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文档简介

第二章一维随机变量及其概率分布主讲教师：王佳新引

言本章随机变量的概念引进随机现象中变量的随机性的刻画方法,从而更加深入地研究随机现象讨论随机变量第一节S={红色、白色}

非数量将S数量化在一装有红球、白球的袋中任摸一个球,观察摸出球的颜色。

引例

可采用下列方法红色白色S随机变量的定义X(ω)R

设Ω是试验E的样本空间，若对ω∈Ω，规定它对应于一个实数,记为X(ω),称定义在Ω上的实值单值函数X=X(ω)为一维随机变量，通常用大写字母X,Y,Z来表示.为什么引入随机变量?为什么引入随机变量？概率论是从数量上来研究随机现象内在规律性的，为了更方便有力的研究随机现象，就要用数学分析的方法来研究，需将任意的随机事件数量化。当把一些非数量表示的随机事件用数字来表示时，就建立起了随机变量的概念。随机变量与普通变量的区别？定义域不同：普通函数的定义域为数集，随机变量的定义域为样本空间1随机变量的取值依赖于试验结果，取某个值有一定的概率2随机变量举例抛掷一颗骰子，观察出现的点数X=X(ω)=ω表示出现的点数事件A={出现的点数为偶数}={2，4，6}.用随机变量X可将A表示为“X∈{2，4，6}”从一批灯泡中任取一只，测试其寿命.Ω={t/t≥0}X=X(t)=t

表示测试灯泡的寿命事件A={寿命不低于3000小时}

=

{

t/t≥3000}.用随机变量X可将A表示为X∈{t/t≥3000}按照随机变量可能取值情况，可以这样分

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