百练百胜《周末作业（三）12.2.3-12.3》

5/5《周末作业（三）12.2.3-12.3》1.(2021・宁波期中)如图,已知,则（）A.3B.4C.5D.62.如图,,添加一个条件.不能判定的条件是（）A.B.C.D.3.如图,在中,点是高和的交点,,则线段的长度为（）A.2B.1C.4 D.34.(2021・淮南期中)如图,在平面直角坐标系中,以为圆心,适当长为半径画弧,交轴于点,交轴于点,再分别以点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点.若点的坐标为,则与的数量关系为（）A.B.C.D.5.・襄阳期中)小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图:一把直尺压住射线,另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点,小明说:“射线就是的平分线.”他这样做的依据是（）A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确 6.(2021•长沙质检)如图,,则的度数是___________.7.(2021•无锡质检)如图,小明与小红玩跷跷板游戏,如果跷跷板的支点即跷跷板的中点)至地面的距离是,当小红从水平位置下降时,这时小明离地面的高度是____________.8.如图,在中,平分,于,给出下列结论:①;②平分;③平分;④;⑤.其中正确的是__________.(写序号)9.如图所示,在中,点是边上的中点,,请你添加一个条件,使成立.你添加的条件是____________（不再添加辅助线和字母).10.如图,平分,点为垂足,交于点.求证:.11.·黄石中考)如图,,.(1)求的度数;(2)若,求证:.12.王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板,,点在上,点和点分别与木墙的顶端重合,求两堵木墙之间的距离.13.如图,在中,为角平分线,于于，(1)若,求证:;(2)若是的中点,.求证:是的角平分线.

参考答案1.答案：A2.答案：B3.答案：A4.答案：B5.答案：A6.答案：50°7.答案：808.答案：①②④⑤9.答案：如BE=CF（或AE=AF或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD或∠BDE=∠CDF等，答案不唯一）解析：答案不唯一，如BE=CF或AE=AF或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD或∠BDE=∠CDF等.①条件是BE=CF，在△BDE和△CDF中，∴△BED≌△CFD，∴DE=DF；②条件是AE=AF，∵∠B=∠C，∴AB=AC，∵AE=AF，∴BE=CF，由①可得结论DE=DF；③条件∠BED=∠CFD，在△BDE和△CDF中∴△BED≌△CFD，∴DE=DF；④条件∠AED=∠AFD，∵∠AED=∠AFD，∴∠BED=∠CFD，由③可得结论DE=DF；⑤条件∠BDE=∠CDF，在△BDE和△CDF中，∴△BED≌△CFD，∴DE=DF.10.答案：见解析解析：【证明】∵OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，∴AM=BM，在Rt△AOM和Rt△BOM中，∴Rt△AOM≌Rt△BOM（HL），∴OA=OB，∴∠OAB=∠OBA.11.答案：见解析解析：（1）∵AB∥DE，∠E=40°，∴∠EAB=40°，∵∠DAB=70°，∴∠DAE=30°；（2）在△BCA与△ADE中，∴△ADE≌△BCA（ASA），∴AD=BC.12.答案：见解析解析：由题意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC，在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB（AAS）.由题意得：AD=FC=6cm，DC=BE=14cm，∴DE=DC+CE=20（cm）.答：两堵木墙之间的距离为20cm.13.答案：见解析解析：（1）∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）.在Rt△DEB和Rt△DFC中，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），∴∠B=∠C.∴E