德阳市中江县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2024年春中江县教学质量监测（一）七年级数学试卷说明：1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回．2．本试卷满分150分，监测时间为120分钟．第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分）1.在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.2.如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM等于（）A.140° B.120° C.100° D.803.下列说法中正确的有（）A. B.是5的一个平方根C. D.4.点为直线外一点，点为直线上三点，，则点到直线的距离为（）A.等于 B.等于 C.等于 D.不大于5.如图，下列说法错误的是（）A.与是对顶角 B.与是内错角C.与是同位角 D.与是同旁内角6.一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为()A.10° B.15° C.18° D.30°7.下列四个命题中，真命题是（）A.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等D.平行于同一条直线的两条直线平行8.如图，河道1的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（）A. B. C. D.9.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，，则的度数为（）A. B. C. D.10.利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：25根据以上规律，若，则（）A B.379 C.12 D.12011.如图，，且，那么图中与相等的角（不包括）的个数是（）A2 B.4 C.5 D.612.如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：；；平分；平分．其中正确结论个数是（）A.个 B.个 C.个 D.个二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，本大题满分28分）13.3的平方根是_________.14.将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式____________________．15.和互为相反数，则的值为______．16.已知：对于实数，定义一种运算“”为：，则方程的解为______．17.图1是一张足够长纸条，其中，点分别在上，如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕，若记，则______．18.已知，以为顶点作射线，．若，，则度数为______．19.已知（，且为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当时，共有2个交点；当时，共有5个交点；当时，共有9个交点；…依此规律，当图中有条直线时，共有交点________个．三、解答题（6个小题，共74分）20.计算：（1）；（2）；（3）．21.如图，直线相交于点平分．（1）请直接写出图中所有与互余的角：______；（2）若，求与的度数．22.已知是9的算术平方根，是的立方根，求的平方根．23.如图，在三角形中，于，点是上一点，于交于点，点是延长线上一点，连接．（1）求证：；（补全证明过程，并在括号内填写推理的依据）（2）若，求的度数．（1）证明：（已知），（①______），②______（同位角相等，两直线平行），（③______），（已知），④______（⑤______），（⑥______）；24.画图并填空：如图，三角形的顶点都在方格纸的格点上，每个格子的边长为1个单位长度，将三角形向上平移3个单位长度，向左平移2个单位长度得到三角形．（1）画出表示点到的距离的线段；（2）在图中画出平移后的三角形；（3）若连接，则这两条线段的关系是______．（4）在图中能使的面积等于三角形面积的格点的个数有______个（点异于）．25.【探索发现】（1）已知：如图1，，点在之间，连接．求证：．下面是小刚同学添加辅助线的方法：如图2，过点作．请你写出小刚同学