数学教案-2019-2020新人教版小学数学五年级上册教案

人教版五年级数学上册教案

第一单元小数乘法

课题：小数乘整数第1课时

教学目标：

1.让学生理解小数乘整数的计算法则，能正确运用计算法则计算小数乘整

数，并能应用计算方法进行正确计算。

2.在解决问题的过程中，能应用转化和对比的方法来概括小数乘法的计算方

法。

3.培养学生对数学学习的好奇心和求知欲，激发主动学习数学的兴趣。初步

培养学生乐于思考、勇于质疑以及认真思考的好习惯。

教学重点：理解掌握小数乘整数的意义和计算方法。

教学难点：能对小数乘整数的计算法则进行推导。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？

（生回答自己喜欢的运动，如踢足球、踢璀子、打篮球……）

2.导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外运

动，放风筝就是我的最爱。下课后咱们一起去放风筝好吗？

3.提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（课

件展示教材第2页例1情境图）从图中你知道了哪些信息？

引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你

会列式吗？

指学生回答：3.5X3,教师板书：3.5X3。

4.探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？

生观察后回答：这道算式的因数有小数。

5.揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小数,

这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）

二、探究新知

1.初步探究竖式计算的方法。

（1）引导学生准确算出一共需要多少钱。学生独立计算，并在小组内交流

自己的想法。

（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况。）

（2）让学生说说自己的想法。

指名汇报，教师根据学生的叙述板书，学生可能想出下面几种不同的方法。

预设：

方法1：连加。

［课件展示:3.5+3.5+3.5=10.5（元）］

师：你是怎么想的？

生：3.5X3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。（师板书小数乘整

数的意义）

方法2：化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元X3=9

元，5角X3=l元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5X3=10.5（元）。

方法3：把3.5元看作35角，则35角X3=105角=10.5元。

竖式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算

3.5X3?

引导：出示课件（边说边演示）：

3.5元------►35角

X3X3

强调：1珊中职总区^转化我5?用角,用35角乘3得105角，再把105

角转化成10.5,元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。

2.自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。

（1）教师出示算式:0.72X5o

师：同学们看0.72不是钱数了，没有了元、角、分这样的单位，还能不能

计算出结果呢？请同学们独立思考,然后在小组内交流计算方法。

（2）学生汇报展示。

可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，课件展示这两种方法。

（3）比较：

方法1：

0.72

0.72

0.72

方法2：°-72

2X100>

+6>.-7夕72

引导：请同学们画技&-下痛两种行法,5你更喜欢哪一种呢,为什么？

生：用乘法电较箍便卢史-360

（4）追问：仔细观察乘法算式，谁能给大家解释一下，你是怎样把乘数转

化成整数的？

生：先把0.72小数点向右移动两位转化成72X5=360,得出结果后再把积

的小数点向左移动两位就是3.6O

质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小

数，为什么现在只有一位呢？

生：小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变，所以积末尾的0可以直接

去掉。

（5）注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法

转化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时

应注意什么呢？

指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完

以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“0”

时，应先点上小数点，再把“0”去掉。

三、反馈完善

师：'（盛教材第2页情境图）我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了

小数乘整数的计算方法。现在再来看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他

形状的风筝，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？

学生独立计算，汇报交流。

师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们一起把风筝放飞吧！（出示课件）

1.第一个风筝。（点击第一个风筝）出示：

算一算，比一比。

7X40.7X412X51.2X5

学生计算后，引导学生说一说是怎样算的，比较小数乘整数与整数乘整数有

什么不同。

2.第二个风筝。（点击第二个风筝）出示：

想一想，做一做。

14.5X63.07X8

学生独立笔算，教师巡视，指导点拨。

3.第三个风筝。（点击第三个风筝）出示：

（1）小红家距离奶奶家2.8千米，她每天往返一次共多少千米？

（2）一斤西瓜1.25元，明明买了个8斤重的西瓜，需要多少元？

学生自主列出算式并解题，再全班订正。

4.放飞第四个风筝。（点击第四个风筝）出示：

考考你的智力：用1到5五个数字及小数点，任意组成小数乘一位整数的算

式，并计算结果。（能写几道写几道）

学生独立思考，在小组内交流、讨论，最后请几名学生上台板演。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

课题：小数乘小数（1）第2课时

教学目标：

1.让学生理解小数乘小数的算理，并掌握小数乘法的计算方法，使学生在掌

握确定积的小数位数时，位数不够要在前面用“0”补足。

2.能够正确地计算小数乘法，提高计算能力及准确性。

3.在探索过程中，培养学生迁移与概括的能力，渗透转化思想。

教学重点：理解掌握小数乘小数的意义和计算方法。

教学难点：对小数乘法中积的小数位数和小数点的确定。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.课前复习。

计算下面各题：（课件出示题目）

0.9X67X0.081.87X00.24X2

12X3.43.6X403.25X64.12X5

学生独立计算，并指名说出算理和计算方法。

2.揭示课题：今天我们来继续学习小数的乘法。

二、探究新知

1.出示情境图。

设情境导入：同学们，咱们学校的环境美吗？为了让学校更漂亮，咱们准备

给学校宣传栏刷油漆，（课件出示教材第5页例3）看，工人们正忙碌着呢，从

中你能知道哪些数学信息？

（宣传栏长2.4m,宽0.8m,每平方米要用油漆0.9kg。）

提问：根据这些信息，你能帮学校算一算给这个长方形宣传栏刷油漆，一共

需要多少千克油漆吗？我们需要先算什么？

（要先算出宣传栏的面积有多大。）

引导学生独立列出算式：2.4X0.8。

引导学生对新旧知识进行对比：这道算式和我们以前学习的小数乘法有什么

不同？

（前面学习的是小数乘整数，而这道算式里的两个因数都是小数。）

引出课题：这就是今天我们所要探讨的“小数乘小数的计算方法二

（板书课题：小数乘小数）

2.推导计算方法。

（1）估算：让学生先来估一估，2.4X0.8的积大约是多少？问：你是怎么

估算的？

（把2.4估成2,把0.8估成1,所以2.4X0.8=2。）

（2）引导学生回忆小数乘整数的计算方法。

小数乘整数的计算方法：先按整数乘法的计算方法计算，最后在积上点上小

数点。

（3）追问：小数乘以小数是否也能先转化成整数乘法来计算呢？让学生试

着算一算。

（学生自主探索计算方法。）

预设：

生1:2.4米=24分米0.8米=8分米

24X8=192平方分米=1.92平方米

生2：生3：4------——►24

0.8

8———►X8

1.92

这里出现了两种计算结果，它们小数点的位置不同。到底哪一种是正确地

呢？（引导学生说出理由。）

（4）这个乘积对不对呢？课件出示计算过程。（出示课件，边说边演示。）

引导学生思考：算式中的两个因数是如何转化成整数计算的？要得到原来的

积，我们该怎么办？

（5）师小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100,要求

原来的积，就要反过来把192除以100,从右边起数出两位点上小数点。所以2.4

X0.8的积有两位小数。

通过推理，我们证明了2.4X0.8=1.92,和估算的结果是一致的，积确实约

等于2。

3.基础练习。

（1）引导学生独立算出：“给这个宣传栏刷油漆，一共需要多少千克油漆？”

学生自主列式：1.92X0.9。

（2）提问：在计算之前，谁能猜出它的积是几位小数？你能试着把它算出

来吗？

学生自主计算，全班交流计算结果及算法。

师引导总结算法：小数与小数相乘，先按照整数乘法的算法求出积，再看因

数中一共有几位小数，就从积的右边开始往左数出几位，点上小数点。

（3）课件出示练习题引出积的小数位数不够的小数点确定方法。

（课件出示）不计算你能准确判断出下面每题的积是几位小数吗？

0.3X0.90.8X2.30.04X0.56

①师：下面请同学们算一算，看你判断得对不对。

学生自主计算，校对答案，并指名说一说算法和算理，重点讨论：“0.04X

0.56的积到底是0.224还是0.0224?”乘得的积的小数位数不够，怎样点小数

点？

②师引导总结：点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边开始

往左数出几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够，就在前面用0补足，再

点小数点。

三、反馈完善

1.完成£材第6页“做一做”第1题。

先说一说两个因数的积是几位小数，再计算。

完成后组织学生集体订正。

2.完成教材第6页“做一做”第2题。

学生独立计算完成后，集体订正。并引导学生观察：每个算式的积和第一个

因数的大小有什么关系？你有什么发现？

教师小结：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0

除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

3.完成教材第8页“练习二”第3题。

指名判断，并说明是怎样判断的。

4.完成教材第8页“练习二”第4题。

先把题目读一读，然后让学生说一说怎样列式，并独立计算出结果，再指名

说一说。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

课题：小数乘小数（2）第3课时

教学目标：

1.使学生进一步掌握小数乘法的运算。

2.能利用交换两个因数的位置进行验算，提高计算能力。

3.培养学生仔细、认真计算的好习惯，养成及时验算的习惯。

教学重点：利用交换两个因数的位置进行验算。

教学难点：利用交换两个因数的位置进行验算。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.复习旧知。

课件出示：列竖式计算。

5.3X4.23.24X0.438X0.3

学生独立计算后，集体订正。

提问：小数乘小数你是怎样算的？怎样确定积的小数位数？如果积的小数位

数不够，你知道应该怎么办吗？

学生小组交流思考，指名汇报。

2.引出课题：今天咱们继续学习小数乘法。

二、探究新知

1.导入情境图。

师导入：快看，这里发生了什么事？谁能说一说？（课件出示教材第7页情

境图）

生根据图片大致说出故事情节：鸵鸟驮着两个小朋友正向前奔跑，后面还有

只野狗在追他们。

2.根据学生描述的情况，课件出示相关信息：非洲野狗的最高速度是56千

米/时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的L3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？

（1）引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲

野狗的1.3倍”是什么意思？

（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的最高速度乘以1.3。）

（2）追问以提高学生学习新知的兴趣：

①非洲野狗能追上鸵鸟吗？

（非洲野狗追不上鸵鸟。）

②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？

（生回答:56X1.3）

③为什么这样列式？

（求56的1.3倍是多少，应用乘法。）

（3）通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。

让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。

（4）指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？

你是怎么验证的？

学生可能会有以下几种验算的方法：

①用原式再计算一遍。

②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。

③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。

④用计算器进行验算。

师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用哪一种

就用哪一种来验算。

（5）师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？（出

示算式）

56

X1.3

~168

56

7.28

（把小数点点错了。因为这个算式的因数中，只有一位小数，所以积也只有

一位小数。）

（6）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/时，比非洲

野狗的速度要快，非洲野狗不能追上鸵鸟，说明刚才我们的想法是正确的。

三、反馈完善

1.完成教材第7页“做一做”。

先让学生观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由：再让学生独立

计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算；最后集体订正。

2.完成教材第10页“练习二”第12题。

756X0.907561X0.9401

4.25X1.104.2531.4X1.2031.4

（1）让学生说说怎样判断，再让学生看每题里乘数是比1大还是比1小，

确定积是比被乘数大还是小。

（2）师生交流，并集体订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

课题：积的近似数第4课时

教学目标：

1.使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。

2.利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，

并培养学生自主探索和迁移类推的能力。

3.使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理

念。

教学重点：掌握用“四舍五入”法求积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：掌握用“四舍五入”法求积是小数的近似值的一般方法。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

谈话导入：我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知

道很精确的数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来

取近似值呢？

（用“四舍五入”法。）

（课件出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似值。

保留整数保留一位小数保留两位小数

2.095

4.307

1.先思考再回答：

（1）怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,

取它们的近似值？

（2）按要求：求出它们的近似值应各是多少？

知名学生回答。

2.揭题：在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,

这时可根据需要，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。

（板书课题：积的近似数）

二、探究新知

1.激趣谈话：狗是人类的好朋友，特别是经过训练后的警犬，可以帮助警察

叔叔破获很多案件，比如追捕逃犯、搜查违禁品等。同学们，为什么警犬能帮助

警察很快抓获犯罪嫌疑人？你们知道吗？谁来说一说。（出示教材第11页情境

图）

（1）学生自由回答。

（2）师补充：因为狗的嗅觉很灵敏，狗的嗅觉细胞数量比人多得多，狗能

利用它十分灵敏的嗅觉闻出罪犯身上的气味。在现实生活中，动物是人类的好朋

友，我们要保护动物，保护动物生存的环境。

（3）出示课件：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的

45倍。根据信息，你能提出什么问题？

根据学生回答板书问题：狗约有多少亿个嗅觉细胞？

追问：怎么列式呢？让学生独立列算式并计算出算式的积。

（求0.049的45倍，就是求45个0.049是多少，用乘法计算，即0.049X

450）

学生算出:0.049X45=2.205

（4）（课件出示）追问学生：如果给题目加一个要求：得数保留一位小数，

如何求积的近似数呢？

先让每个学生独立求出2.205的近似数，再全班交流：0.049X45=2.205H2.2

（亿个）

让学生先说一说怎样保留积的一位小数，然后在小组内讨论交流。

小组交流后，指名汇报:0.049X45=2.2（亿个），2.205要保留一位小数,

因为0<5,舍去0和5,取2.2,即保留一位小数。

（5）小结：求2.205这个积保留一位小数的近似数，要看小数点后第二位,

因为积的十分位上的数是0,0<5,所以要舍去小数部分的。和5,积的近似数约

是2.2。由于求得的结果是近似数，所以在算式中要用“工”表示。

（6）提出问题：求积的近似数的一般方法是什么？

小组交流讨论，指一小组汇报并加以引导小结。

师小结：求积的近似数时，首先求出积的准确值，然后明确要保留的小数位

数，再看比要保留的小数位数多一位上的数字，按“四舍五入”法截取积的近似

数。

2.拓展延伸。

出示生活中要按实际情境取近似值的实际例子：（课件出示题目）一个箱子

可以装13.5千克土豆，27个箱子可以装多少千克土豆？（得数保留整数）

学生独立列式计算：13.5X27=364.5（千克）

这时可能会出现两种情况：有的学生约等于365千克，有的可能等于364

千克。

教师组织学生小组讨论交流：到底应该保留多少呢？

通过讨论，学生会得出：364.5不够365千克，所以27个箱子不能装365

千克土豆，只能装364千克。

接着提问：如果是做衣服用多少布料，保留整数时要怎么办？

引导学生小结：如果要算能装多少东西或用多少材料，即使小数大于4也要

舍去，只保留整数部分。所以在实际应用中，小数乘得的积可以根据需要或题目

要求取积的近似数。

最后引导学生总结取近似数的一般方法是：保留整数，就看第一位小数是几;

保留一位小数，就看第二位小数是几；保留两位小数，就看第三位小数是几……

然后按“四舍五入”法保留小数位数。

三、反馈完善

1.完成£材第U页“做一做”第1题。

按题目要求先计算出算式的乘积。完成后组织学生集体订正，并说一说你是

怎么取积的近似值的。

2.完成教材第11页“做一做”第2题。

先让学生根据题目的条件列出算式计算，再集体订正。

在学生汇报：3.85X2.5=9.625（元）工9.63（元）时，问：题目没有要求取

近似值，你为什么要保留两位小数呢？提醒学生在解决问题时要根据生活实际灵

活处理。

强调：由于在实际生活中，付款时通常只算到“分”，即保留两位小数，因

此9.625要约等于9.63o

3.完成教材第13页“练习三”第1题。

本题是求积的近似数，练习时，提醒学生注意：（1）看清题目要求，按要求

取积的近似数，保留小数位数；（2）计算要仔细、要检查积中小数点的位置是否

正确。

4.完成教材第13页“练习三”第2题。

学生自主解答，集体订正。

5.完成教材第13页“练习三”第3题。

给学生补充关于电子计算机的课外知识，增加学生的学习兴趣。再独立解决

问题，并找学生汇报。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

课题：整数乘法运算定律推广到小数第5课时

教学目标：

1.让学生知道整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用，能运用乘法的运

算定律正确、合理、灵活地进行小数乘法的简便计算。

2.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

3.让学生在相互交流、合作中获得成功的体验。

教学重点：体会整数的运算定律在小数中仍然适用，运用运算定律进行简便计算。

教学难点：学生能掌握运算定律，能根据题目的特征，灵活、合理地进行计算。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.计算(课件出示)：

25X95X425X32

4X48+6X48102X56

学生独立计算，集体订正。

2.提高：在整数乘法中我们学过了哪些运算定律？请用字母表示出来。

根据学生的回答，教师板书：

乘法交换律aXb=bXa

乘法结合律aX(bXc)=(aXb)Xc

乘法分配律aX(b+c)=aXb+aXc

3.追问：你能举例说明怎样应用这些定律使计算简便吗？

(利用刚才做的复习题举例说一说是用什么运算定律计算的。)

二、探究新知

1.课件出示教材第12页例题：

0.7X1.201.2X0.7

(0.8X0.5)X0.4O0.8X(0.5X0.4)

(2.4+3.6)X0.502.4X0.5+3.6X0.5

让学生猜一猜“下面每组算式左右两边的结果相等吗”学生以小组为单位通

过计算得出结论：原来每组算式的结果都是相等的。

再引导学生仔细观察每一组算式，你有什么发现？

学生通过观察，得出如下结论：第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式

运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。

师小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

(板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法)

2.引导学生进行思维迁移。

课件出示教材第12页例7第(1)题：0.25X4.78X4

引导学生观察并思考：这道题怎样做比较简便？你能仿照整数乘法中，类似

的题目的简便方法来计算这道题吗？

让学生试着做一下，指名板演。

并让学生说一说每一步各应用了哪一条运算定律，根据学生的回答，板书：

0.25X4.78X4

=0.25X4X4.78.法交换律

-1X4.78--------------------

=4.78

3.课件出示教材第12页例7第(2)题：0.65X202

让学生继续思考这道题目怎样算比较简便？应用哪条运算定律？你们认为

这一小题中解题的关键是什么？

(把201变成200+1,用乘法分配律完成)

让学生说一说这道题的解题思路。

指名上台讲解演示：

0.65X202

=0.65X(200+2)

=0.65X200+0.65X2

=130+1.3

=131.3

强调：实际做题时像方框里的那一步可以省略掉。

三、反馈完善

1.完成教材第12页“做一做”第1题。

让学生独立完成，集体订正，并说一说每一道题分别是运用了什么运算定律。

2.完成教材第12页“做一做”第2题。

学生独立完成，集体订正，并重点说一说在计算类似101X0.45与2.73X

99题时的关键是什么。

3.计算下面各题（课件出示如下题目）：

50X0.13X0.21.25X0.7X0.80.3X2.5X0.4

学生独立完成，教师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

课题：用小数乘法解决实际问题第6课时

教学目标：

1.能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的

途径和方法。

2.让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过

程，探索解决问题的有效方法。

3.让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数

学的信心。

薪学/点：能正确整理、分析数学信息。

教学难点：培养学生灵活运用小数乘法解决问题的能力。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

导入：我们已经学会了小数乘法的有关知识，而在我们的生活中，也有许多

问题可以用小数乘法的知识进行解决。这节课咱们就来学习用小数乘法解决实际

问题。

（板书课题：用小数乘法解决实际问题）

二、探究新知

1.教学教材第15页例8o

（1）课件出示教材第15页情境图。

引导学生观察图分析：你知道了哪些信息？提出了什么问题？

学生说出所有已知的信息：一共有100元钱，买了2袋大米，每袋30.6元;

买了0.8千克肉，每千克26.5元，鸡蛋分别有10元/盒与20元/盒。

质疑：题目中的信息比较多，你能把这些有用的条件和问题用自己喜欢的方

式记录下来，让大家看得更清楚吗？自己动手在练习本上写一写。

让学生自主整理信息，并在小组内交流整理信息的方法。通过比较谁的方法

更好一些，总结出用列表的方法整理信息比较完整、简洁。

课件出示如下表格：

单价数量总价

大米30.62

肉26.50.8

鸡蛋101

引导学生观察表格，问：表中的这些信息是怎样排列的？

（可以引导学生横着、竖着观察。）

师小结：像这样把题中的有用信息用表格整理好，叫做“列表整理”。

（2）（课件出示问题）通过这些信息，谁能说一说我们可以怎样解决题中的

第一个问题：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？

先引导学生分析题意：妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋，看看

剩下的钱够不够。然后让学生自主思考怎样解决，并在小组内交流自己的算法。

全班汇报，学生可能会用下面的方法解决：

生1：根据题意列式:30.6X2+26.5X0.8+10=92.4（元）92.4元＜100,

所以够买。

生2：可以用估算的方法：一袋大米30.6元＜31元，两袋就小于62元，肉

26.5元＜27元，因此31+27+10=99（元），总的价格不超过99元，所以够买。

师小结：我们在解答这类题时，可以先根据题目中的条件和问题列表整理，

再根据表格理清思路，最后列式解答。同时，也可以根据实际情况用估算来解决。

（3）（课件出示问题）让学生根据上一题的经验自主整理信息，解决问题：

够买一盒20元的吗？

在解决问题时，有些学生可能也用上一题的估算方法来解决：一袋大米30.6

元＜31元，两袋就小于62元，肉26.5元V27元，因此31+27+20=109（元），总

的价格不超过109元，所以不够买。

这时引导学生质疑：用这种方法能解决这一问题吗？（100元也不超过109

元，所以不能确定够不够买。）那么，怎样估算这一题呢？

讨论总结：1袋大米超过30元，2袋超过60元；1千克肉超过25元，0.8

千克也就超过25X0.8=20（元）。如果买20元的鸡蛋总共超过60+20+20=100（元）,

所以买一盒20元的鸡蛋不够。

引导学生比较：这两道题都是运用了估算的方法，这两种估算方法有什么不

同？师小结：一种是用“不超过”来估算，一种是用“超过”来估算。当要买的

鸡蛋钱数大时就要用“超过多少元”来估算；当要买的鸡蛋钱数小时就用“不超

过多少元”来估算。

2.教学教材第16页例9o

（1）出示教材第16页情境图。

引导学生观察图：你知道了哪些数学信息？

（知道出租车的收费标准、行驶的里程数，还知道3千米以内收费7元，超

过3千米，按每千米1.5元来计算，行驶的6.3千米要按7千米来计算）

提出问题：叔叔要付多少钱呢？根据信息，先在小组内讨论计算的方法和步

骤。

交流汇报：

生1：根据路程算总价，总路程可分为3千米和4千米两部分。先用3千米

的起步价，加上后面4千米的费用，也就是用4千米乘单价，列式：7+1.5X4=13

（元）。

生2：根据总价格的差价算，先把7千米都按每千米1.5元计算，即1.5X

7=10.5（元），再加上前3千米少算的。前3千米少算的：7—1.5X3=2.5（元）;

应付：10.5+2.5=13（元）

（2）用你喜欢的算法，完成教材第16页“回顾与反思”中的出租车价格表。

三、反馈完善

1.完成教材第17页“练习四”第2题。

学生独立完成，再说一说你是怎样算的。

学生的计算方法可能很多，只要正确就要给予学生肯定。

2.完成教材第17页“练习四”第3题。

先让学生说一说应该怎么做，然后再算一算，全班交流。

3.完成教材第17页“练习四”第5题。

先让学生分析题意，说说自己的算法，再进行计算。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

第二单元位置

课题：用数对确定物体的位置第1课时

教学目标：

1.使学生在具体的情境中认识“列”与“行”的含义，知道确定第几行、第

几列的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。

2.使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学的眼光观察生活的

意识。

八3.培养学生的空间意识和能力，进一步培养数感。

教学重点：会用数对确定物体的位置。

教学难点：正确区分“列”和“行”的顺序。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.导入：同学们，你们想不想知道其他班级上课的情境是什么样的呢？今天

咱们就去五年级某班看一看。瞧，这是张亮所在班级里的学生，多整齐！你能告

诉老师张亮的位置吗？

（出示教材第19页情境图中张亮那一列同学的座位）

学生可能说：第3个、从前面数第3个、从后面数第3个等。

教师引导学生分析，要在一列座位中确定一个人的位置只要说清楚方向和第

几个就行了。

2.揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体的位置。

（板书课题：用数对确定物体的位置）

二、探究新知

（-）明确行、列的意义

1.师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排叫

“列”，横排叫“行”。

（板书：列行）

并明确：数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1歹U、第2列……数

“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……把教材第19页情

境图上的每一列和每一行按顺序写上，同桌互相指一指。

说明：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。

让学生用正确的方法描述张亮的位置。（第2歹U、第3行）

2.引导：你能用刚学习的知识描述一下其他同学的位置吗？（举例王艳、赵

雪、周明的位置等）

让学生随便指图上一人，同桌互相说一说他的位置。（学生练习）

（二）认识数对

1.引导：表示位置我们还可以用“数对”来表示。这就是今天我们要学习的

主要内容：用数对确定位置。张亮在第2歹k第3行的位置，可以用数对（2,3）

表示。

2.质疑：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么？

（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。）

强调并让学生明确数对的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。

（三）用数对表示位置

1.让学生用数对分别表示图中其他同学的位置。（王艳、赵雪等）

学生回答:王艳的位置用数对表示是（3,4）,赵雪的位置用数对表示是（4,3）0

2.讨论我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？

（不要把列和行弄颠倒了。）

三、反馈完善

1.先说:说自己班里，哪是第一列，哪是第一行，并让学生用数对表示自己

的位置。

指多名学生回答，加强数对练习。

2.你能用数对表示你的前后左右邻居吗？说一说，并思考有什么发现。

（1）让学生互相说一说，并讨论。

（2）引导学生明确：前后邻居数对的第一个数与自己相同，左右邻居数对

的第二个数与自己相同。

3.做游戏：教师说数对，学生根据数对找出相应的同学。

4.找数对：大家来找一找生活中的数对。

学生自由发言，指名学生说一说，如找座位，找楼座等。

5.完成教材第19页“做一做”。

先让学生分组讨论，然后再说一说。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

课题：在方格纸上用数对确定物体的位置第2课时

教学目标：

1.理解方格纸上数对的含义。

2.能结合方格纸用数对来确定物体的位置，能依据给定的数对在方格纸上确

定位置。

3.在确定位置的过程中，增强学生解决实际问题的能力，提高应用意识。

教学重点：掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。

教学难点：掌握在方格纸上用数对确定物体的位置。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.复习：上节课咱们学习了用数对来表示物体的位置，谁来说一说数对中的

第一个数字表示什么，第二个数字表示什么？

（数对中的第一个数字表示“列”，第二个数字表示“行”。）

2.导入：（课件出示如下示意图）那么，今天我们继续来学习数对的知识，

先来看下面的示意图，你们能用数对分别表示出各场馆的位置吗？

动物园示意图

熊猫馆

大象馆海洋馆

1

猴山

大门

引导学生用数对分别表示出各场馆所在的位置。

指学生回答，并说一说是怎么确定它们的位置的。

二、探究新知123456

1.课件出示教材第20页“动物园示意图”。

（1）引导学生观察并理解图意。

引导学生理解图意：横排和竖排所构成的区域是整个动物园的范围。动物园

的各场馆都画成一个点，这些点都分散在方格纸竖线与横线的交点上。

（2）提出问题：图上的数字表示什么？

引导学生理解：纵向排列的数字表示行，从下往上数；横向排列的数字表示

列，从左往右数。图上的数字表明行和列的起点均为0。

（3）引导学生观察这幅方格图，问：你能用数对表示出大门的位置吗？

指名学生回答:大门（3,0）。

组织同桌互相说一说其他场馆的位置。

小组互相交流、探讨，教师进行相应的指导。

集体订正，并用课件出示各场馆的位置：

大象馆（1,4）猴山（2,2）大门（3,0）熊猫馆（3,5）海洋馆（6,4）

2.指名学生在黑板上指一指下面场馆的位置：飞禽馆（1,1）、猩猩馆（0,3）、

狮虎山（4,3）。

并说说自己是怎样表示出各个场馆的位置的。

引导学生回答：飞禽馆（1,1）是在第一列第一行，猩猩馆（1,3）是在第一

列第三行，狮虎山（4,3）是在第四列第三行。

3.拓展延伸。

（1）引导学生分别观察飞禽馆、大象馆以及猩猩馆和狮虎山在图中的位置

和表示它们位置的数对，你有什么发现？

引导学生说出：大象馆和飞禽馆在同一列，它们的数对第一个数相同；猩猩

馆和狮虎山在同一行，它们的数对第二个数相同。

师小结：表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物

体位置的数对，它们的第二个数相同。

（2）质疑：如果用（x,4）表示某场馆的位置，能确定在哪里吗？

小组交流，并指生汇报。

教师引导学生总结：由于字母表示的数不确定，所以这样的数对只能确定这

个场馆在哪一条横线上，但不能确定这个场馆的具体位置，使学生明确必须要有

两个数才能确定一个位置。

4.找生活中的数对。

用数对表示位置在生活中有着广泛的应用，你能举出例子吗？

小组讨论交流，如：地球仪上的经纬网、十字绣、围棋棋谱等。

三、反馈完善

1.完成教材第20页“做一做”第1题。

先让学生自主完成，完后再说一说是怎么确定的。

2.完成教材第20页“做一做”第2题。

先把题目的要求读一读，自主完成，然后同桌互说。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

课题：练习五第3课时

教学目标：

1.通过练习，进一步提高学生用数对确定位置的能力。

2.通过练习，进一步提高学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验

数学与生活的联系。

3.培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。

教学重点：掌握用数对确定位置的方法。

教学难点：提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.提问：这一单元同学们学会了用数对确定位置，谁来用数对说一说自己的

位置呢？

2.引入：这节课我们将通过练习来巩固这一单元所学的知识。

二、师生互动

1.出示教材第21页“练习五”第1题。

理解题意，确定“行”与“列二

同桌互相用数对说一说各种水果的位置。

2.出示教材第21页“练习五”第3题。

让学生说一说自己是怎样做的，做题时应该注意什么。

3.出示教材第22页“练习五”第5题。

（1）介绍国际象棋棋盘表示棋子位置的规则：国际象棋的棋盘为正方形，

由32个深色和32个浅色方格交替排列组成，每边8个方格。8排垂直的格子称

为“直线”，8排水平的格子称为“横线”，同色格组成的角角相触的各地称为“斜

线”。

（2）引导学生观察国际象棋棋盘与我们学的知识有哪些联系，有哪些区别？

（引导学生发现：这里的“列”是由字母组成的。）

（3）让学生说一说各棋子现在的位置如何表示，再做一做。

4.出示教材第23页“练习五”第7题。

（1）根据要求做一做，然后思考：平移后顶点位置的数对什么变化了，什

么没变？

（2）根据学生的汇报小结：图形向右平移，改变了顶点所在的列，没有改

变顶点所在的行，数对中的第二个数没有变；图形向上平移，改变了顶点所在的

行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变。

（3）追问：平移后需要画出几个图形？（2个）

注意提醒学生是“分别”平移，不是连续平移。

5.出示教材第23页“练习五”第8题。

三、拓展延伸

1.课件出示教材第22页“练习五”第4题。

先让学生自主解决问题，再进行小组讨论订正。

2.结合教材第23页“生活中的数学”，讲解围棋棋盘及地球上的经纬线与数

对的联系，引导学生说一说，生活中还有哪些与数对有联系？

（如电影院座位、象棋等）

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

第三单元小数除法

课题：除数是整数的小数除法（1）第1课时

教学目标：

1.掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相

应的小数除法。

2.通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳、概括等思维

育会）J

3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问

题，从中获得价值体验。

教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。

2004-5=5764-48=8324-32=

引导学生回忆整数除法的计算方法：先看除数是几位，然后看被除数的前几

位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位上面，不够商1,0

占位。

二、创设情境

1.导入：同学们，你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，瞧，王鹏

就坚持每天晨跑，身体可棒呢！（课件出示教材第24页情境图）

让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后根据图上信息提出一个数学

问题。

根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步

22.4千米，他平均每周应跑多少千米？

2.师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？

学生列出算式:22.4+4。

让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？

通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。

3.揭题：那么被除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就来学习新的知识

一一小数除法。（板书课题：除数是整数的小数除法）

三、探究新知

1.想一想，被除数是小数该怎么除呢？

组织小组讨论。分组交流讨论情况，展示各种算法：

生1：22.4千米=22400米，22400+4=5600（米），5600米=5.6千米。因此

22.4+4=5.6。

生2：可以把小数除法转化成整数除法来计算。

生3：还可以列竖式来计算。

2.师引导学生思考、讨论：怎样把小数除法转化成整数除法？

小组交流后汇报：先把被除数22.4扩大10倍，转化成224+4=56,所得的

商再缩小到原来的_1,所以22.4+4=5.6。

10

3.引导学生用竖式计算：如果不转化成整数除法，直接用22.4+4,你会怎

么做？请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。

让几名学生将自己计算的竖式在黑板上展示出来，并具体说说你是怎样算

的。

5.6

教师根据学生竖式，课件演示：4J7T4

20

24

24

根据学生的竖式追问：24表示什么？

引导学生回答：24表示24个0.1,再用24个0.1除以4就是6个0.1,所

以要在5的后面点上小数点来表示。

4.提问：同学们观察一下，商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关

系？

引导学生理解后回答：因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在

那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐的，只要把小数点对齐，

相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。

5.归纳总结：怎样计算小数除以整数？

（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。）

四、反馈完善

1.完成教材第24页“做一做”。

学生用自己喜欢的方法独立完成练习题，完成后组织学生集体订正，并说一

说是怎么计算的。

教师要注意学生处理商中小数点的情况，学生在写商时可能会漏掉小数点或

点错小数点位置。

2.完成教材第26页“练习六”第1题。

学生独立完成除法算式，集体订正。

提问：比一比，你有什么发现？

引导学生通过整数除法和被除数是小数的除法的对比，让学生理解整数除法

的计算方法和小数除以整数的计算方法是一样的，不同的是商的小数点的处理问

题。

3.完成教材第26页“练习六”第2题。

先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。

4.完成教材第26页“练习六”第5题。

先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。

五、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

六、课堂作业

课题：除数是整数的小数除法（2）第2课时

教学目标：

1.使学生掌握除到被除数的小数末尾还有余数和被除数的整数部分不够除

的两种特殊情况。

2.进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地计算除数

是整数的小数除法。

3.引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算，

养成学生及时检验的好习惯。

教学重点：掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。

教学难点：掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.（课件出示如下题目）竖式计算下列各题：

62.7+3=29.44-21=

2.提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？（商的小数点要和

被除数的小数点对齐）这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。

（板书课题：除数是整数的小数除法）

二、探究新知

（一）教学例2。

1.情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。瞧，在他的带

动下爷爷也要开始锻炼身体了。

（课件出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天慢

跑多少千米？

2.先让学生根据题意独立列式：28・16,再让学生用竖式计算。当学生计算

完成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问：接下来怎么除呢？请同学们

想一想，并在小组内交流。

引导学生说出：可以根据小数，末尾添上或去掉0,小数的大小不变的性质，

在12的后面添上0看成120个十分之一再除。

教师提问：计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除

的依据是什么？

引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添0继续除。它

的依据是小数末尾添上0,小数的大小不变的性质。由于被除数28是整数，小

数点没有写出来，因此要在商的右边点上小数点后，再写商。

教师根据学生回答，课件演示：

_1.7

16）28.0

16

120

112

8-

3.追问：现在除完了吗？为什么？

（因为还有余数，所以还没有除完。）

引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上0看成80个百分之一，再

除以16o

教师根据学生回答，完成算式：

1.75

1^）28.00

16

120—……添0继续除，表示120个（十）分之一

112

二鼠……添0继续除，表示80个（百）分之一

80

0

师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数

的后面添0继续除。使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。

4.引导总结：通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计

算法则