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文档简介

一、在直角坐标轴上的投影或质点动力学第二定律

§9-2

质点的运动微分方程二、在自然轴上的投影

则

质点运动微分方程除以上三种基本形式外,还可有极坐标形式,柱坐标形式等等。三、质点动力学的两类基本问题1.已知质点的运动规律，求作用于质点上的力；----求微分问题。（比较简单）2.已知质点上所受的力，求质点的运动规律。----按质点运动的初始条件和力的函数关系对运动微分方程进行求解，从数学角度看，是解微分方程或求积分，并确定相应的积分常数的问题。例10-1

曲柄连杆机构如图所示.曲柄OA以匀角速度转动,OA=r,AB=l,当比较小时,以O

为坐标原点,滑块B

的运动方程可近似写为

如滑块的质量为m，忽略摩擦及连杆AB的质量,试求当时,连杆AB所受的力.解:研究滑块其中已知:求:有得这属于动力学第一类基本问题。当得AB杆受拉力当AB杆受压力例10-2

质量为m的质点带有电荷e,以速度v0进入强度按E=Acoskt变化的均匀电场中,初速度方向与电场强度垂直,如图所示。质点在电场中受力F=-eE

作用。已知常数A,k,忽略质点的重力,试求质点的运动轨迹。

求:质点的运动轨迹。已知:解:由积分F=-eE

得得运动方程消去t,

得轨迹方程这是质点动力学的第二类基本问题。例10-3

一圆锥摆,如图所示。质量m=0.1kg的小球系于长l=0.3m的绳上,绳的另一端系在固定点O,并与铅直线成角。如小球在水平面内作匀速圆周运动，求小球的速度

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