整数的加减乘除运算

整数的加减乘除运算整数的加减乘除运算一、加法运算1.加法运算的概念：将两个数合并成一个数的运算称为加法运算。2.加法运算的法则：(1)交换律：加法交换律，即a+b=b+a。(2)结合律：加法结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)。(3)单位元素：加法的单位元素是0，即对于任意实数a，有a+0=a。(4)存在逆元素：加法存在逆元素，即对于任意实数a，存在一个实数-a，使得a+(-a)=0。3.加法运算的计算方法：(1)同号相加：取相同符号，并把绝对值相加。(2)异号相加：取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。二、减法运算1.减法运算的概念：已知两个数a和b，由a得到b的运算称为减法运算，记作a-b。2.减法运算的法则：(1)加法法则：减法运算可以看作加法运算的逆运算，即a-b=a+(-b)。(2)结合律：同加法结合律。3.减法运算的计算方法：(1)将减法运算转换为加法运算：a-b=a+(-b)。(2)按照加法运算的法则进行计算。三、乘法运算1.乘法运算的概念：将两个数相乘得到一个数的运算称为乘法运算。2.乘法运算的法则：(1)乘法交换律：乘法交换律，即a×b=b×a。(2)乘法结合律：乘法结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)。(3)乘法的单位元素：乘法的单位元素是1，即对于任意实数a，有a×1=a。(4)乘法分配律：乘法分配律，即(a+b)×c=a×c+b×c。3.乘法运算的计算方法：(1)相同数相乘：将数值相乘。(2)不同数相乘：分别将数值相乘，然后根据乘积的符号确定结果的符号。四、除法运算1.除法运算的概念：已知两个数a和b（b不为0），由a得到b的运算称为除法运算，记作a÷b。2.除法运算的法则：(1)乘法的逆元：除法可以看作乘法的逆运算，即a÷b=a×(1/b)。(2)结合律：同乘法结合律。3.除法运算的计算方法：(1)将除法运算转换为乘法运算：a÷b=a×(1/b)。(2)按照乘法运算的法则进行计算。五、运算顺序1.运算顺序的概念：在进行数学运算时，要按照一定的顺序进行，以避免出现错误。2.运算顺序的规则：(1)先算乘除，后算加减。(2)同一级运算，按从左到右的顺序进行。(3)含有括号的运算，先算括号里面的。六、混合运算1.混合运算的概念：整数的加减乘除运算可以组合在一起进行，称为混合运算。2.混合运算的计算方法：(1)按照运算顺序进行计算。(2)遇到括号时，先算括号里面的。以上是关于整数的加减乘除运算的知识点总结，希望对您的学习有所帮助。习题及方法：1.习题：计算2+3-4×2解题思路：按照乘除优先原则，先计算4×2得到8，然后计算2+3得到5，最后5-8得到-3。2.习题：计算5-3+2×4解题思路：按照乘除优先原则，先计算2×4得到8，然后计算5-3得到2，最后2+8得到10。3.习题：计算12÷4+6×(-2)解题思路：按照乘除优先原则，先计算6×(-2)得到-12，然后计算12÷4得到3，最后3-12得到-9。4.习题：计算-5+4×3解题思路：按照乘除优先原则，先计算4×3得到12，然后计算-5+12得到7。5.习题：计算-8÷(-2)+3×4解题思路：按照乘除优先原则，先计算3×4得到12，然后计算-8÷(-2)得到4，最后4+12得到16。6.习题：计算2+3×(-4)÷2解题思路：按照乘除优先原则，先计算3×(-4)得到-12，然后计算-12÷2得到-6，最后2-6得到-4。7.习题：计算-10+2×5÷(-3)解题思路：按照乘除优先原则，先计算2×5得到10，然后计算10÷(-3)得到-3.333...，最后-10+(-3.333...)得到-13.333...，四舍五入得到-5。8.习题：计算3-2×(4+1)÷2解题思路：按照括号内优先原则，先计算4+1得到5，然后计算2×5得到10，接着计算10÷2得到5，最后3-5得到-2，四舍五入得到1。以上是八道符合整数加减乘除运算知识的习题及其答案和解题思路。其他相关知识及习题：一、负数的概念及其运算1.负数的概念：小于0的数称为负数。2.负数的运算规则：(1)负数与正数相加，结果为负数。(2)负数与负数相加，结果为负数，绝对值变大。(3)负数与正数相乘，结果为负数。(4)负数与负数相乘，结果为正数，绝对值变大。1.计算-5+3解题思路：负数与正数相加，绝对值大的数为结果的绝对值，符号由较大的数的符号决定。2.计算-2+(-4)解题思路：负数与负数相加，绝对值相加，符号为负。3.计算5×(-2)答案：-10解题思路：负数与正数相乘，结果为负数，绝对值相乘。4.计算(-3)×(-4)解题思路：负数与负数相乘，结果为正数，绝对值相乘。二、分数的概念及其运算1.分数的概念：表示整数之间比例关系的数称为分数。2.分数的运算规则：(1)分数加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后相加。(2)分数减法：同分数加法。(3)分数乘法：分子相乘，分母相乘。(4)分数除法：乘以倒数。1.计算1/4+1/2答案：3/4解题思路：分母相同，分子相加。2.计算3/4-1/4答案：1/2解题思路：分母相同，分子相减。3.计算2/5×3/4答案：3/10解题思路：分子相乘，分母相乘。4.计算6/7÷2/3答案：9/7解题思路：乘以倒数，即6/7×3/2。三、小数的概念及其运算1.小数的概念：表示整数之间比例关系的数称为小数。2.小数的运算规则：(1)小数加法：小数点对齐，按位相加。(2)小数减法：小数点对齐，按位相减。(3)小数乘法：小数点对齐，按位相乘。(4)小数除法：小数点对齐，按位相除。1.计算2.5+1.2答案：3.7解题思路：小数点对齐，按位相加。2.计算3.6-1.8答案：1.8解题思路：小数点对齐，按位相减。3.计算4.5×2.4答案：10.8解题思路：小数点对齐，按位相乘。4.计算8.1÷2.7答案：3.0解题思路：小数点对齐，按位相除。四、混合运算1.混合运算的概念：整