徐州市铜山区铜山区马坡镇中心中学2022-2023学年七年级下学期6月月考数学试题

2022-2023年七年级下学期月考试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A.8.23×10﹣6 B.8.23×10﹣7 C.8.23×106 D.8.23×1072.下列计算正确的是（）A.a3＋a2＝a5 B.a3•a2＝a6 C.（a2）3＝a6 D.a6÷a3＝a23.若一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则第三边长可能是（）A.6cm B.3cm C.2cm D.11cm4.已知a＜b，下列不等式错误的是（）A.a＋x＜b＋x B.1﹣a＜1﹣b C.5a＜5b D.5.下列命题为假命题的是（）A.若|a|＝|b|，则a＝b B.两直线平行，内错角相等，C对顶角相等 D.若a＝0，则ab＝06.如图，，若，则的度数为（）A. B. C. D.7.已知是二元一次方程组的解，则（）A3 B.4 C.5 D.68.如图，点D在△ABC的边BC上，．将△ABD沿AD翻折，使B落在点E处．且DE与AC交于点F．设△AEF的面积为，△CDF的面积为，则与的大小关系为（）A. B. C. D.不确定二、填空题（每小题3分，共24分）9计算：3﹣2＝_____．10.计算：______.11.“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题为_______________．12.若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为_________．13.二元一次方程2x+y=7的正整数解有______个.14.若x+y=2，xy=-1，则x2+y2=______．15.疫情过后，地摊经济火爆，张阿姨以每件80元的价格购进50件衬衫，在地摊上以每件100元的价格出售，她至少销售__________件衬衫，所得销售额才能超过进货总价．16.如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD、AE分别是△ABC的高与角平分线，则∠DAE＝_____°．三、解答题（共84分）17.计算：（1）；（2）18.（1）计算：；（2）因式分解：．19.先化简，再求值：，其中．20（1）解方程组：（2）解不等式组：21.完成下面的证明：已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、F，∠1＝∠2．求证：DE∥BC．证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB（已知），∴∠BDC＝∠BFG＝90°（垂直的定义），∴CD∥（）∴∠2＝∠3（）又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠3（），∴DE∥（）．22.观察下列式子：①，②，③，④（1）若且为整数，请你用含有的等式把以上式子的规律表示出来；（2）证明（1）中的结论；（3）将写成两个正整数的平方差的形式：（）（）23.已知．（1）用含x的代数式表示y；（2）若，求x的取值范围24.某班计划购买一批图书，已知购买1本A类图书和4本B类图书共需要135元，购买5本A类图书和2本B类图书共需225元．（1）每本A类图书和每本B类图书的价格分别为多少元？（2）某班计划购买A类图书和B类图书共40本，总费用不超过1100元，那么最多购买A类图书多少册？25.（1）如图1，把沿折叠，使点A落在点处，试探索与的关系．（证明）．（2）如图2，平分，平分，把折叠，使点A与点