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文档简介

§10-3

质心运动定理一、质心运动定理及其应用1.质心质点系的质量中心。表征质点系质量分布情况例：如图所示曲柄滑块机构，曲柄OA以匀角速度ω转动。OA=AB=l，OA、AB为均质杆，质量均为m1，滑块

B的质量m2。求此系统的质心运动方程。oxyAB解：设t=0时刻，OA处于水平位置，则φ=ωt

由质心坐标投影公式可得质心C的运动方程：2.质心运动定理及应用质心运动定理表述为：质点系的质量与质心加速度的乘积等于作用质

点系上的外力主矢注意：a.内力不影响质心运动，外力才能改变质心运动。

b.质心运动定理主要用于求解约束力。质心运动定理是动量定理的另一种表现形式，设想把整个质点系的质量都集中在质心上，所有外力也集中作用在质心上。例1：图示曲柄滑杆机构中，均质曲柄OA在主动力偶作用下以等角速

度ω绕O轴逆时针转动，初始时刻，OA水平向右。已知，OA杆

和滑杆BD质量均为m，滑块A质量不计，不计一切摩擦，OA=L，

滑杆BD质心在C点，BC=L/2。求点O处的最大水平约束力。xoyABCD解：取系统为研究对象，水平方向受力如图

所示。系统质心x轴坐标为：

根据质心运动定理：例2：质量为m，半径为r的均质圆轮在一力偶作用下在水平地面上做纯滚动，已知某瞬时轮上最前端A点的加速度为aA，求该瞬时圆轮所受摩擦力大小。解：圆轮做平面运动，首先采用基点法求O点加速度，以

A为基点，O为动点加速度分析如图所示。

将上述矢量方程在竖直方向投影，可得：对圆轮进行水

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