2023-2024学年湖北省十堰市郧阳实验中学七年级（下）期末数学模拟练习试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年湖北省十堰市郧阳实验中学七年级（下）期末数学模拟练习试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是(

)A. B.

C. D.2.下列各数：π2，0，9，0.23，3.1415，227，1−A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是(

)A.中央电视台《开学第一课》的收视率 B.昆明市居民6月份人均网上购物的次数

C.神舟十三号载人飞船的零部件质量 D.某品牌新能源汽车的最大续航里程4.将点A(−4,−1)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是(

)A.(2,2) B.(−2,2) C.(−2,−3) D.(2,−2)5.已知直线m/​/n，将一块含30°角的直角三角板ABC按图方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1=40°，则∠2的度数为(

)A.30°

B.40°

C.20°

D.10°6.把方程3x+y−1=0改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是(

)A.x=y−13 B.x=1−y3 C.7.若a>b，下列不等式不一定成立的是(

)A.a−3>b−3 B.−3a<−3b C.a+c>b+c D.a8.已知关于x，y的方程组x+3y=4−ax−y=3a，给出下列结论，其中错误的是(

)A.x=5y=−1是方程组的一个解

B.当a=−2时，x，y的值互为相反数

C.x，y间的数量关系是x+2y=3

D.当a=−1时，方程组的解也是方程x+y=4−a9.如图，已知坐标A1(1,0)、A2(1,1)、A3(−1,1)、A4(−1,−1)，A5A.(505,−505)

B.(−505,505)

C.(506,−506)

D.(−506,−506)10.如图，AB/​/CD，F为AB上一点，FD//EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG=2∠D，则下列结论：①∠D=30°；②2∠D+∠EHC=90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD.其中正确结论的个数是(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.16的平方根是______．12.点(2x+3,4−3x)在第四象限，则的取值范围是______．13.小丽发现，妈妈熬好汤后总喜欢用勺子盛一点尝一尝味道，这其中蕴含的数学道理其实是运用了统计调查中的______的数学思想．14.《九章算术》中记载了一个问题，“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有______人，该物品价值______元．15.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠BGE=112°，则∠EFC=______°.

三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)

(1)解方程组：2x+y=7−2x+3y=−3；

(2)计算：3−817.(本小题6分)

解不等式组2x+3>x+2,①12x−1≤3−32x.②，请按下列步骤完成解答．

(1)解不等式①，得______；

(2)解不等式②，得______；

(3)把不等式①②18.(本小题6分)

光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从空气射向水中时发生折射，光线变成FG，点H在光线EF所在的直线上，已知∠EFA=44°，∠FGC=75°，求∠GFH的度数．19.(本小题8分)

三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点，A(−1,4)，B(−4,−1)，C(1,1).将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形A1B1C1．

(1)画出平移后的三角形；

(2)直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1(______，______)，B120.(本小题8分)

目前“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，九年级数学小组在校内对“你最认可的新生事物”进行调查，随机调查了m名学生(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)，并将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图．

(1)根据图中信息，求出m=______，n=______；

(2)请把条形统计图补充完整；“微信”在扇形统计图中所对应的圆心角是______度；

(3)根锯抽样调查的结果，请估算在全校2000名学生中，最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的学生共有多少名．21.(本小题8分)

如图，用两个面积为50cm2的小正方形纸片拼成一个大正方形．

(1)求拼成的大正方形纸片的边长；

(2)若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为3：2且面积为54cm22.(本小题10分)

仔细阅读以下材料：求不等式|x|<3的解集．

我们知道，绝对值的性质是“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0”，

根据绝对值的性质，可得：

(1)当x≥0时，原不等式为x<3，∴0≤x<3，

(2)当x<0时，原不等式为−x<3，解得，x>−3，∴−3<x<0，

∴原不等式的解集为−3<x<3．

请你仿照上述方法解决下列问题：

(1)直接写出不等式|2x−1|<7的解集；

(2)求不等式|−2x+3|>5的解集．23.(本小题11分)

北流市某初中为了改善教师办公条件，计划采购A、B两种型号空调，已知采购2台A型空调和1台B型空调需要费用24000元，3台A型空调比4台B型空调的费用多3000元．

(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元？

(2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，B型空调的台数不多于A型空调台数的2倍，两型号空调的采购总费用不超过218000元，该校共有哪几种采购方案？

(3)在(2)的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？24.(本小题12分)

如图，A为x轴负半轴上一点，C(0,−3)，D(−4,−3)．

(1)求△BCD的面积；

(2)如图(2)，若AC⊥BC，作∠CBA的平分线交CO于P，交CA于Q，判断∠CPQ与∠AQB有何数量关系，并说明理由；

(3)如图(3)，若∠ADC=∠DAC，点B在x轴正半轴上任意运动，∠ACB的平分线CE交DA的延长线于点E，在B点的运动过程中，∠E∠ABC的值是否变化？若不变化，求出其值；若变化，说明理由．

参考答案1.D

2.A

3.C

4.B

5.C

6.D

7.D

8.D

9.D

10.B

11.±4

12.x>413.样本估计总体

14.7

53

15.124

16.解：(1)2x+y=7①−2x+3y=−3②，

由①+②得y=1，

把y=1代入①得2x+1=7，

解得：x=3，

∴方程组的解为x=3y=1；

(2)原式17.x>−1

x≤2

−1<x≤2

18.解：由题意得：∠BFH=∠EFA=44°，

∵AB/​/CD，

∴∠BFG=∠FGC=75°，

∴∠GFH=∠BFG−∠BFH=31°．

19.解：(1)如图所示，

△A1B1C1即为所求．

(2)2，2；−1，−3；4，−120.解：(1)100；35；

(2)补全条形统计图如图所示：

144；

(3)2000×40+35100=1500(名)，

答：最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的学生共有150021.解：(1)大正方形的边长为：50+50=100=10(cm)；

(2)设长方形纸片的长为3x cm，宽为2x cm，

根据题意得：3x⋅2x=54，

解得：x=3或x=−3(舍去)，

长方形的长为3×3=9(cm)，宽为2×3=6(cm)，

∵9<10，

∴沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：22.解：(1)根据题意可得：2x−1<7或−2x+1<7，

解得，−3<x<4；

(2)当−2x+3≥0，即x≤32时，原不等式为：

−2x+3>5，

解得，x<−1，

∴不等式的解集为x<−1，

当−2x+3<0，即x>32时，原不等式为：

−(−2x+3)>5，

解得，x>4，

∴不等式的解集为x>4，

综上所述，原不等式的解集为：x<−123.解：(1)设A型空调每台需x元，B型空调每台需y元，

依题意，得：2x+y=240003x−4y=3000，

解得：x=9000y=6000．

答：A型空调每台需9000元，B型空调每台需6000元．

(2)设购买A型空调m台，则购买B型空调(30−m)台，

依题意，得：30−m≤2m9000m+6000(30−m)≤218000，

解得：10≤m≤1223．

∵m为正整数，

∴m可以取10，11，12，

∴共有三种采购方案，

方案1：采购A型空调10台，B型空调20台；

方案2：采购A型空调11台，B型空调19台；

方案3：采购A型空调12台，B型空调18台．

(3)方案1所需费用为：

9000×10+6000×20=210000(元)；

方案2所需费用为：9000×11+6000×19=213000(元)；

方案3所需费用为：9000×12+6000×18=216000(元)．

∵210000<213000<216000，

∴采用方案1，采购A型空调10台，B型空调24.解：(1)∵C(0,−3)，D(−4,−3)，

∴CD=4，CD//x轴，

∴S△BCD=12×4×3=6；

(2)∠AQB+∠CPQ=180°，理由如下：

∵BQ平分∠CBA，

∴∠ABQ=∠CBQ，

∵AC⊥BC，

∴∠CBQ+∠CQP=90°，

又∵∠ABQ+∠OPB=90°，∠OPB=∠CPQ，

∴∠ABQ+∠CPQ=90°，

∴∠CQP=∠CPQ，

又∵∠AQB+∠CQP=180°，

∴∠AQB+∠CPQ=180°；

(3)在B点的运动过程中，∠E∠ABC的值不发