百练百胜《12.2 三角形全等的判定 课时4》基础练

2/2《12.2三角形全等的判定课时4》基础练易错诊断（打“√”或“×”）1.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（）2.如果两个直角三角形的两条边分别相等，那么这两个直角三角形全等.（）3.证明两个直角三角形全等的方法只有HL.（）对点达标知识点一用“HL”证明两个三角形全等1.如图，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（）A.AE=DFB.∠A=∠DC.∠B=∠CD.AB=DC2.如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（）A.40°B.50°C.60°D.75°3.（2021·常德期中）如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，若利用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是.（不添加字母和辅助线）4.（2021·泰安期中）已知：如图AC，BD相交于点O，AC=BD，∠C=∠D=90°.求证：OC=OD.知识点二直角三角形全等的判定方法的综合运用5.（2021·广州期中）如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AD=BC.判定Rt△ABD和Rt△CDB全等的依据是（）A.AASB.SASC.ASAD.HL6.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条直角边对应相等7.如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件是.（只需写出符合条件的一种情况）8.（一题多解）如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE=CD.求证：AB=AC.知识点三直角三角形全等的判定方法的实际应用9.（2021·重庆期中）为了测量池塘两侧A，B两点间的距离，在地面上找一点C，连接AC，BC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定点D，使CD=BC，得到△ABC≌△ADC，通过测量AD的长，得AB的长.那么△ABC≌△ADC的理由是（）ASASB.AASC.ASAD.HL10.（2021·郑州期中）如图，有两个长度相等的滑梯BC和EF，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，判断两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE之间的数量关系？请说明理由.

参考答案易错诊断1.答案：√2.答案：×3.答案：×对点达标1.答案：D2.答案：B3.答案：AB=DC（答案不唯一）4.答案：见解析解析：在Rt△ABD与Rt△BAC中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴BC=AD，在△AOD与△BOC中，∴△AOD≌△BOC（AAS），∴OC=OD.5.答案：D6.答案：D7.答案：AC=BD或BC=AD或∠DAB=∠CBA或∠CAB=∠DBA8.答案：见解析解析：（方法1：用AAS证明）∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠ADC=∠AEB，又∵∠A=∠A，BE=CD，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AB=AC.（方法2：用HL，AAS证明）∵BC=CB，BE=CD，∴Rt△BCE≌Rt△CBD（HL），∴∠CBD=∠BCE，∠BCD=∠CBE，∴∠ABE=∠ACD.∵∠A=∠A，BE=CD，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AB=AC.9.答案：A10.答案：见解析解析：∠ABC与∠DFE互余.理由如下：由题意得∠BAC=∠EDF=90°，BC=EF，AC=DF，∴Rt