 D.∠2的度数不能确定4.对于方程，若用含x的式子表示y不正确的是（）A. B.C. D.5.已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②m是方程的解；③m是12的算术平方根；④．错误的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（）A.10° B.20° C.50° D.70°7.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．如图，，．求证．证明：∵，∴___★（__◆__）．∵__■__，∴（___▲___）．∴．则回答正确的是（）A.■代表 B.◆两直线平行，内错角相等C.★代表∠EDF D.▲两直线平行，同位角相等8.若二元一次方程组的解为，则表示的方程可以是（）A. B. C. D.9.如图为嘉琪完成的5个判断题，他做对的题目数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.1角硬币x枚，5角硬币y枚，若想要凑成2元钱，的值不可能是（）A.16 B.12 C.14 D.811.平面直角坐标系中，点和点．则P、Q两点间的距离的最小值为（）A.2 B. C.4 D.512.如图，把左边两个边长都为3小正方形沿着对角线（图中虚线）剪开拼成右边一个既无重叠部分，又没有空隙的大正方形，则估计大正方形的边长应在（）A2至3之间 B.1至3之间 C.3至4之间 D.4至5之间13.已知,满足方程组，则无论取何值，,恒有关系式是()A. B. C. D.14.如图，已知直线平移后得到直线，，，则的度数为（）A. B. C. D.15.如图，利用两个外形一致的长方形木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A.81cm B.83cm C.85cm D.87cm16.黑板上有一个数学问题如图所示：如图，交于点，平分交于，，，分别是延长线上的点，和的平分线交于点．几位同学经过研究得到以下结论：嘉嘉说：“”；琪琪说：“”；薇薇说：“平分”；亮亮说：“”，则（）A.只有嘉嘉的结论正确 B.嘉嘉和琪琪的结论都正确C.只有琪琪的结论不正确 D.四个人的结论都正确二、填空题（17、18每空3分，19题每空2分，共10分）17.比较大小：_____π．（填“＞”、“＜”、“＝”）18.如图，△ABC的边长AB=3cm，BC=4cm，AC=2cm，将△ABC沿BC方向平移acm（a＜4cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为_______cm．19琪琪沿街匀速行走，发现每隔从背后驶过一辆7路公交车，每隔从迎面驶来一辆7路公交车．假设每辆7路公交车行驶速度相同，而且7路公交车总站每隔固定时间发一辆车．问：（1）7路公交车行驶速度是琪琪行走速度的________倍．（2）7路公交车总站每间隔________发一辆车．三、解答题（本题有7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算：．21.解方程组．22.对于任意数a、b，定义关于“”的一种运算：，例如．（1）求的值；（2）若x⊗（-y）=2，且2y⊗x=-1，求的值．23.如图，已知三角形在平面直角坐标系中，且点的坐标为，点的坐标为，三角形通过平移得到三角形．（1）在图中补画出平面直角坐标系；（2）分别写出三角形的顶点和顶点的坐标，并说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的；（3）请你在图中标出点和点位置．24.如图，已知．（1）判断与的位置关系，并说明理由．（2）若平分，于点F，，求的度数．25.根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高_______，，放入一个大球水面升高______；（2）如果要使水面上升到50，应放入大球、小球各多少个？26.如图，在平面直角坐标系中，，，且满足，过点B作直线轴，点P是直线m上一点（点P不与点B重合），连接AP，过点B作交y轴于C点，，分别平分，．（1）填空：________，________．（直接写出答案）（2）若点E是x轴上的一点且，则点E的坐标为________．（直接写出答案）（3）若点P的纵坐标为，