2023-2024学年安徽省宿州十一中八年级（下）期末数学复习试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年安徽省宿州十一中八年级（下）期末数学复习试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列汽车标志中，是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.2.若a>b，则下列各式中一定成立的是(

)A.a+2<b+2 B.a−2<b−2 C.a2>b3.不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(

)A.AB=CD，AD=BC B.AB=CD，AB/​/CD

C.AB=CD，AD//BC D.AB/​/CD，AD//BC4.如图，不等式组x+1>0x−1≤0的解集在数轴上表示正确的是(

)A. B.

C. D.5.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF.若△ABC的周长为15cm，则四边形ABFD的周长等于(

)

A.21

cm B.19

cm C.20cm D.18cm6.若分式方程x−3x−1=mx−1有增根，则mA.3 B.−3 C.2 D.−27.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2,0)，C(0,6)两点，则kx+b≥2x的解集是(

)A.x≤65 B.x<2 C.x<68.为抢修因连日暴雨而损坏的一段长120米的高速公路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天完成了任务.问原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是(

)A.120x+5−120x=4 B.120x9.如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的坐标为(a,b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为(

)A.(−a,b−2) B.(−a,b+2) C.(−a+2,−b) D.(−a+2,b+2)10.如图，点C是线段BE的中点，分别以BC、CE为边作等腰△ABC和等腰△CDE，∠BAC=∠CDE=90°，连接AD、BD、AE，且BD、AE相交于点G，CG交AD于点F，则下列说法中，不正确的是(

)A.CF是△ACD的中线 B.四边形ABCD是平行四边形

C.AE=BD D.AG平分∠CAD二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。11.分解因式：4a2−12.已知某个正多边形的每个内角都是120°，这个正多边形的内角和为______°.13.当x=______时，分式x+3x−1的值等于0．14.若不等式组x+8<4x−1x>m的解集是x>3，则m的取值范围是

．15.如图，在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A的对应点D恰好落在线段CB的延长线上，连接AD，若∠ADE=90°，则∠BAD=______．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。16.先化简，再求代数式a+1a÷(a−1+2a2四、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

解方程：1−xx−2=x18.(本小题8分)

如图，AC⊥BC，垂足为C，AC=6，BC=43，将线段AC绕点C按顺时针方向旋转60°，得到线段CD，连接AD，DB．

(1)求线段BD的长度；

(2)求四边形ACBD的面积．19.(本小题8分)

在如图所示的网格上按要求画出图形，并回答问题．

(1)将△ABC平移，使得点A平移到图中点D的位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，请画出△DEF．

(2)画出△ABC关于点D成中心对称的△A1B1C1．

(3)△DEF与20.(本小题8分)

四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

(1)求证：BE=CD；

(2)连接BF、AC、DE，当BF⊥AE时，求证：四边形ACED是平行四边形．21.(本小题8分)

某超市准备购进A、B两种品牌的饮料共100件，两种饮料每件利润分别是15元和13元。设购进A种饮料x件，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。

(1)求y与x的函数关系式；

(2)根据两种饮料历次销量记载：A种饮料至少购进30件，B种饮料购进数量不少于A种饮料件数的2倍。问：A、B两种饮料进货方案有几种?哪一种方案能使超市所获利润最高？最高利润是多少？22.(本小题10分)

问题背景：对于形如x2−120x+3600这样的二次三项式，可以直接用完全平方公式将它分解成(x−60)2，对于二次三项式x2−120x+3456，就不能直接用完全平方公式分解因式了．此时常采用将x2−120x加上一项602，使它与x2−120x的和成为一个完全平方式，再减去602，整个式子的值不变，于是有：x2−120x+3456=x2−2×60x+602−60223.(本小题12分)

(1)在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系．

小亮同学认为：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，则可得到BE、EF、FD之间的数量关系.请你按照小亮的思路写出推理过程．

(2)如图2，已知正方形ABCD，△AEF是正方形ABCD的内接等边三角形，请你找出S△ABE、S△ADF、S

参考答案1.C

2.C

3.C

4.B

5.A

6.D

7.A

8.D

9.B

10.D

11.(2a+b)( 2a−b )

12.720

13.−3

14.m≤3

15.60°

16.解：原式=a+1a÷(3a23a−1+2a23a)

=a+117.解：化为整式方程得：2−2x=x−2x+4，

解得：x=−2，

把x=−2代入原分式方程中，等式两边相等，

经检验x=−2是分式方程的解．

18.解：(1)由旋转得AC=CD=6，∠ACD=60°，

∴△ACD是等边三角形，

过点D作DE⊥BC于点E，

∵AC⊥BC，

∴∠DCE=∠ACB−∠ACD=90°−60°=30°，

∴在Rt△CDE中，DE=12CD=3，CE=CD2−DE2=33，

∴BE=BC−CE=3，

∴在Rt△DEB中，BD=BE2+DE2=23；

(2)过点D作DF⊥AC交AC于点F.如图所示：

由(1)得，S△BCD=12BC⋅DE=1219.解：(1)如图，△DEF即为所求．

(2)如图，△A1B1C1即为所求．

(3))△DEF与20.证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AD//BC，

∵AE平分∠BAD，

∴∠EAB=∠EAD=∠AEB，

∴AB=BE，

∴BE=CD．

(2)∵BA=BE，BF⊥AE，

∴AF=EF，

∵AD/​/CE，

∴∠DAF=∠CEF，

在△ADF和△ECF中，

∠DAF=∠CEFAF=FE∠AFD=∠CFE，

∴△DAF≌△CEF

∴AD=CE，∵AD/​/CE，

∴四边形ADEC是平行四边形．21.解：(1)y与x函数关系式是：

y=15x+13(100−x)

=2x+1300，

即y=2x+1300．

(2)由题意，得x≥30100−x≥2x，

解得30≤x≤3313，

它的整数解为x=30，31，32，33．

∴A、B两种饮料进货方案有4种，

∵y随着x的增大而增大，

∴当x=33时，y取得最大值y=2×33+1300=1366

即分别购进a种饮料33件，B种饮料67件，超市所获利润最高，最高利润是22.解：(1)x2−140x+4756

=x2−2×70x+702−702+4756

=(x−70)2−144

=(x−70)2−122

=(x−70+12)(x−70−12)23.解：(1)延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，

在△ABE和△ADG中，

DG=BE∠B=∠ADGAB=AD，

∴△ABE≌△ADG(SAS)，

∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，

∵∠EAF=12∠BAD，

∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD−∠EAF=∠EAF，

∴∠EAF=∠GAF，

在△AEF和△GAF中，

AE=AG∠EAF=∠GAFAF=AF，

∴△AEF≌△AGF(SAS)，

∴EF=FG，

∵FG=DG+DF=BE+DF，

∴EF=BE+DF．

(2)S△CEF=S△ABE+S△ADF，理由如下：

如图，延长EB至G，使得BG=DF，连接AC，交EF于H，过E作EP⊥AG，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠ABG=∠D，

在△ABG和△ADF中