文山壮族苗族自治州0222-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

云南省文山州2022~2023学年上学期学业水平质量监测七年级数学（共三个大题，24个小题，共8页）范围：七年级上册温馨提示：亲爱的同学：在辛勤的付出后，你一定希望自己有一个美好的收获．这个时刻到来了，请认真细心地对待每一道习题吧！这份练习题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定会成为最好的自己！一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列几何体中，从正面看得到的平面图形是圆的是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】A.主视图是三角形，故A不符合题意；B.主视图是正方形，故B不符合题意；C.主视图是圆，故C符合题意；D.主视图是两个小长方形组成的矩形，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，熟悉常见几何体的三视图是解题关键．2.如果高于地平线10记为+10，那么低于地平线20记为（）．A.－20 B.+20 C.10 D.－10【答案】A【解析】【分析】高于和低于表示相反意义的量,高于地平线10记为,低于地平线20记低于地平线．【详解】∵高于地平线10记为，∴低于地平线20记低于地平线．【点睛】本题考查正负数的意义,确定符号是关键．3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是()A.调查我校每一位学生的体重 B.调查某批次日光灯的使用寿命C.调查市场上矿泉水的质量情况 D.调查长江中现有鱼的种类【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、调查我校每一位学生的体重，调查范围小适合全面调查，故本选项符合题意；B、调查某批次日光灯的使用寿命，具有破坏性适合抽样调查，故本选项不符合题意；C、调查市场上矿泉水的质量情况，具有破坏性适合抽样调查，故本选项不符合题意；D、调查长江中现有鱼的种类，调查范围广适合抽样调查，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.下列运算中，正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项和去括号法则求解判断即可．【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了去括号和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．5.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，高度大约是米，将数据用科学记数法表示为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正数；当原数绝对值时，是负数；【详解】解：将用科学记数法表示为，故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值和的值．6.若单项式an+1b2与a3b2是同类项，则n的值为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】由单项式an+1b2与a3b2是同类项，可得从而可得答案．【详解】解：由题意可得：解得：故选B【点睛】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．掌握定义是解本题的关键．7.如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东方向，轮船B在灯塔P的南偏东方向，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据方向角的定义可得，，然后利用平角定义进行计算即可解答．【详解】解：如图：由题意得：，，∴，故选：D．【点睛】本题考查了方向角，度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．8.观察下列关于x的单项式：，，，，…按照上述规律，则第2022个单项式是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】找出系数和次数的规律,然后写出第n个单项式即可．【详解】解：系数的规律：第n个对应的系数是（2n-1）×（-1）n-1，指数的规律：第n个对应的指数是n，∴第n个单项式为（2n-1）×（-1）n-1xn∴第2022个单项式是-4043x2022．故选：D．【点睛】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和指数的规律是解决此类问题的关键．9.如图，C、D是线段上的两点，且D是线段的中点，若，则的长为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根据线段的和差关系求出，再根据线段中点的定义求出，则．【详解】解：∵，∴，∵D是线段中点，∴，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了与线段中点有关的计算，正确理清线段之间的关系是解题的关键．10.要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）．A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.统计表【答案】C【解析】【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【详解】解：要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图，故选：C．【点睛】此题主要考查了统计图的选择，关键是掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．11.若x是一个有理数，且，则（）A. B. C.4 D.-2【答案】C【解析】【分析】根据判断在数轴上的位置，从而判断和的正负性，通过绝对值的非负性的解出答案.【详解】解：在数轴上在的左边，的右边，为负数，为正数故答案选：【点睛】本题考查的是绝对值的非负性，在解题过程中是否能通过已知条件判断绝对值里面数的正负性是解题的关键.12.福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（）A.3×5x＝2×10（35﹣x） B.2×5x＝3×10（35﹣x）C3×10x＝2×5（35﹣x） D.2×10x＝3×5（35﹣x）【答案】A【解析】【分析】设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（35-x）名，根据2个大齿轮和3个小齿轮配成一套且加工的大、小齿轮正好配套，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（35﹣x）名，依题意得：，即3×5x＝3×10（35﹣x）．故选A．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13.比较大小：______．（填“”、“”或“”）【答案】【解析】【分析】根据有理数比较大小的方法，先通分，再由同分母分数大小比较，再结合负数性质即可得到答案．【详解】解：，，，即，故答案为：．【点睛】本题考查有理数比较大小，根据所给有理数灵活应用相关方法是解决问题的关键．14.已知是方程的解，则m的绝对值是___________．【答案】1【解析】【分析】先将代入方程可得一个关于的根，再根据绝对值的性质即可求解．【详解】解：由题意得，将代入方程可得：，解得：，则的绝对值是．故填：1．【点睛】本题考查方程的解的概念以及解方程等知识的理解和应用能力，解决本题的关键是牢记相关定义和解方程的基本步骤．15.已知，则代数式的值为___________．【答案】【解析】【分析】先根据已知条件式得到，再直接把整体代入所求式子中进行求解即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴，故答案：．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键．16.已知一条射线OA，如果从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=70°，∠BOC=20°，∠AOC的度数是___________．【答案】90°或50°【解析】【分析】分析三条射线的位置关系，可以得到2种情况，即可解决问题．【详解】解∶分两种情况：若射线OC在射线OA，OB外侧如下图：∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+20°=90°若射线OC在射线OA，OB中间，如下图：∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-20°=50°综上所述，∠AOC的度数是90°或50°．故答案为：90°或50°【点睛】本题考查了角的计算，解题关键是能得到OB和OC与OA的位置关系分两种情况．三、解答题（本大题共8小题，共56分）17.计算：．【答案】【解析】【分析】根据有理数的混合运算进行计算即可求解．详解】解：原式=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．18.解方程．【答案】【解析】【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，解得：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键．19.先化简，再求值：，其中，．【答案】，3【解析】【分析】先去括号，再计算整式的加减，然后将，代入计算即可得．【详解】解：原式，将，代入得：原式．【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．20.已知长方形的长为a，宽为b，将其绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．（1）用含a、b的代数式表示这个立体几何的体积；（结果保留π）（2）若，求这个几何体的体积．（取3）【答案】（1）当以长为旋转轴时，当以宽为旋转轴时（2）当以长为旋转轴时，；当以宽为旋转轴时，【解析】【分析】（1）由题意可得这个几何体是圆柱体；根据当以长为旋转轴时，当以宽为旋转轴时，分别求得体积即可求解；（2）将字母的值代入（1）的结果进行计算即可求解．【小问1详解】解：由题意可得这个几何体是圆柱体；∴当以长为旋转轴时：；当以宽为旋转轴时：；【小问2详解】解：当时，当以长为旋转轴时：；当以宽为旋转轴时：．【点睛】本题考查了平面图形旋转后得到的立体图形，列代数式，代数式求值，分类讨论是解题的关键．21.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠EOC的平分线．（1）如果∠AOD=76°，∠BOC=20°，求∠COE的度数；（2）如果∠BOD=55°，求∠AOE的度数．【答案】（1）72°（2）110°【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质，先求出∠AOC的度数，利用角的和差关系求出∠COD的度数，∠COE=2∠COD即可得出答案；（2）运用角平分线的性质计算即可得出答案．【小问1详解】∵∠BOC=20°，OB是∠AOC的平分线，∴∠AOC=2∠BOC=40°∵∠AOD=76°∴∠COD=∠AOD-∠AOC=76°-40°=36°∵OD是∠EOC的平分线∴∠COE=2∠COD=36°×2=72°【小问2详解】∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOC=2∠BOC．∵OD是∠EOC的平分线，∴∠COE=2∠COD，∵∠BOD=55°∴∠AOE=∠AOC+∠COE=2∠BOC+2∠COD=2（∠BOC+∠COD）=2∠BOD=110°【点睛】本题考查了角平分线的定义，灵活掌握定义并分析出角度之间的关系是本题的关键．22.为了了解某校中学生数学期末成绩分布情况，随机调查了部分参加期末测试的学生的数学成绩，整理并制作了统计图表的一部分．分数段频数频率a90b60c请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）；；；（2）补全频数分布直方图；（3）若该校有2000名学生参加数学期末测试，成绩达到90分为优秀，请估计该校数学期末测试成绩为优秀的学生人数．【答案】（1）30，，（2）见解析（3）该校数学期末成绩为优秀的约有400人．【解析】【分析】（1）根据频数分布直方图中的数据可得的频数，结合频数分布表求得本次调查的人数，然后即可得到b、c的值，进而补全频数分布直方图和表格；（2）求得组的人数，即可补全频数分布直方图；（3）利用样本估计总体的思想即可求解．【小问1详解】解：，∴样本容量为，∴，；故答案为：30，，；【小问2详解】解：组的人数为（人），补全统计图如图所示：；【小问3详解】解：（人），∴该校数学期末成绩为优秀的约有400人．【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23.某剧院举行新年专场音乐会，成人票每张80元，学生票每张40元，剧院制定了两种优惠方案：①购买一张成人票赠送一张学生票；②所有票八折优惠．某校有5名老师和名学生去参加音乐会．（1）用含x的代数式分别表示两种方案的总费用；（2）当学生人数为多少人时，两种方案的费用相同？（3）若学生人数为30人，则选用哪种方案更省钱？【答案】（1）方案①；方案②（2）当学生人数为15人时，两种方案费用相同（3）选用方案②更省钱【解析】【分析】（1）根据两种方案的优惠方法，列出代数式即可；（2）根据两种方案的费用相同，列出方程进行求解即可；（3）将代入两个代数式，求值后进行比较即可．【小问1详解】解：方案①：；方案②：；【小问2详解】由题意可得：，解得：；∴当学生人数为15人时，两种方案费用相同；【小问3详解】当时，方案①：（元），方案②：（元），∵，∴选用方案②更省钱．【点睛】本题考查列代数式解决实