张掖市甘州区甘州中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

七年级数学期末考试卷一．选择题1.的相反数是（）A. B.2 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义可得结果．【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，故选：B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．2.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【详解】解：上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋转一周后是一个圆柱．所以应是圆锥和圆柱的组合体．故选B．3.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A.6.8×109元 B.6.8×108元 C.6.8×107元 D.6.8×106元【答案】B【解析】详解】680000000元=6.8×108元．故选：B．【点睛】考点：科学记数法—表示较大的数．4.下列各题运算正确的是（）A.2a+b=2ab B.3x2﹣x2=2 C.7mn﹣7mn=0 D.a+a=a2【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则依次分析各项即可得到结果．【详解】A．2a与b不是同类项，无法合并，本选项正确；B．，本选项正确；C．7mn－7nm=0，本选项正确；D．a+a=2a，本选项正确；故选C．考点：本题考查的是合并同类项【点睛】解答本题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．5.为了了解某市参加中考的25000名学生的视力情况，抽查了2000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（）A.2000名学生的视力是总体的一个样本 B.25000名学生是总体C.每名学生是总体的一个个体 D.样本容量是2000名【答案】A【解析】【分析】根据相关概念（总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目）进行分析．【详解】根据题意可得：2000名学生的视力情况是总体，

2000名学生的视力是样本，

2000是样本容量，

每个学生的视力是总体的一个个体．

故选A．【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量．解题关键是理解相差概念（总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目）．6.根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是()A.51元 B.35元 C.8元 D.7.5元【答案】C【解析】【分析】要求一个杯子的价格，就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系是：一杯+壶=43元；二杯二壶+一杯=94．【详解】解：设一杯为x，一杯一壶为43元，则右图为三杯两壶，即二杯二壶+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故选C．7.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（）A.120° B.125° C.130° D.135°【答案】A【解析】【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【详解】∠ABC=30°+90°=120°．

故选：A．【点睛】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．8.若关于x的方程是一元一次方程，则m值是（）A.1或2 B.1或3 C.1 D.3【答案】C【解析】【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程，根据定义解答．【详解】解：∵方程是一元一次方程，∴，且，∴m=1，故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的定义，熟记定义并应用解决问题是解题的关键．9.在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，排除D，再由有理数加法法则和乘法法则排除A、C．【详解】解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a+b应该是负数，即a+b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故A、C、D错误．故选：B．【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b符号和绝对值的大小，掌握数轴的有关知识以及有理数加法法则和乘法法则是解答的关键．10.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他()A.不赚不赔 B.赔了12元 C.赔了18元 D.赚了18元【答案】C【解析】【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】设在这次买卖中第一件原价是x，则可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比较可知，第一件赚了27元；设第二件原价是，第二件可列方程：（1﹣25%）＝135，解得：＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．二．填空题11.买单价m元的圆珠笔2支，付款10元（m﹤5），应找回_________元．【答案】【解析】【分析】根据题意可得：买圆珠笔2支为元，即可求解．【详解】解：∵圆珠笔的单价m元，∴买圆珠笔2支为元，∴付款10元（m﹤5），应找回元．故答案为：【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．12.若单项式﹣3x2my3与2x4yn是同类项，则m+n＝_____．【答案】5【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出、的值，代入代数式即可得出答案．【详解】∵单项式﹣3x2my3与2x4yn是同类项，∴2m＝4，n＝3，解得m＝2，n＝3，∴m+n＝5．故答案：5．【点睛】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．13.已知代数式x＋2y＋1的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是___．【答案】5【解析】【分析】根据题意，先求出的值，再利用等式的性质求出的值，最后求出的值即可．【详解】解：∵∴∴∴【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解答此题的关键．14.钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，从8点到8点40分，时针转了_____度，分针转了_____度，8点40分时针与分针所成的角是_____度．【答案】①.20②.240③.20【解析】【分析】根据分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，乘以走的时间即可求解【详解】钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，钟表一圈有360度、60分钟、12个小时，所以分针转动的速度等于度/分钟，时针转动的速度等于度/分钟．由题意可知，时针和分针都走了40分钟，所以时针转了度，分针转了度，8点时时针与分针所形成的角是120度，所以8点40分时针与分针所形成的角是度．故答案为：20；240；20【点睛】本题考查钟面角，需注意一开始时针与分针的位置不一定重合15.若x＝1是方程2（a﹣x）＝x的解，则a＝_____．【答案】【解析】【分析】把x=1代入已知方程，列出关于a的方程，通过解该方程即可求得a的值．【详解】解：根据题意，得2（a﹣1）＝1，解得，a＝．故答案是：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．16.若A、B、C三点在同一直线上，且AB＝5cm，BC＝3cm，那么AC＝_____cm．【答案】8或2##2或8【解析】【分析】此题没有指明点C的具体位置故应该分情况进行分析从而求解．【详解】解：当点B位于A，C中间时，AC＝AB＋BC＝8cm；当点C位于A，B中间时，AC＝AB−BC＝2cm．故答案为：8或2．【点睛】本题主要考查两点间的距离的知识点，注意分类讨论思想的运用．17.要锻造一个直径为8cm，高为4cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4cm的圆钢__________cm.【答案】16【解析】【分析】设截取直径为4cm的圆钢xcm，则根据体积相等可列方程并求解即可．【详解】设截取直径为4cm的圆钢xcm，则根据体积相等得方程：，解得x=16．故答案为：16．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找到其中隐含的相等关系：圆钢的体积=锻造后圆柱的体积，是解题的关键．18.已知：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52，…，根据前面各式的规律，以下等式（n为正整数），①1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2；②1+3+5+7+9+…+（2n+3）=（n+3）2；③1+3+5+7+9+…+2013=10072；

④101+…+2013=10072-502其中正确的有______

个．【答案】3【解析】【分析】观察所给等式得到从1开始的连续的奇数的和等于奇数的个数的平方，则1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2，1+3+5+7+9+…+（2n+3）=（n+2）2，1+3+5+7+9+…+（2×50-1）=502，1+3+5+7+9+…+（2×1007-1）=10072，则可对①②③直接判断；通过求差可对④进行判断．【详解】解：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2，所以①正确；1+3+5+7+9+…+（2n+3）=（n+2）2，所以②错误1+3+5+7+9+…+2013=1+3+5+7+9+…+（2×1007-1）=10072，所以③正确；∵1+3+5+7+9+…+99=1+3+5+7+9+…+（2×50-1）=502，∴101+…+2013=10072-502，所以④正确．故答案为3．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．三．解答题19.画出如图由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．【答案】见解析；【解析】【分析】利用组合体从不同的角度观察得出答案即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了三视图的画法，正确根据观察角度得出图形是解题关键．20.计算：（1）（）×（﹣24）．（2）﹣12018+4﹣（﹣2）3+3÷（﹣）．【答案】（1）﹣21（2）6【解析】【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值．【小问1详解】原式；【小问2详解】原式．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.解一元一次方程（1）4x+10＝6（x﹣2）（2）．【答案】（1）x＝11（2）x＝﹣9【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，将系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将系数化为1，即可求出解．【小问1详解】去括号得：，移项得：，合并得：，解得：；【小问2详解】去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．22.先化简，再求值：（1）2x+7+3x-2，其中x＝2；（2），其中m＝﹣2，n＝3．【答案】（1）5x+5，15（2），10【解析】【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【小问1详解】解：2x+7+3x-2=5x+5，当x=2时，原式=10+5=15；【小问2详解】解：，当m=-2，n=3时，原式=4-12+18=10．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，关键是掌握计算顺序，注意去括号时符号的变化．23.如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；（2）如果MN＝6cm，求AB的长．【答案】（1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)．【解析】【分析】（1）根据点C为中点求出AC的长度，然后根据AB的长度求出BC的长度，最后根据点N为中点求出CN的长度；（2）根据中点的性质得出AC=2MC，BC=2NC，最后根据AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．【详解】解：（1）∵M是线段AC中点，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，∴BC＝4cm.∵N是线段BC的中点，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)；（2）∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴NC＝BC，CM＝AC，∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝(BC＋AC)＝AB，∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．24.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．【答案】75°．【解析】【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【详解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，掌握角平分线定义是解题的关键.25.A，B两地相距448km，一列慢车从A地出发，速度为60km/h，一列快车从B地出发，速度为80km/h，两车相向而行，慢车先行28min，快车开出多长时间后两车相遇？【答案】快车出发后3小时两车相遇【解析】【分析】利用两车行驶的距离和，进而求出即可．【详解】设快车出发后x小时两车相遇，根据题意可得：×60+（60+80）x＝448，解得：x＝3，答：快车出发后3小时两车相遇．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，得出正确等量关系是解题关键．26.元旦节期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件仍盈利20元，这批夹克每件的成本价是多少元？【答案】这批夹克每件的成本价是100元【解析】【分析】设成本价为x元，根据提价打折之后盈利为20元，列出方程式，求解即可．【详解】设成本价为x元，依题意得：x（1+50%）×80%﹣x＝20，解得：x＝100，答：这批夹克每件的成本价是100元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．27.我县各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为°；（4）若全校有3000名学生，请估算出全校“其他”部分的学生人数．【答案】（1）50（2）补图见解析（3）115.2（4）全校“其他”部分的学生人数为600人【解析】【分析】（1）根据条形图可得跳绳人数为15人，根据扇形图可得跳绳人数占，然后利用可得总人数；（2）首先计算出跳远人数和其它人数，然后再补全图形即可；（3）利用乘以“排球”部分在总体中所占的比例即可；（4）利用样本估计总体的方法，用3000乘以调查的“其他”部分的人数所占百分比．小问1详解】解：（名．故答案为：50