陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

七年级（下）数学期末质量检侧试题一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列事件是必然事件的是（）A．小梅的数学考试将得99分 B．三角形内角和是C．明天会是晴天 D．2024年有370天3．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．如图，在中，，，，则下列结论中不正确的是（）A． B． C． D．5．已知，，则的值为（）A．27 B．9 C．54 D．186．如图，AD平分，要使，需添加的条件可以是（）A． B． C． D．7．为应对越来越严峻的交通形势，某市对其主干道进行拓宽改造．工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务．下面能反映该工程尚未改造的道路y（米）与时间x（天）的关系的大致图象是（）A．B．C．D．8．如图，在中，D是AB上一点，DF交AC于点E，，，则下列说法中：①；②；③；④正确说法的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．汽车由甲地驶往相距的乙地，它的平均速度为，则汽车距乙地的路程与行驶的时间的关系式为________．10．已知，，则________．11．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是________．12．如图，在中，AD平分，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点F，，，则________．13．如图，AD是的角平分线，，，点P在AB上，连接DP，则DP的最小值为________cm．三、解答题（共11小题，计81分，解答应写出过程）14．计算：（每题4分，共16分）① ②③ ④15．先化简，再求值：（每题6分，共12分）①，其中，．②，其中，．16．（5分）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．17．（5分）如图，直线AB与CD相交于点O，，若，求的度数．18．（6分）如图，点A、B、C、D在同一直线上，，，．求证：．19．（5分）游泳池应定期换水．某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时78立方米的速度将水放出．当放水时间增加时，游泳池的存水也随之减少，它们的变化情况如下表：放水时间/小时1234567游泳池的存水/立方米858780702546（1）在这个变化过程中，反映函数关系的两个变量分别是什么？（2）请将上述表格补充完整；（3）设放水时间为t小时，游泳池的存水量为Q立方米，写出Q与t的函数关系式．（不要求写自变量范围）．20．（6分）如图，已知，DA平分，．（1）试说明：；（2）若，求的度数．21．（5分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球．其中红球3个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是．（1）求任意摸出一个球是黑球的概率；（2）能否通过只改变盒子中白球的数量，使得任意摸出一个球是红球的概率为，若能，请写出如何调整白球数量；若不能，请说明理由．22．（6分）对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号．例如：．（1）________；（2）求的值，其中；23．（7分）如图，在中，，D，E，F分别在三边上，且，，G为EF的中点．（1）若，求的度数；（2）试说明：DG垂直平分EF．24．（8分）如图，直线，直线，直线交直线于点A，交直线于点B，直线交直线于点C，交直线于点D，点E为线段BD的中点，F为线段AB上一点，连接CF，EF．备用图（1）若，求证：CE平分；（2）若的面积为2，的面积为8，求的面积．

七年级（下）数学期末质量检测试题答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）题号12345678答案BBDBCDDA二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．； 10．1； 11．55； 12．； 13．3三、解答题（共11小题，计81分，解答应写出过程）14．计算：（每题4分，共16分）①；解：原式②解：原式③解：原式④解：原式15．先化简，再求值：（每题6分，共12分）①，其中，．解：原式将，，代入上式原式②，其中，．解：原式将，代入上式原式16．（5分）∴点P即为所求．17．（5分）解：∵直线AB，CD相交于点O，，∴又∵，∴∴18．（6分）求证：．证明：∵，∴，∴又∵，∴在和中，，．∴∴（全等三角形对应角相等）∴19．（5分）答：（1）放水时间和游泳池的存水量；（2）放水时间/小时1234567游泳池的存水/立方米858780702624546468390（3）20．（6分）（1）证明：∵，∴∵，∴，∴（2）∵DA平分，∴又∵、∴又∵，∴在中21．（5分）【详解】（1）解：∵红球3个，白球5个，黑球若干个，从中任意摸出一个白球的概率是，∴盒子中球的总数为：（个），∴盒子中黑球的个数为：（个）；∴任意摸出一个球是黑球的概率为：；（2）解：∵任意摸出一个球是红球的概率为∴盒子中球的总量为：，∴可以将盒子中的白球拿出3个．22．（6分）解：（1）（2）∵．∴，代入得原式23．（7分）解：（1）因为，所以．因为，所以．（2）连接DE