国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷151

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷151一、数学运算(本题共27题，每题1.0分，共27分。)1、根据规律：13=12，13+23=32，13+23+33=62，……，计算63+73…+143的值为()。A、10800B、11025C、11250D、14000标准答案：A知识点解析：根据题干规律可知，13+23+33+…+n3=(1+2+3+…+n)2=[n(n+1)/2]2。所求为(13+23+33+…+143)-(13+23+33+43+53)=(1+14/2×14)2-(1+5/2×5)2=1052-152=(105+15)×(105-15)=120×90=10800。故本题选A。2、已知4/15=1/A+1/B，A、B为自然数，且A≥B，那么A有几个不同的值?()A、2B、3C、4D、5标准答案：B知识点解析：由A≥B＞0可知，1/A≤1/B，所以4/15=1/A+1/B≤1/B+1/B=2/B，则1/B≥2/15。又因为1/B≤1/A+1/B=4/15，故2/15≤1/B≤4/15，15/4≤B≤15/2。从B为自然数可知，B可以取4、5、6、7。当B=4时，A=60；当B=5时，A=15：当B=6时，A=10：当B=7时，A不为自然数，舍去。故A有3个不同的值。3、某企业4个分公司今年的销售额之和是去年的1．2倍。其中，甲分公司的销售额增长了50％，乙分公司的销售额与去年相同，丙和丁分公司的销售额均增长了25％。已知去年甲、丙、丁三个分公司的销售额之比为2：3：5，则乙分公司今年的销售额占4个分公司总量的()。A、1/3B、2/7C、1/13D、5/18标准答案：D知识点解析：设去年甲、丙、丁三个分公司的销售额分别为2、3、5，设去年乙分公司的销售额为x，则今年甲、丙、丁三个分公司的销售额之和为2×(1+50％)+(3+5)×(1+25％)=3+10=13。根据“4个分公司今年的销售额之和是去年的1．2倍”可列方程：(2+x+3+5)×1．2=13+x，解得x=5。所求为5/(13+5)=5/18。4、甲、乙两人绕着周长为600米的环形跑道跑步，他们从相同的起点同时同向起跑。已知甲的速度为4米／秒，乙的速度为3米／秒，则当甲第一次回到起点时，乙距离起点还有()米。A、100B、150C、200D、250标准答案：B知识点解析：时间相同，路程和速度成正比。甲、乙速度比为4：3，则路程比为4：3。甲第一次回到起点的路程为600米，则乙跑了600÷4×3=450米，因此乙距离起点还有600-450=150米。故本题选B。5、甲、乙两人在400米的环形跑道上同时从A点出发逆时针方向跑步，同时丙从A点出发顺时针方向散步，丙第一次遇到甲后又用时20秒遇到乙，再过100秒后第二次遇到乙。假设甲、乙、丙均匀速前进，且丙的速度是甲、乙速度之差的1/2，问：丙的速度是多少?()A、0．5米／秒B、0．8米／秒C、1．0米／秒D、1．2米／秒标准答案：A知识点解析：由100秒后乙、丙再次相遇，可知100秒内两人共跑一圈，二人速度和为400÷100=4米／秒。则乙、丙首次相遇是出发后的400÷4=100秒，甲、丙首次相遇是出发后的100-20=80秒，甲、丙速度和为400÷80=5米／秒。故甲、乙速度差为1米／秒，丙的速度为0．5米／秒。故本题选A。6、老王和老李沿着小公园的环形小路散步，两人同时出发，当老王走到一半路程时，老李走了100米；当老王回到起点时，老李走了5/6的路程。环形小路总长多少米?()A、200B、240C、250D、300标准答案：B知识点解析：老王回到起点时，走了全部路程，此时老李走了路程的5/6，则老王与老李相同时间内所走的路程比为6：5，则当老李走了100米时，老王走了100÷5×6=120米，则全部路程即环形小路总长为120×2=240米。故本题选B。7、有一项工程，由甲、乙按天轮流做，如果从甲开始轮流做下去，正好用整数天完工；如果从乙开始轮流做下去，则需多耗时半天才能完成，已知乙单独完成这项工程需17天，那么，甲单独完成这项工程需多少天?()A、8B、8．5C、9D、9．5标准答案：B知识点解析：甲、乙轮流工作，则两天为一个循环，若从甲开始，经过若干个循环，最后一天应是甲，否则无论甲、乙谁先开始，完成这项工程的总天数应该是一样的。若从乙开始，经过若干个循环后，乙做了一天，甲又做了半天。故甲一天的工作量等于乙一天的工作量加上甲半天的工作量，即甲半天的工作量等于乙一天的工作量，故甲的工作效率为乙的2倍，甲需要17÷2=8．5天。8、某工厂生产线有若干台相同的机，平时固定有5台机器同时生产，每小时总计可以生产300件产品。由于操作机器的人手有限，故每多上线一台机器生产，每台机器平均每小时少生产2件产品。问：至少多开多少台机器，才能使生产效率提升50％以上?()A、3B、4C、5D、6标准答案：B知识点解析：设多开了x台机器，根据题意有(300/5-2x)(5+x)≥300×1．5，即(30-x)(5+x)≥225。从小到大代入选项，当x至少为4时，不等式成立，故本题选B。9、稀释一杯盐水。加入一定量的水后，盐水的浓度变为6％；第二次加入比第一次多1倍的水后，盐水浓度变为4％；第三次加入与第一次一样的水量后，最终盐水浓度约为()。A、3．4％B、2．8％C、3．1％D、2．3％标准答案：A知识点解析：溶质的量不变，设溶质的量为12(6和4的最小公倍数)。第一次加水后溶液的量为12÷6％=200，第二次加水后溶液的量为12÷4％=300，所以第二次加水100，第一次加水50，第三次加水50，得到溶液的浓度为12÷(300+50)≈3．4％，故本题选A。10、甲、乙两人在银行的存款共有9600元，如果两人分别取出自己存款的40％。再把甲的存款转给乙120元后，甲、乙两人的存款相等。甲最初的存款是多少元?()A、4600B、4700C、4900D、5000标准答案：D知识点解析：甲的存款转给乙120元后两人存款相等，可知转之前甲比乙多240元，则甲、乙最初的存款之差为240÷60％=400元，则甲最初的存款是(9600+400)÷2=5000元，故本题选D。11、甲、乙两种商品，其成本价共100元。如甲、乙商品分别按30％和20％的利润定价，并以定价的90％出售，全部售出后共获得利润143元，则甲商品的成本价是()。A、55元B、60元C、70元D、95元标准答案：C知识点解析：当100元成本全部为甲商品时，按照30％的利润定价，定价的90％出售，可获得利润100×130％×90％-100=17元，现只获得利润143元，少了17-14．3=2．7元。已知每元乙商品将比每元甲商品少获利(1．3-1．2)×90％=0．09元，因此乙的成本价为2．7+0．09=30元，甲的成本价为70元。12、某班有50位同学参加期末考试，结果英文不及格的有15人，数学不及格的有19人，英文和数学都及格的有21人。那么英文和数学都不及格的有()人。A、4B、5C、13D、17标准答案：B知识点解析：英文和数学至少一个不及格的有50-21=29人，则都不及格的有15+19-29=5人。13、有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1、2、3、……、20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?()A、12B、15C、14D、13标准答案：C知识点解析：1～20个号码中，两个号码的差是13的倍数，有{1，14}、{2，15}、{3，16}、{4，17}、{5，18)、{6，19}、{7，20)7个集合，再加上剩余的{8}、{9}、{10}、{11}、{12}、{13}共13个集合，从任意两个不同集合中取出的两个数相差都不为13。根据抽屉原理1，至少选出13+1=14个号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数。14、某实验室进行连续试验。自试验开始进行第一次观察并计时，随后每隔5小时观察一次，当观察第121次时，计时表显示正好八点。则进行第()次观察时，计时表的时针与分针在观察试验时第一次呈150°角。()A、5B、8C、10D、11标准答案：B知识点解析：观察第121次时过了(121-1)×5=600小时，600÷12=50，则第1次观察的时间为八点。每次观察都是整点数，且时针与分针在整点数呈150°角时，只可能是5点或7点。第1次至第121次观察的时间依次为8点，1点，6点，11点，4点，9点，2点，7点……8点，则第8次观察时，计时表的时针与分针是在观察试验时第一次呈150°角。故本题选B。15、某燃气公司按以下规定收取燃气费：如果用气量不超过60立方米，按每立方米0．8元收费；如果用气量超过60立方米，则超过部分按每立方米1．2元收费。某用户8月交的燃气费平均每立方米0．88元，则该用户8月的燃气费是()。A、66元B、56元C、48元D、61．6元标准答案：A知识点解析：由题意可知，该用户8月平均每立方米燃气费大于0．8元，即该用户8月的用气量超过60立方米。由于用气量低于60立方米的部分价格为每立方米0．8元，高于60立方米的部分价格为每立方米1．2元。设用气量高于60立方米的部分为x立方米。即(1．2-0．88)/(0．88-0．8)=60/x，解得x=15。则8月燃气费为(60+15)×0．88=66元，故本题选A。16、5年前甲的年龄是乙的3倍，10年前甲的年龄是丙的一半，若用y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄?()A、y/6+5B、5y/6+10C、(y-10)/2D、3y-5标准答案：A知识点解析：涉及三个人的年龄关系，比较复杂。为便于分析，可将年龄关系列成表格，箭头为推导过程。17、今天是星期六，10100天后是星期几?()A、五B、一C、四D、三标准答案：D知识点解析：主要利用同余的可乘性，即两个数乘积的余数等于余数的乘积，以及同余的乘方性。10除以7的余数是3，则102除以7的余数是32，即余数是2；106除以7的余数相当于(102)3除以7的余数为23，即余数为1。10100=(106)16×104，余数为104=(102)2，它的余数是22=4。所以10100天后是星期三。18、一块三角形地，在三边上等距离植树，三个边的长度分别为140米、210米、294米，三个角上都必须栽一棵数，那么至少需要多少棵树苗?()A、24B、46C、50D、54标准答案：B知识点解析：封闭植树问题。要使植树最少，相邻两棵树之间的距离应为140、210、294的最大公因数14。所以共需树苗(140+210+294)÷14=46棵。19、参加中学生运动会团体体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。参加团体体操表演的运动员有多少人?()A、196B、225C、289D、324标准答案：C知识点解析：去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1，去掉一行、一列减少的人数是33，则去掉的一行(或一列)人数=(33+1)÷2=17。方阵的总人数为最外层每边人数的平方，所以总人数为17×17=289人。20、有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角；如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元。结果得到运费379．6元，则这次搬运中玻璃瓶破损了()。A、12只B、15只C、16只D、17只标准答案：D知识点解析：全部完好送达，得到运费2000×0．2=400元，每破损一只瓶子，所得减少1．2元，所以破损了(400-379．6)÷1．2=17只玻璃瓶。21、由于天气干旱，村委会决定用抽水机抽取水库中剩余的水浇灌农田。假如每天水库的水以均匀的速度蒸发，经计算，若用20台抽水机全力抽水，水库中水可用5周；若用16台抽水机，水库中水可用6周；若用11台抽水机，水库中的水可用多少周?()A、7B、8C、9D、11标准答案：B知识点解析：设每台抽水机每周抽水量为1，该水库每周蒸发量为x，则5×(20+x)=6x×(16+x)，解得x=4，水库总水量为5×(20+4)=120。11台抽水机抽水，水库每周减少水量为11+4=15，可用120÷15=8周。22、如图，一个矩形分割成4个不同颜色的三角形。绿色三角形面积占矩形面积的15％，黄色三角形的面积是21平方厘米。则矩形面积是多少平方厘米?()A、56B、60C、70D、140标准答案：B知识点解析：根据题意可知黄色面积+绿色面积等于矩形面积一半，则矩形面积为21÷(50％-15％)=60平方厘米。故本题选B。23、如图ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15：7。则上底AB与下底CD的长度之比是()。A、5：7B、6：7C、4：7D、3：7标准答案：C知识点解析：设甲、乙的面积分别为15、7。E是AD的中点，则S△ECD=S△ECA=7，S△ABC=15-7=8，AB：DC=S△ABC：S△ACD=8：(7+7)=4：7，故本题选C。24、抽奖箱内有6个白球、5个红球，每人有一次抽奖机会。从中任意抽取3个小球，抽到3个红球为一等奖，2个红球为二等奖，1个红球为三等奖，则一个人抽到二等奖的概率是()。A、1/5B、1/3C、5/13D、4/11标准答案：D知识点解析：从11个球中抽取3个球，有C113=165种情况。二等奖为2个红球和1个白球，有C52C61=60种情况，故抽到二等奖的概率是60÷165=4/11。25、某快餐店的一号餐是炸鸡和薯条各一份，王华和周敏是这家快餐店的外卖配餐员。王华每1