小初高数学知识点

知识点梳理一年级（上）1.准备课（1~10数的认识和比较）2.位置关系（上、下、前、后、左、右）3.1~5的认识和加减法（比较大小、第几、分合、加减法、0的认识）4.图形的认识（长方体、正方体、圆柱等立体图形）5.6~10的认识和加减法（连加、连减、加减混合）6.11~20的认识7.钟表（整时刻）8.20以内进位加法一年级（下）1.图形的认识（长方形、正方形、三角形、圆等平面图形）2.20以内的退位减法3.分类与整理（性别、年龄等）4.100以内数的认识（数的组成、比较大小、整十数加一位数及相应的减法）5.认识人民币及简单计算6.100以内加减法（整十加减整十数，两位数加减整十数、一位数）7.找规律（数字、图形）二年级（上）1.长度单位（厘米、米）2.100以内的加减法（不进位和进位、不退位和退位、连加、连减、加减混合）3.角的初步认识（直角、锐角、钝角）4.2~6的乘法口诀，乘加乘减运算5.观察物体（从不同方向观察物体）6.7~9的乘法口诀7.认识时间（非整点数）二年级（下）1.简单的数据收集2.除法(利用2~6的乘法口诀求商)3.图形的运动（平移、旋转、裁剪），轴对称图形4.7~9的乘法口诀求商5.混合运算（加减乘除混合在一起）6.有余数的除法7.万以内数的认识（1000、10000以内），整百整千数的加减法8.克和千克之间的单位换算及推理三年级（上）1.时分秒的认识及单位换算2.万以内的加减法（不进位、进位）3.毫米、分米、千米、吨的认识（单位换算）4.倍的认识、多位数乘一位数（口算、笔算）5.四边形（长方形、正方形的特点和周长）6.分数（认识、简单计算和应用）7.数学广角（集合）三年级（下）1.位置与方向（上北下南、左西右东）2.除数是一位数的除法（口算、笔算）3.统计表（找出并计算一些信息）4.两位数乘两位数（口算、笔算）5.面积和面积单位（平方米、平方分米、平方厘米之间的进率），长方形、正方形面积计算6.年月日，24小时计时法7.小数（认识、计算）四年级（上）1.大数的认识1）数级，数位，计数单位，大数的读法（分级，从亿级读起，注意零的读法），大数的写法，比较大小，把一个大数写成以亿或万为单位的数，近似数（四舍五入），十进制计数法，2）0和表示物体个数的数字（1,2,3…）都是自然数，所有自然数都是整数，最小自然数为0，无最大自然数3）算盘（一颗上珠代表5，一颗下珠代表1）计算器的使用方法2.公顷与平方千米重要公式：1公顷=10000平方米；1平方千米=1000000平方米=100公顷3.角的度量2.有理数的加减、乘除、乘方，注意它们之间的运算法则（中考选择第一道）3.科学计数法（中考选择第四题）第二章整式的加减单项式1.整式（系数、次数）多项式2.整式加减（合并同类项）第三章一元一次方程1.等式的性质（2点）2.解一元一次方程（合并同类项与移项、去括号与去分母），一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化13.一元一次方程的实际问题第四章几何图形初步1.立体图形：从不同方向看立体图形、展开立体图形成为平面图形2.平面图形：（1）直线、射线、线段（2）角的度量、比较和运算、余角和补角七年级（下）第五章相交线与平行线1.相交线（两条直线：形成邻补角、对顶角；三条直线：形成同位角、内错角、同旁内角）2.垂线（垂线垂足、性质）3.平行线的判定及性质（各三点）4.平移第六章实数1.平方根、算数平方根、立方根2.有理数（有限小数或无限不循环小数）实数无理数（无限不循环小数）第七章平面直角坐标系1.平面直角坐标系（横轴、纵轴、原点、坐标、象限）2.坐标的简单应用（表示地理位置、平移）第八章二元一次方程组1.解二元一次方程组（代入消元法、加减消元法）（中考可能出一道选择题）2.实际问题（设未知数，列方程组）3.三元一次方程组（三元二元一元）第九章不等式与不等式组1.一元一次不等式的解集（会在数轴上表示出来）、性质（3点）2.一元一次不等式组（中考19题8分）第十章数据的收集、整理与描述1.数据收集用全面调查、抽样调查（总体、个体、样本、样本容量的概念）2.数据描述可以用直方图（组距、频数）、折线图、扇形图、条形图八年级（上）第十一章三角形1.三角形（两边和、两边差与第三条边的关系）2.三角形高线、中线（重心）、角平分线，具有稳定性3.三角形内角和、外角，多边形内角和、外角和第十二章全等三角形1.全等三角形的性质和判定（5点）（穿插在几何证明题中）2.角平分线的性质第十三章轴对称1.会判断轴对称图形（中考选择题3题）2.垂直平分线的性质3.关于坐标轴对称的点的坐标的关系4.等腰三角形、等边三角形的性质第十四章整式的乘法与因式分解1.整式的乘除法（同底数幂、幂的乘方、积的乘方、单项式乘（除）单项式、单项式乘（除）多项式、多项式乘（除）多项式）（中考填空题13题）2.乘法公式（平方差、完全平方公式）（填空题14题）3.因式分解（提公因式法、公式法、十字相乘法）第十五章分式1.分式的基本性质2.分式的运算：乘除、加减（同分母、异分母）、整数指数幂（中考可能出现选择题）3.分式方程及解决实际问题，把分式方程化为整式方程，最后记得验根（选择题）八年级（下）第十六章二次根式1.二次根式的意义、估值（选择题6题）2.二次根式的乘除、加减第十七章勾股定理1.勾股定理及逆定理（18题第一问）第十八题平行四边形1.平行四边形性质（3点）、判定（4点）2.特殊的平行四边形（矩形、菱形、正方形）性质及判定第十九章一次函数1.一次函数（包含正比例函数）图像及性质、平移（上加下减）、解析式求法（待定系数法）2.一次函数与二元一次方程组、不等式（利用图像）3.实际问题（选择方案）第二十章数据的分析1.数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）（中考20题）2.数据的波动程度（方差、标准差）九年级(上)第二十一章：一元二次方程1.概念：一元二次方程定义，一般形式，一元二次方程的根2.解法：直接开平方，配方法，公式法，因式分解法（完全平方公式，平方差公式，十字相乘法）（16年选择第8题）3.根与系数关系4.实际问题第二十二章：二次函数1.概念，表达式（一般式，顶点式，交点式）2.二次函数性质：开口方向，顶点坐标，对称轴，最值，单调性（选择第12题，解答第25题）3.实际问题与二次函数：一元二次方程和二次函数的关系，在实际生活中的应用第二十三章：旋转1.图形的旋转：定义，性质，作图（15年选择第11题，16年解答第24题，17年选择第9题）2.中心对称：定义，性质，中心对称图形的定义和性质，关于原点对称的点的坐标（16年选择第3题）第二十四章：圆1.基本定义：圆，弦，弧，等圆，等弧2.垂径定理及推论3.弧，弦，圆心角的关系4.圆周角：定义及定理，内接四边形的性质5.点和圆的位置关系：点在圆上，点在圆内，点在圆外，过三点的圆，直线和圆的位置关系（相交，相切，相离），切线的判定定理及性质，切线长定理，三角形的内切圆（中考解答题第21题）6.正多边形和圆：（15年填空第17题）7.弧长和扇形面积：弧长公式，扇形面积，圆锥的侧面积和全面积（15年选择第10题）第二十五章：概率初步1.随机事件和概率：随机事件，可能性大小，概率的意义，几何概率（中考填空第15题）2.求概率方法：列举法（列表法和树状图法），利用频率估计九年级(下)第二十六章：反比例函数1.定义2.性质：所在象限，单调性（15年选择第9题，16年选择第11题，17年选择第10题）3.实际问题第二十七章：相似1.图形的相似：相似图形，相似多边形，相似比2.相似三角形：定义，平行线分线段成比例，判定（平行线，三边成比例，两边成比例及夹角相等，两组角相等），特殊情况（直角三角形，等腰三角形），性质（高，中线，角分线，面积）（15年中考填空第16题，16年及17年中考填空第17题），应用举例3.位似：位似图形，位似中心第二十八章：锐角三角形1.锐角三角函数：正弦，余弦，正切，特殊值（30,4