怀化市新晃县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

新晃县2022年下期七年级期末质量检测数学一、选择题1.若，则的值为（

）A. B.3 C. D.【答案】C【解析】【分析】利用绝对值的定义进行解答即可．【详解】解：，，，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．2.据疫情实时大数据报告，截止到2022年11月20日，我国累计确诊新冠肺炎病例超过890万例，这个病例数890万用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数．【详解】解：890万＝8900000，890万用科学记数法可表示为，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，表示时关键是要正确确定的值以及的值．3.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．【详解】解：A.，故本选项错误，不符合题意；B.，故本选项错误，不符合题意；C.，故本选项正确，符合题意；D.与不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，是解题的关键．4.若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A.3 B.6 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】利用同类项定义求出m与n的值，即可求出所求．【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴，解得：，∴，故选：C．【点睛】此题考查了合并同类项，以及单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.若的值比的值小，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，可得：3x＋1＋1＝2x－3，再移项、合并同类项，求出的值即可．【详解】解：3x＋1的值比的值小，3x＋1＋1＝2x－3，移项，可得：3x－2x＝﹣3－1－1，合并同类项，可得：．故选：A．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为．6.如图，，C为的中点，点D在线段上，且，则的长度为（）A.4 B.6 C.8 D.10【答案】D【解析】【分析】根据线段中点的定义求出、的长，根据，求出，结合图形计算即可得．【详解】解:已知，C为的中点，，，.故选：D．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．7.如图，是直角，，则的度数是（）A.45° B.55° C.65° D.75°【答案】B【解析】【分析】直接根据平角的定义进行求解即可．【详解】解：∵是直角，即，，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，熟知平角的定义是解题的关键．8.下列调查中，适合于采用普查方式的是（）A.调查央视“春节联欢晚会”的收视率B.了解外地游客对我县旅游景点的印象C.了解一批新型节能灯的使用寿命D.了解某中巴车上乘客“健康码”情况【答案】D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间比较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A.调查央视“春节联欢晚会”的收视率，适合抽样调查，不符合题意；B.了解外地游客对我县旅游景点的印象，适合抽样调查，不符合题意；C.了解一批新型节能灯的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意；D.了解某中巴车上乘客的“健康码”情况，适合普查，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9.苹果的单价为元/千克，香蕉的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（）A.元 B.元 C.元 D.元【答案】D【解析】【分析】用买2千克苹果的钱数加上3千克香蕉的钱数即可．【详解】解：∵买2千克苹果需要2a元，买3千克香蕉需要3b元，∴买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a＋3b）元．故选D．【点睛】此题考查列代数式，理解题意，明确数量关系是解决问题的关键．10.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设有x人，根据车的辆数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设有x人，根据车的辆数不变列出等量关系，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车辆数为：，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，则车辆数为：，∴列出方程为：．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题11.比较大小：______（填“＞”或“＜”）．【答案】【解析】【分析】根据两个负数，绝对值大的其值反而小，即可求解．【详解】解：∵，，∴故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．12.已知一个角是，则它的补角是________．【答案】【解析】【分析】用减，即可求解．【详解】解：，故答案：．【点睛】本题考查了求一个角的补角，角度的计算，掌握补角的定义以及正确的计算是解题的关键．13.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是__________．【答案】##60度【解析】【分析】根据钟面分成个大格，每格的度数为即可解答．【详解】解：∵钟面分成个大格，每格的度数为，∴钟表上点整时，时针与分针之间是个大格，所成的角是．故答案为：．【点睛】本题主要考查了钟面角，熟知钟面上每大格的度数是解答本题的关键．14.已知方程的解是，则________．【答案】1【解析】【分析】将方程的解代入方程即可求出的值．【详解】解：将代入方程可得：，解得：，故答案为：1．【点睛】本题考查了方程的解和解一元一次方程—去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解题的关键是将方程的解代入方程．15.抗击“新冠肺炎”线上学习期间，某校为了解学校名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中数据可知，这名学生中，一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是_____人．【答案】【解析】【分析】用调查的总人数减去一周的体育锻炼时间少于7小时的人数即可得解．【详解】解：由题意可知，一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数为（人），故答案为：．【点睛】本题考查了条形统计图的知识，解题的关键在于弄清楚条形统计图的数据．16.当n等于1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，按此规律进行下去，则当时，图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为________．【答案】140【解析】【分析】观察图形的变化先得到前几个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数，进而可得结果．【详解】解：观察图形的变化可知：第1个图形中，白色小正方形1个，黑色小正方形1×4=4（个），第2个图形中，白色小正方形22=4个，黑色小正方形2×4=8（个），第3个图形中，白色小正方形32=9个，黑色小正方形3×4=12（个），…，所以第10个图形中，白色小正方形102=100个，黑色小正方形10×4=40（个），所以第10个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为100+40=140（个）．故答案为：140个．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解题的关键是根据图形的变化寻找规律．三、解答题17.计算：（1）（2）【答案】（1）14（2）【解析】【分析】（1）直接将除法变成乘法，计算即可得到答案；（2）先算乘方和去绝对值，然后算除法，最后算加减法即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则和运算顺序．18.先化简，再求值．，其中，．【答案】，2．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可．【详解】原式．当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的加减化简求值，掌握运算法则是解题的关键．19.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括号、移项整理、系数化为一即可；（2）先去掉分母，然后移项整理，最后系数化为一即可．【小问1详解】解：去括号得移项得解得【小问2详解】解：去分母得去括号得移项整理得解得【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题关键．20.如图，是一个长方体及其展开图，已知展开图阴影部分的面积为．（1）求的值．（2）若用一张长方形铁皮直接裁剪，然后做成这个长方体形状的储物盒，这张铁皮的长和宽至少要多少？【答案】（1）50（2）长至少，宽至少【解析】【分析】（1）根据图形列出关于x的方程，解方程即可；（2）根据长方体的长、宽、高求出长方体展开图所在长方形的长和宽即可．小问1详解】解：∵展开图阴影部分的面积为，∴，解得：．【小问2详解】解：，，答：用一张长方形铁皮直接裁剪，然后做成这个长方体形状的储物盒，这张铁皮的长至少，宽至少．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用和有理数混合运算的应用，解题的关键是根据图形面积列出方程．21.宁远县教育局要求各学校加强对学生的安全教育，全县各中小学校引起高度重视，小刚就本班同学对安全知识的了解程度进行了一次调查统计．他将统计结果分为三类，A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图①和图②是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1)求小刚所在的班级共有多少名学生；(2)在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数；【答案】（1）该班共有40名学生；（2）补图见解析；（3）108°【解析】【分析】（1）利用A所占的百分比和相应的频数即可求出；（2）利用C所占的百分比和总人数求出C的频数即可；（3）求出“了解较多”部分所占的比例，即可求出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；【详解】(1)20÷50%＝40(名)．答：该班共有40名学生．(2)“C：一般了解”的人数为：40×20%＝8(名)，补图如图所示．(3)360°×(1－50%－20%)＝108°，所以在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数为108°．【点睛】本题主要考查了扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图，掌握扇形统计图，用样本估计总体，条形统计图是解题的关键.22.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中，．设点A，B，C所表示的数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A，C所表示的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？（2）若，请你确定原点O在数轴上的位置．【答案】（1）以B为原点，A、C表示的数是、1，，以C为原点，（2）原点O在C点的右边，且【解析】【分析】（1）若以B为原点，则A、B、C所表示的数是、0、1，再求出p的值．若以C为原点，则A、B、C所表示的数是，再求出p的值；（2）设C点所表示的数为，则B、A所表示的数为、，从而得出，据此确定原点O在数轴上的位置．小问1详解】解：若以B为原点，则A、B、C所表示的数是、0、1，所以．若以C为原点，则A、B、C所表示的数是，所以【小问2详解】解：因为，显然原点O不能在C的左边，因此原点O只能在C点的右边，设C点所表示的数为，则B、A所表示的数为、，从而，解之得，所以原点O在C点的右边，且．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离以及数轴的运用、解一元一次方程，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．23.为节约能源，优化电力资源配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电．某地区的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价．小明家5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，结果6月份的总用电量比5月份的总用电量多，但6月份的电费却比5月份的电费少．小明家5月份晚间的用电量为度．（1）分别计算小明家5月份、6月份的用电量（结果用字母表示）；（2）已知该地区白天时段的用电单价是每度1.6元，晚间时段的用电单价是元，求的值．【答案】（1）5月份的总用电量为，6月份的总用电量为（2）的值为0.6【解析】【分析】（1）由小明家5月份白天时段用电量比晚间时段用电量多得出白天用电量为，再将白天和晚间用的电量相加即可得5月份总用电量，由6月份的总用电量比5月份的总用电量多即可算出6月份的总用电量；（2）由6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少，得出6月份白天的用电量，从而得出6月份晚间的用电量，分别表示