湖南省永州市道县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

2024年上期期中学业质量监测九年级数学（试题卷）温馨提示：1.本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试卷上作答无效，考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．2.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．3.本试卷满分120分，考试时间120分钟，共26个小题．如有缺页，考生须声明．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）1.的倒数是（）A. B.2024 C. D.2.4月21日7时45分，长征二号丁运载火箭成功发射遥感四十二号02星，中国航天实力杠杠的．下列有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）A. B.C. D.3.我国自主研发的浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步，已知为米，数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列运算中正确的是（）A. B. C. D.5.值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（）A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线C.垂线段最短 D.以上说法都不对6.为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，东营市某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程，课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元．设第一批面粉采购量为x千克，依题意所列方程正确的是（）A. B. C. D.7.如图，是半圆直径，，是圆上的两点，若，则的度数为（）A. B. C. D.8.若三角形的三边长分别为，且满足，则这个三角形的形状是（）A锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形9.如表表格是校女子排球队12名队员的年龄分布：年龄（岁）13141516人数（名）1452则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（）A.极差是4 B.中位数是C.众数是15 D.平均数是1510.伟大的阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“杠杆原理”的意义和价值．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“杠杆原理”．已知阻力和阻力臂的函数图象如图，若小明想使动力不超过150N，则动力臂（单位：m）需满足（）A B. C. D.二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案栏内）11.因式分解：_______．12.函数中，自变量取值范围是_______.13.一个不透明盒子里有5个标号为1，2，3，4，5的大小相同的小球，从中取出一个小球，小球标号为偶数的概率是_______．14.平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是________．15.分式方程的解为______．16.一圆锥的底面半径为2，母线长为3，则这个圆锥的侧面积为_______．17.已知一次函数与，则的解集是________．18.数学实践小组要测量某路段上一处无标识的车辆限高杆的高度，如图，他们先用测倾器在处测得点的仰角，然后在距离处米的处测得点的仰角，已知测倾器的高度为米，、、在水平直线上，则车辆限高杆的高度为______米．（，结果保留两位小数）三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）19.计算：．20.先化简，再求值：，其中，．21.如图，在中，点、分别是、中点，若的面积为，求的面积．22.我县组织开展研学活动，共有月岩，陈树湘烈士纪念馆，濂溪故里，葫芦岩红军渡4个地点可供选择，让同学们投票决定最终研学地点，现将同学们的投票结果制成如下统计图（其中：月岩，：陈树湘烈士纪念馆，：濂溪故里，：葫芦岩红军渡），根据相关信息，回答下列问题：（1）本次抽样的样本容量为_______，请补全条形统计图；（2）扇形统计图中的值为_______，圆心角的度数为_______；（3）若我县有名同学参加研学活动，试估计去月岩的有多少？23.如图所示，中，是边上的中线，求证：．24.某公司每月生产甲、乙两种型号的配件共20万个，且所有配件当月全部售出，其中成本、售价（单位元）如下表：配件甲乙成本售价（1）若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的配件分别是多少万个？（2）如果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．25.如图，是的直径，是的切线，以，为邻边作平行四边形，边交于点，连接．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长度；（3）在（2）的条件下，求的值．26.在平面直角坐标系中，设直线的解析式为：(为常数且．)，当直线与一条曲线有且只有一个公共点时，我们称直线与这条曲线“相切”，这个公共点叫做“切点”．（1）求直线：与双曲线的切点坐标；（2