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第三章3.2.1双曲线及其标准方程圆锥曲线的方程(一)创设情景揭示课题[问题]如何对双曲线进行有效快速的认知?与之前的圆学习有什么关联?(二)阅读精要研讨新知[问题]平面内与两个定点F1,F2的距离之差等于非零常数的点的轨迹是什么?请阅读课本P118-P119,回答以下问题(1)双曲线的定义是什么?与椭圆定义有什么区别?(2)双曲线的标准方程是什么?如何解读?把平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线(hyperbola)双曲线定义这两个定点F,F叫做双曲线的焦点(focus)两焦点间的距离F叫做双曲线的焦距(focusdistance)双曲线定义解读思考:在平面内动点M到两个定点F1F2的距离的差的绝对值等于定值2a的点的轨迹是否一定为双曲线?请同学们阅读验算课本P119,中双曲线标准方程的推导过程,并记忆默写双曲线的标准方程例题研讨学习例题的规范表达学习例题的常规方法从例题中学会思考如何看例题例1已知双曲线的两个焦点分别为F1(-5,0),F2(5,0),双线上一点P与的距离差的绝对值等于6,求双曲线的标准方程解:由己知,双曲线的焦点在x轴上且c=5又2a=6,所以a=3,从而b=4所以双曲线的标准方程为例2已知AB两地相距800m在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2声速为340m/s求炮弹爆炸点的轨迹方程解:如图3.2-5.建立平面直角坐标系Oxy使4B两点在x轴上并且原点0与线段AB的中点重合小组互动完成课本P121,练习1、2、3、4(三)探索与发现思考与感悟例1求满足下列条件的双曲线的标准方程焦点在x轴上,
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