2025高考物理复习动量和动量定理课件教案练习题

第七章动量守恒定律三年考情动量动量定理2023·新课标卷·T19、2023·全国甲卷·T25、2023·辽宁卷·T10、2021·湖南卷·T2、2020·全国卷Ⅰ·T14动量守恒定律2023·湖南卷·T15、2023·湖北卷·T15、2023·全国乙卷·T25、2022·湖南卷·T4、2021·全国乙卷·T14、2021·山东卷·T11、2021·广东卷·T13、2021·河北卷·T13动量和能量的综合2023·海南卷·T18、2023·全国甲卷·T25、2023·浙江6月选考·T21、2023·山东卷·T18、2022·全国乙卷·T25、2022·湖北卷·T16、2022·河北卷·T13、2022·山东卷·T18实验：验证动量守恒定律2023·辽宁卷·T11、2022·全国甲卷·T23、2021·江苏卷·T11命题规律目标定位本章主要考查动量定理、动量守恒定律的理解及应用，命题常与生产生活中的实际情境相联系，常以选择题、计算题形式呈现，计算题一般作为压轴大题，常与动力学、能量知识综合考查，难度较大；实验主要验证动量守恒定律及有关拓展实验。第1讲动量和动量定理课标要求1．理解冲量、动量的概念。2．理解动量定理，能用其解释生产生活中的有关现象。考点一动量和冲量的理解考点二动量定理的理解及应用内容索引聚焦学科素养课时测评考点一动量和冲量的理解1．动量(1)定义：物体的______与______的乘积。(2)表达式：p＝____。(3)方向：动量的方向与______的方向相同。2．动量的变化(1)因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是______，其方向与速度的改变量Δv的方向______。(2)动量的变化量Δp

的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量，即Δp＝________。知识梳理质量速度mv速度矢量相同p′－p3．冲量(1)定义：____与______________的乘积叫作力的冲量。(2)公式：I＝_______。(3)单位：冲量的单位是______，符号是_______。(4)方向：冲量是______，恒力冲量的方向与力的方向______。力力的作用时间FΔt牛秒N·s矢量相同自主训练1冲量、动量与动能的比较(2023·黑龙江八校联考)如图所示，表面光滑的楔形物块ABC固定在水平地面上，∠ABC＜∠ACB，质量相同的物块a和b分别从斜面顶端沿AB、AC由静止自由滑下。在两物块到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是A．两物块所受重力的冲量相同B．两物块动量的改变量相同C．两物块动能的改变量相同D．两物块到达斜面底端时重力的瞬时功率相同√设斜面倾角为θ，则物块在斜面上的加速度分别为a＝gsinθ，设斜面高度为h，则物块在斜面上滑行的时间为t＝

，因为∠ABC＜∠ACB，可得物块在AB斜面上的滑行时间比在AC斜面上的滑行时间长；根据I＝mgt可知，两物块所受重力的冲量不相同，选项A错误；根据动量定理mgsinθ·t＝mv－0＝Δp可知，Δp＝m，动量改变量是矢量，两物块的动量改变量大小相等、方向不同，选项B错误；根据动能定理ΔEk＝mgh＝mv2可知，两物块的动能改变量相同，选项C正确；两物块到达斜面底端时重力的瞬时功率P＝mgvsinθ＝mgsinθ，则重力的瞬时功率不相同，选项D错误。自主训练2恒力冲量的计算如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动，经过时间t1速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff，重力加速度为g。在整个运动过程中，下列说法正确的是A．重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)sinθB．支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cosθC．合外力的冲量为0D．摩擦力的总冲量为Ff(t1＋t2)√重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)，A错误；支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cosθ，B正确；整个过程中滑块的动量发生了改变，故合外力的总冲量不为0，C错误；上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，摩擦力的总冲量大小为Ff(t2－t1)，D错误。自主训练3变力冲量的计算(F-t图像法)一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是A．第2s末，质点的动量为0B．第2s末，质点的动量方向发生变化C．第4s末，质点回到出发点D．在1～3s时间内，力F的冲量为0√由题图可知，0～2s时间内，F的方向和质点运动的方向相同，质点经历了加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，所以第2s末，质点的速度最大，动量最大，方向不变，A、B错误；2～4s内，F的方向与0～2s内F的方向不同，该质点0～2s内做加速运动，2～4s内做减速运动，所以质点在0～4s内的位移均为正，第4s末没有回到出发点，C错误；在F-t图像中，图线与横轴所围的面积表示力F的冲量，由题图可知，1～2s内的面积与2～3s内的面积大小相等，一正一负，则在1～3s时间内，力F的冲量为0，D正确。1．动能、动量、动量变化量的比较归纳提升比较项目动能动量动量变化量定义物体由于运动而具有的能量物体的质量和速度的乘积物体末动量与初动量的矢量差定义式Ek＝

mv2p＝mvΔp＝p′－p标矢性标量矢量矢量特点状态量状态量过程量比较项目动能动量动量变关联方程

2．冲量的四种计算方法公式法利用定义式I＝FΔt计算冲量，此法仅适用于恒力的冲量图像法利用F-t图像计算，F-t图线与横轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量平均力法若方向不变的力大小随时间均匀变化，则力F在某段时间t内的冲量I＝

Δt，F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小动量定理法对于变力的冲量，不能直接用I＝FΔt求解，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I＝Δp求变力的冲量返回考点二动量定理的理解及应用1．内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的____________。2．表达式：F(t′－t)＝__________＝Δp。知识梳理动量变化量mv′－mv(2023·新课标卷·改编)使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在它们互相接近过程中任一时刻。判断下列说法的正误：(1)甲所受合外力的冲量方向向右。

()(2)乙的动量变化量等于甲对乙的吸引力的冲量。

()(3)甲的动量大小比乙的小。

()(4)甲对乙的冲量大于乙对甲的冲量。

()高考情境链接√×√×1．对动量定理的理解(1)FΔt＝p′－p是矢量式，两边不仅大小相等，而且方向相同。式中FΔt是物体所受的合力的冲量。(2)FΔt＝p′－p除表明了两边大小、方向的关系外，还说明了两边的因果关系，即合力的冲量是动量变化的原因。(3)由FΔt＝p′－p得F＝

，即物体所受的合力等于物体的动量对时间的变化率。核心突破2．应用动量定理的基本思路考向1应用动量定理定性解释有关现象如图所示，为了安全，跳远时运动员都是跳在沙坑里。与跳在水泥地上相比较，以下说法正确的是A．人跳在沙坑的动量大小等于跳在水泥地上的动量大小B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上大例1√人跳在沙坑的动量大小等于跳在水泥地上的动量大小，因为人的质量与速度大小一样，所以动量大小相等，A正确；人跳在沙坑的动量变化等于跳在水泥地上的动量变化，因为初动量相等，末动量为0，所以动量的变化量大小相等，B错误；根据动量定理FΔt＝Δp，人跳在沙坑受到的冲量与跳在水泥地上受到的冲量大小相等，C错误；沙坑中的沙子起到缓冲作用，延长力的作用时间，根据动量定理FΔt＝Δp可知，人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小，D错误。规律总结对动量定理表达式FΔt＝Δp的理解1．当物体的动量变化量Δp一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大；力的作用时间Δt越长，力F就越小。可以用来解释生产、生活中的一些缓冲实例。2．当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大；力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小。

考向2应用动量定理的定量计算高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前，人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t，安全带达到最大伸长量。若在此过程中该作用力始终竖直向上，重力加速度为g，忽略空气阻力，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为A．

B．

C．

D．

例2√安全带对人起作用之前，人做自由落体运动，由v2＝2gh可得，安全带对人起作用前瞬间，人的速度v＝

；安全带达到最大伸长量时，人的速度为零；从安全带开始对人起作用到安全带伸长量最大，取竖直向下为正方向，由动量定理可得(mg－

)t＝0－mv，故

＋mg＝

＋mg，故选项A正确。对点练．(2022·湖北高考)一质点做曲线运动，在前一段时间内速度大小由v增大到2v，在随后的一段时间内速度大小由2v增大到5v。前后两段时间内，合外力对质点做功分别为W1和W2，合外力的冲量大小分别为I1和I2。下列关系式一定成立的是A．W2＝3W1，I2≤3I1 B．W2＝3W1，I2≥I1C．W2＝7W1，I2≤3I1 D．W2＝7W1，I2≥I1√根据动能定理有W1＝

，W2＝

，可得W2＝7W1；由于速度是矢量，具有方向，当初、末速度方向相同时，动量变化量最小，方向相反时，动量变化量最大，因此冲量的大小范围是mv≤I1≤3mv，3mv≤I2≤7mv，可知I2≥I1，故选D。考向3动量定理与图像的综合(多选)在研制飞机过程中风洞实验是必不可少的。现某同学在风洞中完成了以下实验：将一个质量为m的物体放在水平网上(网不影响物体受到的风力)，调节风力大小，并记录了物体所受竖直向上的风力F与时间t的关系，如图所示。下列说法正确的是A．在前2t0时间内物体加速度均匀增加B．在前6t0时间内物体一直向上运动C．在5t0时刻物体的速度大小为D．在前6t0时间内物体的最大速度为例3√√由题图可知，t0时刻物体才开始运动，A、B错误；从t0到5t0这段时间，对物体应用动量定理有IF－mg×4t0＝mv1－0，由图像可知这段时间内风力的冲量IF＝

，解得v1＝

，C正确；由题图可知，5t0～6t0内的F与t的关系式为F＝－2.5t＋15，当F＝mg时，t＝5.6t0，则在5.6t0时物体的加速度为零，速度最大，从t0到5.6t0，对物体应用动量定理有IF′－mg×4.6t0＝mvm－0，由图像可知这段时间内风力的冲量IF′＝IF＋

，解得vm＝

，D正确。返回聚焦学科素养

应用动量定理解决“流体模型”问题“流体模型”问题的类型及解决思路类型流体类：液体流、气体流等，通常已知密度ρ微粒类：电子流、光子流、尘埃等，通常给出单位体积内粒子数n解题思路①构建“柱状”模型：沿流速v的方向选取一段小柱体，其横截面积为S②微元研究小柱体的体积ΔV＝vSΔt小柱体的质量m＝ρΔV＝ρvSΔt小柱体的粒子数N＝nΔV＝nvSΔt小柱体的动量p＝mv＝ρv2SΔt③建立方程，应用动量定理FΔt＝Δp研究应用1．[“流体类”模型问题](2021·福建高考)福建属于台风频发地区，各类户外设施建设都要考虑台风影响。已知10级台风的风速范围为24.5m/s～28.4m/s，16级台风的风速范围为51.0m/s～56.0m/s。若台风迎面垂直吹向一固定的交通标志牌，则16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍√设交通标志牌迎风面积为S，空气密度为ρ，标志牌对台风的作用力为F，在Δt时间内吹向标志牌的空气体积为vΔtS，空气质量m＝ρvΔtS，由动量定理得FΔt＝mv－(－mv)，解得F＝2ρSv2，由牛顿第三定律可知台风对该交通标志牌的作用力大小为F′＝F＝2ρSv2，10级台风的风速我们取27m/s，16级台风的风速我们取54m/s估算，16级台风对该交通标志牌的作用力大小与10级台风对该交通标志牌的作用力大小之比为

＝4，即16级台风对该交通标志牌的作用力大小约为10级台风的4倍，B正确。应用2．[“微粒类”模型问题]航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化(即电离出正离子)，正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使飞船获得推进或姿态调整的反冲动力。已知单个正离子的质量为m，电荷量为q，正、负极栅板间加速电压为U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为I。忽略离子间的相互作用力，忽略离子喷射对卫星质量的影响。该发动机产生的平均推力F的大小为A．

B．

C．

D．

√以正离子为研究对象，由动能定理得qU＝mv2，Δt时间内通过的总电荷量Q＝IΔt，喷出离子的总质量M＝m；由动量定理可知正离子所受平均冲量

Δt＝Mv，由以上式子可得

，根据牛顿第三定律可知，发动机产生的平均推力F＝I，A正确。返回课时测评1．(多选)如图所示，水平飞向球棒的垒球被击打后，动量变化量为12.6kg·m/s，则A．球的动能可能不变B．球的动量大小一定增加12.6kg·m/sC．球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等D．球受到棒的冲量方向可能与球被击打前的速度方向相同√√垒球被击打后，可能以与被击打前等大的速度反向打出，所以球的动能可能不变，动量的大小可能不变，动量的大小增量为零，A正确，B错误；由牛顿第三定律知，球对棒的作用力与棒对球的作用力大小一定相等，C正确；球受到棒的冲量方向是棒对球的弹力方向，与球被击打前的速度方向相反，D错误。2．(2021·湖南高考)物体的运动状态可用位置x和动量p描述，称为相，对应p-x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p-x图像中的一条曲线来描述，称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，则对应的相轨迹可能是√根据题述，质点沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律，其速度v＝

，其动量p＝mv＝m，所以对应的相轨迹可能是D选项，故D正确。3．(2024·天津南开区模拟)如图所示，学生练习用脚颠球。足球的质量为0.4kg，某一次足球由静止自由下落0.8m，被重新颠起，离开脚部后竖直上升的最大高度为0.45m。已知足球与脚部的作用时间为0.1s，重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是A．足球从下落到再次上到最大高度，全程用了0.7sB．在足球与脚接触的时间内，合外力对足球做的功为1.4JC．足球与脚部作用过程中动量变化量大小为2.8kg·m/s

D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为4N·s√由h＝gt2得，足球下落时间为t1＝

＝0.4s，足球上升时间为t2＝

＝0.3s，总时间为t＝t1＋t2＋t3＝0.8s，A错误；在足球与脚接触的时间内，合外力对足球做的功为W合＝

，根据运动学公式v

＝2gh1，v

＝2gh2，解得W合＝－1.4J，B错误；足球与脚部作用过程中动量变化量大小为Δp＝mv2－(－mv1)＝2.8kg·m/s，C正确；足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小IG＝mgt＝0.4×10×0.8N·s＝3.2N·s，D错误。4．(2024·山东潍坊模拟)科技发展，造福民众。如图所示的“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以A．减小穿戴者动量的变化量B．减小穿戴者动量的变化率C．增大穿戴者所受合力的冲量D．减小穿戴者所受合力的冲量√依题意，根据动量定理FΔt＝Δp，可得F＝

，可知安全气囊的作用是延长了人与地面的接触时间Δt，从而减小人所受到的合外力，即减小穿戴者动量的变化率

，而穿戴者动量的变化量Δp，也即穿戴者所受合力的冲量FΔt均未发生变化，故选B。5．(2024·山东德州模拟)高压清洗广泛应用于汽车清洁、地面清洁等。某高压水枪出水口直径为d，水从枪口高速喷出后，近距离垂直喷射到某物体表面且速度在短时间内由v变为零，忽略水从枪口喷出后的发散效应，水的密度为ρ。则水在物体表面产生的平均冲击力大小为A．ρv2πd2 B．ρvπd2

C． D．√水在时间Δt内速度由v减为零，Δt内喷射到物体表面的水的质量为m＝

，以这部分水为研究对象，设物体表面对水的平均作用力大小为F，以水流速度方向为正方向，由动量定理有－FΔt＝0－mv，解得F＝

，由牛顿第三定律可知，水在物体表面产生的平均冲击力大小为F′＝F＝

，A、B、C错误，D正确。故选D。6．(2024·河北邯郸模拟)中华神盾防空火控系统会在目标来袭时射出大量子弹颗粒，在射出方向形成一个均匀分布、持续时间t＝0.01s、横截面积为S＝2m2的圆柱形弹幕，每个子弹颗粒的平均质量为m＝2×10－2kg，每1cm3有一个子弹颗粒，所有子弹颗粒以v＝300m/s射入目标，并停在目标体内。下列说法正确的是A．所形成弹幕的总体积V＝6cm3B．所形成弹幕的总质量M＝1.2×105kgC．弹幕对目标形成的冲量大小I＝3.6×107kg·m/s2D．弹幕对目标形成的冲击力大小F＝3.6×108N√形成弹幕的总体积V＝vtS＝6m3，A错误；每1cm3有一个子弹颗粒，则子弹颗粒的总个数N＝

(个)＝6×106(个)，所形成弹幕的总质量M＝Nm＝1.2×105kg，B正确；对整个弹幕由动量定理可知I＝Mv＝3.6×107kg·m/s，C错误；由冲量公式I＝Ft知，弹幕对目标形成的冲击力大小F＝

＝3.6×109N，D错误。7．(2024·安徽安庆模拟)在羽毛球比赛中，假设羽毛球以v1＝72km/h的速度飞向运动员，运动员以v2＝216km/h的速度将羽毛球回击。已知羽毛球的质量为m＝5×10－3kg，球拍与羽毛球作用的时间为t＝0.02s。则下列说法正确的是A．球拍对羽毛球不做功B．羽毛球动量的变化量大小为0.4kg·m/sC．羽毛球动能的变化量大小为10JD．球拍与羽毛球之间的作用力大小为10N√击球过程中，羽毛球的动能增加，则球拍对羽毛球做功，选项A错误；v1＝72km/h＝20m/s，v2＝216km/h＝60m/s，则羽毛球动量的变化量大小为Δp＝mv2－mv1＝5×10－3×60kg·m/s－(－5×10－3×20)kg·m/s＝0.4kg·m/s，选项B正确；羽毛球动能的变化量大小为ΔEk＝

×5×10－3×(602－202)J＝8J，选项C错误；根据动量定理Δp＝Ft，解得球拍与羽毛球之间的作用力大小为F＝

N＝20N，选项D错误。8．(2024·山东济南模拟)在天宫课堂第二课上，航天员叶光富给我们展示了一个“科学实验重器”——“高微重力科学实验柜”。

如图甲所示，当柜体受到一个干扰偏离原位置时，柜体通过喷气又慢慢回到了原位置。将该过程简化为如图乙所示的模型，物块静止在光滑水平面上的

O点，左右有两个喷气装置A和B，当给物块一个向左的初速度时，喷气装置A立即向左喷气，经过一段时间，装置A关闭，同时装置B向右喷气，直到物块回到出发点O且速度为零。假设喷气装置A、B喷气过程中对物块的作用力大小相等且不变，喷气对物块质量的影响忽略不计，则该过程中A、B喷气装置喷气的时间之比等于A．1 B．

C．2 D．

√设A、B喷气过程中对物块的作用力大小为F，喷气的时间分别为t1和t2，物块初速度为v，以初速度方向为正方向，设A停止喷气时物块速度大小为v1，根据动量定理－Ft1＝m(－v1)－mv，Ft2＝0－m(－v1)，由运动学规律可得

，联立解得t1＝(

＋1)t2，D正确。9．(多选)(2022·全国乙卷)质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g＝10m/s2。则A．4s时物块的动能为零B．6s时物块回到初始位置C．3s时物块的动量为12kg·m/sD．0～6s时间内F对物块所做的功为40J√√物块与地面间的摩擦力为Ff＝μmg＝2N，对物块在0～3s时间内，由动量定理可知(F－Ff)t1＝mv3，代入数据可得v3＝6m/s，3s时物块的动量为p＝mv3＝6kg·m/s，故C错误；设3s后经过时间t2物块的速度减为0，由动量定理可得－(F＋Ff)t2＝0－mv3，解得t2＝1s，所以物块在4s时速度减为零，则此时物块的动能也为零，故A正确；在0～3s时间内，对物块由动能定理可得(F－Ff)x1＝

，解得x1＝9m，3～4s时间内，对物块由动能定理可得－(F＋Ff)x2＝0－

，解得x2＝3m，4～6s时间内，物块开始反向运动，物块的加速度大小为a＝＝2m/s2，发生的位移大小为x3＝

＝4m＜x1＋x2，即6s时物块没有回到初始位置，故B错误；0～6s时间内，F对物块所做的功为W＝Fx1－Fx2＋Fx3＝40J，故D正确。10．(2024·云南玉溪模拟)将质量为m＝1kg的物块置于水平地面上，已知物块与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，现在物块上施加一个平行于水平地面的恒力F＝10N，物体由静止开始运动，作用4s后撤去F。已知g＝10m/s2，对于物块从静止开始运动到停下这一过程，下列说法正确的是A．整个过程物块运动的时间为6sB．整个过程物块运动的时间为8sC．整个过程中物块的位移大小为40mD．整个过程中物块的位移大小为60m√在整个过程中由动量定理得Ft1－μmgt＝0，解得t＝