恩施土家族苗族自治州利川市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021-2022学年度第一学期期末教学质量监测七年级数学试题卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1.的倒数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．详解】解：∵，∴的倒数是.故选C2.四个有理数﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A.﹣1 B.2 C.0 D.﹣3【答案】D【解析】【详解】解：∵－3＜－1＜0＜2，∴最小的是－3．故选D．3.平面内有三个点，过任意两点画一条直线，则可以画直线的条数是（）A.2条 B.3条 C.4条 D.1条或3条【答案】D【解析】【分析】分情况考虑，三点不共线或共线．【详解】解：若三点不共线，可以画3条，若三点共线，只可以画1条．故选：D．【点睛】本题考查直线，解题的关键是掌握两点确定一条直线．4.地球（Earth）是太阳系由内及外的第三颗行星，也是太阳系中直径、质量和密度最大的类地行星，距离太阳约1.496亿千米（1天文单位）．请用科学记数法表示1.496亿千米（）A.千米 B.千米 C.千米 D.千米【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义计算即可．【详解】解：1.496亿=，故选：C．【点睛】本题考查较大数的科学记数法，把一个大于10(或者小于1)的数记为a×10n的形式(其中1≤|a|＜10)，这种记数法叫做科学记数法．5.下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图,故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C．【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．6.用式子表示十位上的数是，个位上的数是的两位数正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】将十位数字乘以10，再加上个位数字可得．【详解】解：由题意可知b×10+a=10b+a，故选：A．【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是掌握两位数的表示方法．7.代数式与是同类项，则常数的值是（）A. B.0 C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】同类项字母相同并且相同字母的指数也相同，得出2=n+1，解得n=1．【详解】解：∵代数式2a2b与−an+1b是同类项∴2=n+1∴n=1答案：C【点睛】本题考查同类项的定义，字母相同并且字母的指数也相同，熟记概念是解题的关键．8.一元一次方程的解是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】移项合并同类项，即可求解．【详解】解：移项得：，解得：．故选：B【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．9.下列运算中正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接根据合并同类项计算法则进行逐一判断即可．【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A选项不符合题意；B、与不是同类项，不能合并，故B选项不符合题意；C、，计算正确，故C选项符合题意；D、，计算错误，故D选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键在于能够熟练掌握合并同类项的方法．10.在数轴上表示有理数，的点如图所示，则下列结论不正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据已知分析a、b的符号和绝对值判断即可．【详解】解∶∵a<0，-b>0，∴-a>0，b<0，，故C项正确，不符合题意，∴-b<-a，a<b，故A项正确，B项正确，不符合题意，，故D项错误，符合题意，故选∶D．【点睛】本题考查有理数的绝对值及有理数比较大小，理解有理数比较大小的法则是解题的关键．11.如图所示，点为直线上一点，，那么下列互为余角的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】A【解析】【分析】根据，从而得∠AOD+∠DOC=90°，∠DOC+∠COE=90°，∠COE+∠EOB=90°，∠AOD+∠BOE=90°即可解答．【详解】解：∵，∴∠AOD+∠DOC=90°，∠DOC+∠COE=90°，∠COE+∠EOB=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∴∠AOD=∠COE，∠DOC=∠EOB，∴互余的角是与，故选：A．【点睛】本题考查余角及平角的定义，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．12.将矩形沿折叠，得到如图所示的图形，已知，则的大小是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据折叠前后的两个图形能够完全重合，再结合平角等于180°求出∠AED的度数，然后求出∠AEC的度数，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．【详解】解：由题意可得△ADE≌△ADE，∴∠AED=∠AED，∵∠CED=60°，∴∠AED=(180°-60°)=60°，∴∠AEC=∠AED+∠CED=60°+60°=120°∵矩形ABCD，∴AB//CD，∴∠EAB=180°-∠AEC=180°-120°=60°．.故选：B．【点睛】本题考查了角度的计算，矩形的对边平行，以及折叠的性质，根据折叠前后的两个图形能够完全重合得到∠AED=∠AED是解决本题的关键．二、填空题（本大题共有4个小题，每小题3分，共12分．不要求写出解答过程，请把答案填写在答题卷相应位置上）13.今年某天我市齐岳山的最低气温为℃，最高气温为3℃，这一天的温差是__________℃．【答案】8【解析】【分析】根据有理数的减法进行解答即可．【详解】解：温差为：3-(-5)=8(℃)，故答案为：8．【点睛】本题考查有理数减法的运用，解题关键是读懂题意正确列出算式．14.单项式的次数是__________．【答案】3【解析】【分析】根据单项式的次数的定义：单项式中的所有字母的指数的和，叫单项式的次数，即可求解．【详解】解：单项式的次数是2+1=3，

故答案为：3．【点睛】本题考查了单项式的次数的定义，能熟记单项式的次数的定义的内容是解此题的关键．15.若一个角比它的补角大36°，则这个角为_______°．【答案】108【解析】【详解】解：设这个角为x，则这个角的补角为（180-x），则：180°-x=x-36°，解得x=108°．故答案为108．点睛：此题综合考查余角和补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．16.如图将大于0的奇数按照如图排列，则第11行最后一个数是__________．【答案】131【解析】【分析】根据数字的变化类寻找每一行数字的变化规律即可求解．【详解】解∶观察所给数阵，得每一行的变化规律如下∶第1行的最后一个数∶1×2-1=1，第2行的最后一个数∶2×3-1=5，第1行的最后一个数∶3×4-1=11，第n行的最后一个数∶n(n+1)-1，∴第11行的最后一个数∶11×12-1=131，故答案为131．【点睛】本题考查了数字变化类，解决本题的关键是寻找每一行数字的变化规律．三、解答题（本大题共有8个小题，共2分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）；

（2）．【答案】（1）3；（2）0．【解析】【详解】试题分析：（1）根据有理数加减法法则计算即可；（2）根据有理数混和运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=－3+7+8－9=3；（2）原式=1×2+（－8）÷4=2－2=0．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）x=1

（2）x=1【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程——移项和合并同类项来计算即可；（2）根据解一元一次方程——去分母来计算即可．【小问1详解】解：移项，得合并，得系数化为1，得【小问2详解】解：去分母，得去括号，得移项，得合并，得【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解题步骤是解题关键．19.先化简，再求值：，其中，．【答案】，1【解析】【分析】根据整式加减混合运算法则对原式进行化简，再代入求值即可．【详解】解：原式当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，正确化简原式是解题的关键．20.某公司给学校赠送了一批图书，学校决定将这批图书分发给七年级所有班级，如果每班分200本，则剩余120本，若每班分240本，则还缺120本，这个学校七年级有多少个班级？【答案】这个学校七年级有6个班【解析】【分析】设这个学校七年级有个班，根据题意可得这批图书可以表示为200x+120或240x-120，据此列出方程求解即可．【详解】解：设这个学校七年级有个班，根据题意可列方程：解得：答：这个学校七年级有6个班．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出正确的方程是解题的关键．21.如图，已知，平分，，求的度数．【答案】【解析】【分析】根据平分可求得，根据可求得，最后根据即可得到．详解】解：，平分，，，，．【点睛】本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线的性质以及角的等量关系式是解题的关键．22.某城市出租车收费标准如下：3下米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米加收2元（不足一千米按一千米计算）．（1）若乘坐出租车行驶千米（为整数），完成下列表格．行驶里程（千米）应付车费（元）（2）周末小华的爷爷准备乘坐出租车到12千米外小华的姑姑家去，但他只有20元钱，爷爷能够全程乘坐出租车吗？如果能够，他要付多少元车费？如果不能，他至少还要步行几千米？【答案】（1）见解析（2）爷爷至少还要步行2千米【解析】【分析】（1）根据3下米以内（含3千米）收费5元，超过3千米部分每千米加收2元，分段列式计算；（2）根据当时，，得到爷爷不能够全程乘坐出租车，根据，为整数，得到，爷爷至少还要步行2千米．【小问1详解】行驶里程（千米）应付车费（元）5或【小问2详解】解：当时，，所以，爷爷不能够全程乘坐出租车．，则，因为为整数，所以，所以爷爷至少还要步行2千米．【点睛】本题主要考查了分段计费，解决问题的关键是熟练掌握每段路程中车费与路程的关系列式计算，进行判断．23.如图，点、在线段上，，点是线段的中点，cm．（1）求线段的长；（2）若线段的中点为，求的长．【答案】（1）6cm（2）cm【解析】【分析】（1）由中点定义即可求解；（2））设cm，则cm,cm,利用中点得cm，求出AM、AN的长即可求解．【小问1详解】解：∵cm．点是线段的中点，∴AB=2AM=6cm；【小问2详解】解：如下图，设cm，则cmcmAB=6cm，，∴cm，∵线段的中点为，cmcm【点睛】本题考查了线段的中点及线段的和差，熟记线段中点定义是解题的关键．24.元旦期间，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%开展优惠促价活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1200元，小敏的妈妈参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付800元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）商场在这次促销活动中销售甲种商品800件，销售乙种商品1500件，共获利99000元，已知每件甲种商品的利润比乙种商品的利润低20元，那么甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？【答案】（1）甲、乙两种商品原销售单价分别是800元和400元（2）甲、乙两种商品每件的进价分别是450元和270元【解析】【分析】（1）设甲商品原销售单价是元，则乙商品原销售单价是元，再利用小敏的妈妈参加活动购买甲、乙两种商品各一件，共付800元．列方程，再解方程即可；（2）设每件甲种商品的利润是元，