小学六年级奥数简便运算(含答案)

简便运算(一)

一、知识要点

根据算式的结构和数的特征.灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式.

可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简.化难为易。

二、精讲精练

【例题1］计算4.75-9.63+(8.25-1.37)

【思路导航】先去掉小括号.使4.75和8.25相加凑整.再运用减法的性质：

a—b—c=a—(b+c).使运算过程简便。所以

原式=4.75+8.25-9.63-1.37

=13-(9.63+1.37)

=13-11

=2

练习1:计算下面各题。

1.6.73-2又8/17+(3.27-1又9/17)

2.7又5/9—(3.8+1又5/9)-1又1/5

3.14.15-(7又7/8—6又17/20)-2.125

4.13又7/13—(4又1/4+3又7/13)-0.75

【例题2】计算333387又1/2X79+790X66661又1/4

【思路导航】可把分数化成小数后.利用积的变化规律和乘法分配律使计算

简便。所以：原式=333387.5X79+790X66661.25

=33338.75X790+790X66661.25

=(33338.75+66661.25)X790

=100000X790

练习2:计算下面各题：

1.3.5X1又1/4+125%+1又1/2+4/5

2.975X0.25+9又3/4X76-9.75

3.9又2/5X425+4.25+1/60

4.0.9999X0.7+0.1111X2.7

【例题3】计算：36X1.09+1.2X67.3

【思路导航】此题表面看没有什么简便算法.仔细观察数的特征后可知：36

=1.2X30o这样一转化.就可以运用乘法分配律了。所以

原式=1.2X30X1.09+1.2X67.3

=1.2X(30X1.09+1.2X67.3)

=1.2X(32.7+67.3)

=1.2X100

=120

练习3:计算：

1.45X2.08+1.5X37.6

2.52X11.1+2.6X778

3.48X1.08+1.2X56.8

4.72X2.09-1.8X73.6

【例题4】计算：3又3/5X25又2/5+37.9X6又2/5

【思路导航】虽然3又3/5与6又2/5的和为10.但是与它们相乘的另一个

因数不同.因此.我们不难想到把37.9分成25.4和12.5两部分。当出现12.5X

6.4时.我们又可以将6.4看成8X0.8.这样计算就简便多了。所以

原式=3又3/5X25又2/5+(25.4+12.5)X6.4

=3又3/5X25又2/5+25.4X6.4+12.5X6.4

=(3.6+6.4)X25.4+12.5X8X0.8

=254+80

=334

练习4:

计算下面各题：

1.6.8X16.8+19.3X3.2

2.139X137/138+137X1/138

3.4.4X57.8+45.3X5.6

【例题5】计算81.5X15.8+81.5X51.8+67.6X18.5

【思路导航】先分组提取公因数.再第二次提取公因数.使计算简便。所以

原式=81.5义(15.8+51.8)+67.6X18.5

=81.5X67.6+67.6X18.5

=(81.5+18.5)X67.6

=100X67.6

=6760

练习5:

1.53.5X35.3+53.5X43.2+78.5X46.5

2.235X12.1++235X42.2-135X54.3

3.3.75X735-3/8X5730+16.2X62.5

简便运算(二)

一、知识要点

计算过程中.我们先整体地分析算式的特点.然后进行一定的转化.创造条件

运用乘法分配律来简算.这种思考方法在四则运算中用处很大。

二、精讲精练

【例题1】计算：1234+2341+3412+4123

【思路导航】整体观察全式.可以发现题中的4个四位数均由数1.2.3.4组

成.且4个数字在每个数位上各出现一次.于是有

原式=1X1111+2X1111+3X1111+4X1111

=(1+2+3+4)X1111

=10X1111

=11110

练习1:

1.23456+34562+45623+56234+62345

2.45678+56784+67845+78456+84567

3.124.68+324.68+524.68+724.68+924.68

【例题2】计算：2又4/5X23.4+11.1X57.6+6.54X28

【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点.然后进行一定的转化.创造

条件运用乘法分配律来简算。所以

原式=2.8X23.4+2.8X65.4+11.1X8X7.2

=2.8X(23.4+65.4)+88.8X7.2

=2.8X88.8+88.8X7.2

=88.8X(2.84-7.2)

=88.8X10

=888

练习2:计算下面各题：

1.99999X77778+33333X66666

2.34.5X76.5-345X6.42-123X1.45

3.77X13+255X999+510

【例题3】计算(1993X1994—1)/(1993+1992X1994)

【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点.就会发现分子中1993X

1994可变形为1992+1)X1994=1992X1994+1994.同时发现1994—1=1993.

这样就可以把原式转化成分子与分母相同.从而简化运算。所以

原式=[(1992+1)X1994-1]/(1993+1992X1994)

=(1992X1994+1994-1)/(1993+1992X1994)

=1

练习3：计算下面各题：

1.(362+548X361)/(362X548-186)

2.(1988+1989X1987)/(1988X1989-1)

3.(204+584X1991)/(1992X584—380)—1/143

【例题4】有一串数1.4.9.16.25.36........它们是按一定的规律排列的.那么

其中第2000个数与2001个数相差多少？

【思路导航】这串数中第2000个数是20002.而第2001个数是20012.它们

相差：20012—20002.即

20012-20002

=2001X2000-20002+2001

=2000X(2001-2000)+2001

=2000+2001

=4001

练习4:计算：

1.19912-199022.99992+199993.999X274+6274

【例题5】计算：(9又2/7+7又2/9)4-(5/74-5/9)

【思路导航】在本题中.被除数提取公因数65.除数提取公因数5.再把1/7

与1/9的和作为一个数来参与运算.会使计算简便得多。

原式=(65/7+65/9)4-C5/7+5/9)

=[65X(1/7+1/9)]4-[5X(1/7+1/9)]

=65・5

=13

练习5:

计算下面各题：

1.(8/9+1又3/7+6/11)4-(3/11+5/7+4/9)

2.(3又7/11+1又12/13)4-(1又5/11+10/13)

3.(96又63/73+36又24/25)4-(32又21/73+12又8/25)

简便运算（三）

一、知识要点

在进行分数运算时.除了牢记运算定律、性质外.还要仔细审题.仔细观察运

算符号和数字特点.合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合.使其变

成符合运算定律的模式.以便于口算.从而简化运算。

二、精讲精练

【例题1】

44,、15

计算：⑴石义37(2)27X—

zo

1

(1)原式=(1一/)X37

43

1

=1X37—而X37

37

=37—石

8

=36石

练习1

用简便方法计算下面各题:

14211

1.行义82.”263.35X正

741997

4.73义无5.1998X19"

【例题2】

11

计算：73记X-

16、1

原式=(72+—)X-

1□o

1161

=72X8X8

2

=9*1—

15

2

=9­

15

练习2

计算下面各题:

11

X-22X

649

20

111314

3-44---X-

76-3445

【例题3】

计算：1X27+|X41

□0

33

原式=三X9+-X41

□□

3/、

=-X(9+41)

□

3

=~X50

□

=30

练习3

计算下面各题:

131551

1.-X39+TX272.-X35+TX173.X5+§X5%

44668

X10

【例题4】

515256

计算XX-X

一+

6-9一

13131813

…152565

原式=1+X+—X

o109131813

—5

)X

691813

135

—x—

1813

5

18

练习4

计算下面各题:

1451133