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文档简介

§10-2

动量定理一、质点系动量定理及其应用1.质点动量定理2.质点系动量定理注意：质点系内力总是等大、反向并成对出现，故内力冲量矢量和为0注意：a.只有外力才能改变质点系动量，内力仅能改变单个质点动量，

无法改变质点系动量。

b.质点系动量定理的微分形式主要用于求解约束力。例1：图示系统，重物A和B的质量分别为m1、m2。若A下降的加速度为a，滑轮质量不计。求支座O的约束力。ABOvAavBABOxyFOxFOym1gm2g解：取系统为研究对象，受力如图所示。

由题意可知水平方向动量px=0

设A下降的速度为vA，则B上升的速度为vA/2

竖直方向动量py=m1vA-m2

vB=(m1

-m2/2)vA

根据质点系动量定理的投影形式：3.质点系动量定理的应用例2：图示系统，均质细杆OA=2L,质量为m，绕O轴转动，当转到与水平线成φ角时，角速度和角加速度分别为ω，α

均为顺时针，求此时支座O的约束力。ABOxyFOxFOym1gm2gOA解：取OA为研究对象，受力如图所示。由题意可知水平方向动量竖直方向动量

根据质点系动量定理的投影形式：

OA例3：图示系统，A的质量为m，沿楔块下滑，加速度为a，斜面

与水平面成φ角，一切摩擦不计。求地板凸出部分对楔

块的水平约束力。解：取整体为研究对象，水平方向受力如图所示。设A的速度为v，水平方向动量

根据质点系动量定理的投影形式：

A例4：一质量为m=500g、飞行速度为5m/s的飞鸟，与一架航速为102m/s

的飞机相撞，作用时间t=2ms，求鸟对飞机的平均撞击力。解：由于鸟与飞机相比质量很小，可以近似认为鸟撞飞机后的飞鸟速

度与飞机撞击前

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