2023-2024学年江西省九江市国科共青城实验学校七年级（下）质检数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江西省九江市国科共青城实验学校七年级（下）质检数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若2m⋅2n=32，则A.6 B.5 C.4 D.32.一种微生物的直径约为0.0000027米，用科学记数法表示为(

)A.2.7×10−6米 B.2.7×10−7米3.今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：−3xy(4y−2x−1)=−12xy2+6x2y+□，□A.3xy B.−3xy C.−1 D.14.ax=2，ayA.5 B.6 C.3 D.25.已知9m=2，9−n=5，则3A.165 B.20 C.10 D.6.如图1，将边长为a的正方形纸片，剪去一个边长为b的小正方形纸片.再沿着图1中的虚线剪开，把剪成的两部分(1)和(2)拼成如图2的平行四边形，这两个图能解释的数学公式是(

)A.(a−b)2=a2−2ab+b2 二、填空题：本题共7小题，共26分。7.计算：(−13)28.每立方厘米的空气质量约为1.4×10−3g，用小数把它表示为______9.已知：2m=a，2n=b，则810.计算(−213)202111.计算(3m+n)(−6m+2)的结果是−18m2+2n，则n12.我国宋代数学家杨辉所著《详解九章算法》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”.请你利用杨辉三角，计算(a+b)6的展开式中，从左起第四项是______．

13.如图，两边为(a+2b)和(a+3b)的长方形，被分成了12个正方形或长方形．

(1)图中有______个边长为a的正方形，______个边长为b的正方形，

______个两边为a和b的长方形；

(2)由此可以得到等式：(a+2b)(a+3b)=______．

三、解答题：本题共10小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。14.(本小题6分)

计算：

(1)x4⋅(−x)515.(本小题6分)

计算：

(1)a3⋅a+(−a216.(本小题6分)

若(am+1bn+2)17.(本小题6分)

(1)已知2x+5y−3=0，试求4x×32y的值．

(2)已知2m=318.(本小题6分)

幂的运算逆向思维可以得到am+n=am⋅an；am−n=am÷an；amn=(am)n等，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可以化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．

(1)若19.(本小题8分)

先化简，再求值：已知(x+a)(x−34)的结果中不含关于字母x的一次项，求(a+220.(本小题8分)

世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.000005克．

(1)用科学记数法表示上述两个数据．

(2)一个鸡蛋的质量大约是50克，多少只卵蜂的质量和与这个鸡蛋的质量相等？21.(本小题9分)

对于任何数，我们规定：abcd=ad−bc.例如：1234=1×4−2×3=4−6=−2．

(1)按照这个规定，请你化简−52822.(本小题9分)

如图，大小两个正方形边长分别为a、b．

(1)用含a、b的代数式阴影部分的面积；

(2)若|a−4|+(b−2)2=023.(本小题12分)

如图，在边长为a的正方形上截去边长为b的正方形．

(1)图1阴影面积是______；

(2)图2是将图1中的阴影部分裁开，重新拼成梯形，根据图形可以得到乘法公式______；

(3)运用得到的公式，计算：(1−122)(1−13参考答案1.B

2.A

3.A

4.B

5.B

6.B

7.1098.0.0014

9.a610.−711.1

12.20a13.(1)1；6；5；

(2)a214.解：(1)原式=−x9+x9=0；15.解：(1)a3⋅a+(−a2)3÷a2

=a3⋅a+(−a616.解：(am+1bn+2)⋅(a2n−1b2m)=a17.解：(1)4x×32y

=(22)x×(25)y

=22x⋅25y

=22x+5y，

∵2x+5y−3=0，

∴2x+5y=3，

∴22x+5y18.解：(1)∵3m×9m×27m=312，

∴3m×(32)m×(33)m=312，

∴3m×319.解：(x+a)(x−34)

=x2+ax−34x−34a

=x2+(a−34)x−3420.解：(1)0.021厘米用科学记数法表示为2.1×10−2厘米，

0.000005克用科学记数法表示为0.000005=5×10−6克；

(2)50÷(5×10−6)=1×1021.解：(1)由题意得：−5284=−5×4−2×8=−36；

(2)由题意得