顺德一中佛山一中高一数学下学期期末三校联考试题-人教版高一数学试题

-高一下学期期末石门中学、顺德一中、佛山一中三校联考数学年7月本试卷共8页，22小题，满分150分，考试时间150分钟。一、选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡上．1.如果,那么下列不等式成立的是（）A． B． C． D．2.在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（）A.B.C.D.3．下列叙述错误的个数是（）频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一定会越来越接近概率有甲乙两种报纸可供某人订阅，事件B:”至少订一种报”与事件C：“至多订一种报”是对立事件互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件D．从区间内任取一个整数，求取到大于1且小于5的概率模型是几何概型A.1B.2C.3D.44.一元二次不等式的解集是，则的解集是（）。A.B.C.D.5.设，，若则()A.0B.1C.2D.-26.设是公差为正数的等差数列，若，，则=(）A．B．C．D．7．若QUOTE则QUOTE

()A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE8.在平行四边形QUOTE中，QUOTE与QUOTE交于点QUOTE，QUOTE是线段QUOTE的中点，QUOTE的延长线与QUOTE交于点QUOTE．若QUOTE，QUOTE，则QUOTE

()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE9.在QUOTE中，QUOTE是以QUOTE为第三项，QUOTE为第七项的等差数列的公差，QUOTE是以QUOTE为第三项，QUOTE为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是

()A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形 D.以上都不对10.若，，则（）.A. B. C. D.11.设是等比数列，公比，为的前项和，记，设为数列的最大项，则（）A.2B.3 C.4D.512.中，，的平分线把的面积分成两部分，则等于

() A. B.C.D.或二、填空题．本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答卷相应的横线上．13.已知O是坐标原点，点A（-1,1）若点M（x,y）为平面区域，上的一个动点，则的取值范围是14.春节时，中山公园门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互不影响，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后它们第一次闪亮的时刻相差不超过1秒的概率是15．给出下列命题：(1)函数在定义域内单调递增;(2)若是锐角△的内角，则>;(3)函数；(4)函数y＝sin2x的图象向左平移个单位，得到y＝sin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是.设函数，是公差为的等差数列，，则解答题．本大题共6小题，满分80分.解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分10分)集合，（1）若且均为整数，求的概率。（2）若且均为实数，求的概率。18.（本小题满分10分）设向量QUOTE，QUOTE，QUOTE．(1)若与垂直，求QUOTE的值；（2）若，求QUOTE的取值范围；19．（本小题满分12分）已知向量（＞0），函数的图像的一个对称中心与和它相邻的一条对称轴之间的距离为。 （I）求函数；（II）在△ABC中，角A、B、C所的对边分别是a、b、c，若且,求20.（本小题满分12分）已知函数(1)当时，求函数的值域，(2)当时，求时，x的取值范围。21.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，记与的等差中项为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和；（Ⅲ）设集合，等差数列的任意一项，其中是中的最小数，且，求的通项公式.22．（本小题满分12分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为，则把叫闭函数．（1）求闭函数符合条件②的区间；（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；（3）已知是正整数，且定义在的函数是闭函数，求正整数的最小值，及此时实数k的取值范围。数学答案123456789101112答案DCCAABBDBCAC二、填空题．1314151614[解析]设这两串彩灯在第一次闪亮时的时间分别为x，y，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0<x<4，,0<y<4，,|x－y|≤1，))作出不等式组表示的区域，由几何概型的概率公式得所求概率为P＝eq\f(16－9,16)＝eq\f(7,16).16【解析】，即，而是公差为的等差数列，代入，即的结果不含，.三解答题．17、解：设事件A:”x>y”基本事件有：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，2)，(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)共25个。(3分）（1）xyAxyABECDF(5分）(2)设事件B:”x>y”（画图6分）总基本事件7分其中事件B:”x>y”8分所围成的面积为图中阴影部份。E的坐标为(2，2)，F的坐标为(5，5)，B的坐标为(2，5)（10分）18.（本小题满分10分）18（1）1分2分=3分=04分5分（2）由6分8分9分10分19．解析：（I）……………1分……2分………3分∵的最小正周期为，且＞0。∴∴……………………4分∴………5分由≤≤得的增区间为………………6分（II）7分8分当时，9分10分当,11分12分20解：(1)1分当时，即x-1>0.2分当且仅当x=2时取等号3分当.4分当且仅当x=0时取等号所以函数f(x)的值域…………5分(2)当a=0时，即⇔……………7分…………8分…………9分…………10分；………11分…………12分21.解：（I）点都在函数的图像上，,…………………1分当时，…………………2分当ｎ＝1时，满足上式，………………3分所以数列的通项公式为………………4分（II）∵为与的等差中项∴.………………5分①由①×4，得①-②得：……………6分……………6分…………………7分………………8分（III）∵∴∵，是中的最小数，.…………9分是公差为4的倍数的等差数列，.又，,解得ｍ＝27.所以，…………10分设等差数列的公差为，则……11分，∴.……………12分22.解：22.解：（1）由题意，在[]上递减，则……