部编版人教版四年级数学下册第八单元导学案

第8单元平均数与条形统计图

与单元学习目标/

进行简单的类推分析。

XX教材简析

^学习重点；

本单元的主要内容有认识平均数，用平均数解决实际

问题和复式条形统计图。1.理解平均数的意义，学会简单的求平均数的方法。

本单元是在学生掌握了平均分，初步体验了数据的收2.认识两种复式条形统计图，能根据统计图回答并提

集、整理、描述和分析过程，会用简单的统计图表表示统出问题。

计的结果，能够根据统计图表提出一些简单问题的基础上

学习难点1

进行教学的。平均数是统计中的一个重要概念，由于学生

1.学会简单的求平均数的方法。

已经具备了平均分的能力，所以应着重让学生理解平均数

2.能根据统计图进行数据分析。

的意义，在此基础上学生能列出算式并进行计算。,;受课时分配

在教学复式条形统计图时，应对第一学段统计的知识做比

较系统的整理和复习，便于学生在已有知识和经验的基础（1）平均数（1）（1课时）

上自主建构新的认知结构，让学生进一步体验数据的收集、（2）平均数（2）（1课时）

整理、描述和分析的过程，认识复式条形统计图。结合实

（3）复式条形统计图（1课时）

际问题，进一步根据统计图表进行简单的分析，作出合理

（4）练习课（1课时）

的判断和决策。这样把数据分析与解决问题结合在一起，

（5）综合与实践营养午餐（1课时）

使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统

计观念。教法与学源

,（歹学习目标：本单元的教学中教师应注重引导学生理解平均数在统

计学上的意义，还应注意让学生体会统计的意义和作用，

1.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语

初步学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，并

言解释其实际意义。

理解统计在实际生活中的作用。

2.认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点,

能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统

计图。

3.能根据复式条形统计图提出并回答简单的问题，并

第1课时平均数（1）

课题平均数（1）课型新授课

平均数对于四年级的学生来说是一个非常抽象的概念，教材的主要目的是让学生理解平均数的含义。基

于这一认识，将教学内容分为两部分：第一部分是让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数；第二部分

是在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。具体设计如下：

1.创设情境，在“移多补少”中建立平均数的表象。

在课的开始，创设在规定时间内折纸飞机的情境，选出一组同学折的纸飞机贴在黑板上，让学生通过观

设计说明察统计图探究如何求平均数。学生虽然能求出平均数，但概念也是非常模糊的，“平均数”的概念比较抽象，

很多学生对平均数的含义不理解。“移多补少”对理解平均数的意义很有帮助，让学生在“移多补少”中建

立平均数的表象，通过学生移一移、说一说，教师直观板书，从感官上理解平均数的由来及意义。

2.让学生自主探索，合作交流，探究方法。

在教学过程中，让学生自主探索，找到求平均数的方法。理解平均数出现在最多和最少之间可以用“移

多补少”来解释，可以看出学生对于“平均数”的表象已经逐步清晰起来。

1.知道平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，并能根据具体情况灵活解答。

学习目标

2.培养学生估算的能力，能对数据分析结果做出简单的推断和预测，发展学生解决问题的能力。

学习重点掌握求平均数的方法。

学习难点理解平均数的含义。

教具准备：多媒体课件、水

学前准备

学具准备：小棒

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

1.（出示两杯水）现在一个杯子1.育新小学四年级2个班参加

、里面的水是600克，另一个杯子里面植树活动，第一天植树32棵，第二

创设情的水是400克，怎样分才能使每个杯1.思考、交流解决的方法。天植树28棵，第三天植树36棵。

境，提出子里的水一样多？2.明确本节课要学的内平均每天植树多少棵？下列计算正

问题。（52.像这样把几个不同的数，通过容。确的算式是（）

分钟）“移多补少”，“先合并再平分”等方A.（32+28+36）+3

法，得到相同数，就是这几个数的“平B.（32+28+36）+4

均数”。今天，我们就来认识一下“平C.（32+28+36）+2

均数”做个新朋友。答案：A

1.出示课件，引导学生观察分析1.学生集体观察分析统计2.“育新杯”儿童歌手大奖赛成

教材第90页统计图的内容。图的内容。统计表如下：

2.引导学生分析问题。2.独立思考，然后交流。陈张李平

老老老均

3.引导学生理解平均数的含义。3.小组讨论交流，然后汇

选手\师师师分

4.引导学生探究：怎样才能使4报。

999897

1号

个人收集的矿泉水瓶子个数一样多。4.小组交流探究，然后汇分分分

939591

5.引导学生独立求出这组同学平报。2号

二、尝试分分分

均每人收集了多少个矿泉水瓶，再汇①“移多补少”法；把收909390

探究，感3号

分分分

报，师板书：集的矿泉水的瓶子多的移给收

知基本方(1)把统计表补充完整。

(14+12+11+15)4-4集的矿泉水的瓶子个数少的

法。(20(2)请你排出三位选手的名次。

=52+4人。

分钟)答案:(1)989391(2)第1名：1

=13(个)②公式法：就是先求出4

号第2名：2号第3名：3号

6.引导学生总结归纳求平均数的个人一共收集了多少个矿泉水

3.一辆汽车，前4小时行驶了

方法。瓶子，再除以总份数，求每一

240千米,后5小时行驶了327千米，

份是多少。

平均每小时行多少千米？

5.学生独立计算，然后汇

答案:(240+327)4-9

报。

=567+9=63(千米)

6.总结求平均数的方法。

教学过程中老师的疑问：

三、应用1.学生独立完成后，小组

1.教材第92页“做一做”第2

新知，巩内交流。

题。

固方法。2.学生观察统计图，求出

2.教材第94页练习二十二第5

(12分平均数，说出从图上还能知道

题。

钟)什么。

四、课堂1.总结本节课的学习内容。

总结。(32.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。

分钟)

7平均数（1）

(1)移多补少法

五、教学(2)总数量+总份数:平均数

板书(14+12+11+15)4-4

=52+4

=13

平均数是统计中的一个重要概念。求平均数作为一种统计方法，在日常生活中应用很广。本节课，我把

数学知识与学生的生活实际紧密联系起来，让学生用心去感受数学、学习数学、应用数学。学生学得兴趣盎

然,我也受益匪浅，并认识到了以下几点:

数学来源于生活，生活中处处有数学。在教学中让学生体验到身边的数学，数学无处不在。用学生熟悉

六、教学的、贴近他们实际的生活素材，来激发学生学习数学的主动性和积极性，充分发挥了学生的主体作用。

反思

数学来源于生活，又服务于生活。教师要构建生活课堂，让学生在自然真实的主题活动中去“实践”数

学,在实践中探索发现，感受数学的魅力。

教师点评和总结:

第2课时平均数（2）

课题平均数（2）课型新授课

通过上节课的学习，学生已经掌握了求平均数的方法，本节课的重点是会用平均数解决相关的实际问题，

难点是能用平均数比较两组数据的总体情况。为了突破难点，从以下两方面进行教学设计：

1.不同观点，引发思考。

例2是通过比较两个队踢建成绩让学生体验平均数的意义，用两队踢德成绩的平均数可以比较两队哪个

队成绩好的情况。通过学生自主探究提出不同观点引发思考，在交流讨论和计算中，学生对于平均数能反映

设计说明

一组数据的总体情况这一观点有了较深刻的认识，而不是通过教师单纯的讲解来完成的。

2.联系实际，启发引导。

平均数在生活中有很多用处，当让学生说说在生活中哪些地方需要用“平均数”来解决问题时，学生很

快就能想到用平均分来判断哪个班的考试成绩最好,让学生体会到了平均数是反映一组数据总体的情况的一

个很好的统计量。

1.体会平均数可能反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义。

2.使学生认识到统计与生活的联系，灵活应用所学知识，用求平均数的方法解决简单的有关统计的实际

学习目标问题，发展学生的实践能力。

3.巩固求平均数的计算方法，使学生体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步具有自

主探索与合作交流的意识和能力。

学习重点学会用平均数解决有关的实际问题提高解决实际问题的能力。

学习难点使学生体会平均数能较好地反映一组数据的总体情况。

教具准备：多媒体课件调查表统计表

学前准备

学具准备：调查表统计表

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

1.四年级一班分成三组来投篮1.判断。

一、复习球，第一组投中29个，第二组投(1)21、22、23、24、25这五个数

1.独立解答，集体订正。

旧知，提中34个，第三组投中25个，平均的平均数是23。()

2.观察统计表，思考问题。

出问题。每组投中多少个？(2)一条小河平均水深1米，小强身

2.引导学生观察统计表中的数

(5分钟)高1.2米，他不会游泳，但他下河玩肯

据，说说怎么做，能知道哪个队的

成绩好？定安全。()

1.引导学生主动探究，解决问1.小组合作交流，然后汇答案：(1)V(2)X

题。报探究的方法。2.期末考试，李明英语和数学的平

2.把黑板上其中一个统计表拿生1：一组中有一个人的均成绩是93分，语文成绩是90分，李

二、尝试走，再选一个与其人数不同的小组成绩是这组数据中最好的成明这三科的平均成绩是多少？

探究，感的成绩统计表，引导学生判断用总绩，不能因此就说这个组的成答案：(93X2+90)+3=92(分)

知基本方成绩来比较哪组的成绩好是否合绩最好。因为每个小组的人数答：李明这三科的平均成绩是92

法。(20理。相同，所以可以通过计算小组分。

分钟)3.引导学生分析两种比较方法的总成绩得出结论。3.4个学生的体重分别是30千克、

的合理性。生2：运用公式法求出每36千克、29千克、33千克，他们的平

4.课件出示教材91页例2情境个小组测试成绩的平均分，得均体重是多少千克？

图和统计表，引导学生观察，然后出结论。答案：(30+36+29+33)+4=32(千

思考：哪个队的成绩好？2.先独立探究，再计算，克)

5.引导学生总结平均数的作最后汇报：两个组的人数不答：他们的平均体重是32千克。

用。同，用总成绩无法比较出哪个4.期中考试,第一小组有男生3名，

组的成绩好，这样比较不合女生2名，3名男生的总分是264分，

理。两名女生的考试成绩分别是93分和98

3.全班交流、讨论，然后分。第一小组平均每人是多少分？

与师共同总结归纳：如果两个答案：(264+93+98)+5=91(分)

组的人数不同，用总成绩来比答：第一小组平均每人是91分。

较就不合理，而用平均数来比

较就不会受到统计人数的影

响。由此可见，总数并不能完

全反映一组数据的总体情况，

而平均数却能较好地反映一

组数据的总体情况。

4.独立思考，然后汇报。

学生:因为这两个队的人

数不同，所以就不能比较踢德

的总数了，只能比较每队的平

均成绩。

男生队平均每人踢建的

个数是(19+15+16+20+15)4-

5=17(个)，女生队平均每人踢

毯子的个数是(18+20+19+19)

+4=19(个)。因为19>17,所

以女生队的成绩好。

5.与师共同总结归纳：平

均数能较好地反映一组数据

的总体情况，因此可以用平均

数来比较两组或几组同类数

据的总体情况。

教学过程中老师的疑问：

三、应用1.完成教材第93页练习二十1.先独立完成，再小组交

新知，巩三第2题，第3题。流，最后集体订正。

固方法。2.小明所在小红的平均身高是2.先独立完成，再小组交

（12分142厘米，小组所在小组的平均身流，最后指名回答，并说明理

钟）高是144厘米。小明是否比小红由。

矮？

四、课堂

1.总结本节课的学习内容。

总结。（3谈自己本节课的收获。

2.布置课后学习内容。

分钟）

J1

/平均数⑵\

男生队平均每人踢犍个数：女生队平均每人踢犍子个数：

五、教学（19+15+16+20+15）+5（18+20+19+19）4-4

板书=85+5=76+4

=17（个）=19（个）

平均数可以反映一组数据的总体情况。,

在本课教学中，我积极引导学生主动探求，使教与学产生共鸣，和谐发展。教学例2时，先回顾例1

学习的有关平均数的知识，然后借助生活实例提出问题，引出平均数在解决问题中的应用。

教学时，使学生理解并体会平均数可以通过移多补少的方法得出，它不是一个实际存在的数量，而是反

六、教学

反思映数据集中程度的统计量。

教师点评和总结：

第3课时复式条形统计图

课题复式条形统计图课型新授课

复式条形统计图是在学生已经学习了复式统计表、单式条形统计图的基础上进行教学的。本节课的教学

内容包括制作复式条形统计图的必要性、制作方法以及对这种统计图的分析预测。本节课的学习不但可以用

来解决日常生活中的一些实际问题，也可以为今后学习复式折线统计图打下坚实的基础。本节课在教学设计

上突出以下特点：

设计说明

1.创设情境，激发学生的学习兴趣。

选择学生日常生活中比较熟悉的事物引入新知、学习新知，容易激发学生的学习兴趣，感受教学与生活

的密切联系。

2.通过制作统计图的过程，体会复式条形统计图产生的必要性。

学习复式条形统计图是在学生已经学习了单式条形统计图的基础上进行教学的，让学生经历由单式条形

统计图合并为复式条形统计图的过程，真正体会到复式条形统计图产生的必要性。

3.对比分析，进一步了解复式条形统计图的特征。

通过对比和讨论，让学生了解单式条形统计图和复式条形统计图之间的异同，进一步了解复式条形统计

图的特征。

1.认识复式条形统计图，了解它的优点和作用。

学习目标

2.学会复式条形统计图，并能根据统计图分析问题、解决问题。

学习重点学会复式统计图。

学习难点能根据统计图发现信息、分析信息并提出简单的问题。

教具准备：多媒体课件

学前准备

学具准备：不完整的复式条形统计图卡片

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

1.老师提出问题。1.单式条形统计图由（）、（）、

统计在我们日常生活中应用（）组成，条形统计图可以表示（）的

一、创设1.思考老师提

得非常广泛，同学们还记得我们学多少。

情境，引出的问题并回答。

过哪些和统计相关的内容吗？答案：统计图的名称横轴纵轴数量

入新课。（42.明确本节课

分钟）2.引入新课。学习内容。2.下面是四（1）班同学喜欢吃的水果情况统计

今天这节课我们继续来学习

表。

和统计相关的内容。

1.教师出示教材第95页例3中1.（1）完成两香蕉橘子梨

性冲3^西瓜

的统计表。个单式条形统计男13512

女8324

（1）根据统计表，分别完成两个图的绘制。

二、探究

单式条形统计图。（2）思考老师（1）因为表中是人数，只要能看出数量的多少就

交流，教

（2）教师设疑。提出的问题，先自行了，所以画成（）比较好。

学复式条

①在这两个统计图上，你能很主探究，再合作交（2）将下面的条形统计图补充完整。

形统计

快地比较出各组数据的大小吗？流，共同完成复式四（1）班同学喜欢吃的水果统计图

图。（22分

②画两个统计图，你感觉方便条形统计图的绘

钟）

吗？应该怎么办？制。

③如果要在一个统计图中描2.小组讨论。

述这些信息应该怎样画？3.各小组派出

2.小组内讨论解决的办法。代表绘制纵向复发/人

1

口男生

3.各小组出示本组绘制的纵向式条形统计图。

：!女生

复式条形统计图。4.学生讨论复10

卜

式条形统计图与:

4.教师板书课题：纵向复式条

形统计图。单式条形统计图4

5.提问：复式条形统计图与单的区别。Q

西J■香蕉由子手

式条形统计图有什么区别？5交流汇报。

6.指名回答问⑶请你把［上市i的袭彩统计图设计成横向

6.全班汇报交流。

0K复式条形统计图。

7.组织学生根据统计图回答问题。

答案-(1)条,形统，计皆(20略

题。7.独立在教材口木.

L»t+一，击63.下面是,新华小学三、匹］、3工年级学生平均每

(1)哪年城镇人口数最多？哪上补充完整。

。犷一⑺六“分钟踢建子次数的统计■图,畀因居统计图完成下面

年最少？8.独立观察并

的问题。

(2)哪年乡村人口数最多？哪汇报。

口男生

年最少？9.学生进行个羊匀次数52

50口女生

43

(3)哪年城乡人口总数最多？人总结。40(7

3130

哪年最少？30

22

20

(4)你还能得到哪些信息？

10

8.学习横向复式条形统计图的

0三年级四年级五年级年级

绘制。(1)女生邛一均每分钟踢的次数最多的是()

9.比较这两种复式条形统计年级，最少的是()年级。

图。(2)四年级男生平均每分钟踢的次数比女生少

10.总结：根据数据和纸张的大()次。

小，我们要灵活地选择制图方法。(3)你能提出什么数学问题？

(4)根据这幅统计图，你有什么想法。

答案：⑴五三(2)13⑶略(4)略

教学过程中老师的疑问：

1.欣赏统计

图。

三、巩固2.（1）独立完

1.欣赏实际生活中应用的复式

练习。（11成纵向复式条形

条形统计图。

分钟）统计图的绘制。

2.完成教材第97页“做一做”。

（2）汇报完

成情况，回答问

题。

四、课堂

总结，拓1.师总结本节课的学习内容。谈自己本节

展延伸。2.布置课后学习内容。课的收获。

（3分钟）

复式条形统计图

五、教学复式条形统计图：

用两个（或两个以上）的直条表示两组（或两组以上）数量的统计图，就是复式条形统计图。

板书

①能看出两组（或两组以上）数量的多少。

②便于比较、分析。

为了发展学生的统计观念，培养学生自主探究的学习能力，在设计这节课时，我主要突出了以下几个特

点：一、在对比分析中培养学生的统计意识。让学生对比纵向和横向复式条形统计图，认识两种统计图各自

的特点。二、给学生提供充分的自主探究、自主学习分析的机会，让学生成为学习的主人。三、拓展应用，

六、教学

反思培养学生处理信息和解决问题的能力。整体教学情况良好，基本达到了预期效果。

教师点评和总结：

综合与实践营养午餐

课题综合与实践营养午餐I课型I新授课

1.在教学方法上采用尝试教学法，以“激趣一尝试一讨论一再次尝试一总结提高”为主线。上课开始以

学生日常生活中的午餐组合为题，通过交流、讨论，提高对课堂知识的认识；然后以小组活动的形式，通过

设计说明

合作、总结，结合排列、组合、图表，完成对营养午餐的更深层次的认识；最后通过采访与总结，使学生结

合生活实际，用所学的数学知识解决现实生活中的问题，提出自己的见解与主张。

2.在学习方法上，鼓励学生合作学习、自主探究，注重学生学习能力的培养。对营养专家指出的一些关

于合格营养午餐的指标，学生在合作交流的基础上发现“理想中的午餐”与“科学的午餐”的冲突，从而产

生疑问，再通过同桌合作解决问题，使学生根据所学知识，在营养午餐的合理搭配上达成共识。在此过程中，

增强学生的合作交流水平，培养团队意识，使学生学会倾听他人的意见与主张，培养学生勤于思考、善于总

结、掌握获取知识的方法的能力。

1.让学生收集、整理、分析信息的过程，并能运用数学知识分析问题和解决问题。

学习目标

2.学以致用，学会健康、科学地饮食方式，养成良好的饮食习惯。

学习重点培养学生整理数据、利用数据的能力。

学习难点理解“不低于、不超过”的含义。

教具准备：多媒体课件

学前准备

学具准备：计算器

课时安排1课时

教学环节导案学案达标检测

1.谈话创设情境。1.了解教科书中所列每份菜中热

师：民以食为天，每个人都离量、脂肪、蛋白质的含量情况。每份午

不开吃。今天老师准备了很多精美餐由三种不同菜肴搭配，写出自己喜欢

1.欣赏精美的菜肴图片。

的菜肴图片，想和大家一起来欣的几种搭配方案：

2.汇报看到美味的菜肴。

赏。方案一：

生1：味道好、有营养。

2.课件出示：菜肴图片。方案二：

3.了解如何判断午餐是否

师：欣赏精美的菜肴图片，说方案三：

、合乎营养标准。

出此时的感觉。答案：略

创设情生2：也可以等于2926

3.课件出示营养专家叙述营养2.根据自己的搭配方案，算出每种

境，提出千焦。

午餐的要求。方案中一份午餐所含的热量、脂肪、蛋

问题。（5生3：“不超过50克”是

师：营养专家说的“不低于”白质各是多少？

分钟）必须小于50克，或者等于50

是什么意思？你是怎样理解的？答案：略

克的意思。

“不超过