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文档简介
2022-2023学年广东省惠州市惠阳区沙田中学七年级(下)月考数学试卷(3月份)一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.下列一元一次方程中,解为x=3的是(
)A.x+3=0 B.5x+2.下列各式−12xy,0,1m,2xA.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.在0,−3,2,−2四个数中,最小的数是(
)A.0 B.−3 C.2 D.4.计算(−20)+A.−20 B.60 C.−60 5.下列选项中的图形折叠后,能得到如图所示的正方体的是(
)A.
B.
C.
D.6.已知|x|=3,|y|=A.5 B.−5 C.−1或−57.根据等式的性质,下列变形正确的是(
)A.若ac=bc,则a=b B.若x4+x3=1,则38.下列变形正确的是(
)A.若a=b,则a+1=b+2 B.将a+1=0移项得a9.下面说法正确的是(
)A.13πx2的系数是13 B.13xy2的次数是2 10.为了求1+2+22+23+…+22016的值,可令A.52016−1 B.52017−1二、填空题(本大题共7小题,共28.0分)11.2017年襄阳全市实现地区生产总值4064.9亿元,数据4064.9亿用科学记数法表示为______.12.数轴上点A表示的数是2,点B与点A的距离是3,则点B表示的数是______.13.把算式−2+(−514.如图,将一副三角板摆放在直线AB上,∠ECD=∠FDG=90°,15.关于x的多项式5x3−6x2+2x−16.点a,b在数轴上的位置如图,则a+b______0,−a+b17.已知x,y,z都是有理数,x+y+z=0,xyz≠三、解答题(本大题共8小题,共62.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18.(本小题5.0分)
如图,O为直线AB上一点,∠AOC=13∠B19.(本小题5.0分)
计算:(−8)20.(本小题5.0分)
一个学生解方程x+a3−x−16=1时,去分母时,右边的21.(本小题9.0分)
顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游,到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人,到两地旅游的人数各是多少人?22.(本小题9.0分)
现有一个长为5cm,宽为4c23.(本小题9.0分)
已知:如图,AD、BC相交于点O,AD=BC,∠C24.(本小题10.0分)
数轴上A
点对应的数为−5,B
点在A
点右边,电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动,电子蚂蚁丙在A
以3个单位/秒的速度向右运动.
(1)若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C
点,求C
点表示的数;
(2)若它们同时出发,若丙在遇到甲后1秒遇到乙,求B
点表示的数;
(3)在(2)的条件下,设它们同时出发的时间为t
秒,是否存在t
的值,使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍?若存在,求出25.(本小题10.0分)
若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为4,求a+b−c答案和解析1.【答案】D
【解析】解:A.∵把x=3代入x+3=0得:左边=6,右边=0,左边≠右边,
∴x=3不是方程x+3=0的解,故本选项不符合题意;
B.∵把x=3代入5x+7=7−2x得:左边=22,右边=1,左边≠右边,
∴x=3不是方程5x+7=7−2x的解,故本选项不符合题意;
C.∵把x=3代入2x2.【答案】D
【解析】解:−12xy,0,1m,2x+1,2x−y5中,整式有−12xy,03.【答案】B
【解析】解:∵−3<−2<0<2,
∴最小的数是−3,
故选:B4.【答案】D
【解析】解:(−20)+40=+(40−5.【答案】C
【解析】解:A、折叠后年与级是相对面,不可能是七、年、级相邻,故此选项错误;
B、折叠后七与年是相对面,不可能是七、年、级相邻,故此选项错误;
C、折叠后七、年、级相邻,故此选项正确;
D、折叠后七与年是相对面,不可能是七、年、级相邻,故此选项错误.
故选:C.
根据图中七、年、级所处的位置关系结合展开图分别判断即可得出答案.
此题主要考查了展开图折叠成几何体的应用,动手折叠一下,有助于空间想象力的培养也是解决问题的关键.
6.【答案】C
【解析】解:∵|x|=3,|y|=2,且x<y,
∴x=−3,y=2或−2,
∴x+y=−7.【答案】A
【解析】解:A.若ac=bc,则c≠0,等式两边都乘c可得a=b,故此项变形正确;
B.若x4+x3=1,等式两边都乘12可得3x+4x=12,故此项变形错误;
C.当8.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查等式的性质,解题的关键是熟练运用等式的性质,本题属于基础题型.
根据等式的性质即可求出答案.
【解答】
解:A、在等式a=b的两边都加上1得a+1=b+1,原变形错误,故此选项不符合题意;
B、在等式a+1=0的两边都减去1,得a=−1,原变形错误,故此选项不符合题意;
C、在等式a=b9.【答案】D
【解析】解:A、13πx2的系数是13π,故此选项不合题意;
B、13xy2的次数是3,故此选项不合题意;
C、−5x2的系数是−5,故此选项不合题意;
D10.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了整式的混合运算的应用及数字的变化问题,熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键.
设S=1+5+52+53+…+52016,则5S=5+52+53+11.【答案】4.0649×【解析】【分析】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,12.【答案】5或−1【解析】解:数轴上若点A表示的数是2,点B与点A的距离为3,则点B表示的数是2−3=−1,或2+3=5.
故答案为:13.【答案】−2【解析】解:原式=−2−5+7−9,
14.【答案】45°【解析】【分析】
本题考查了角的计算,列代数式,熟练掌握平角定义是解题的关键.利用平角180°减去∠FDG,∠EDC与∠EDF的和即可.
【解答】
解:因为∠FDG=90°,∠EDC=45°,∠15.【答案】2
【解析】解:(5x3−6x2+2x−3)+(2x3+3mx2−x+2)
=5x3−6x2+2x−3+16.【答案】>
<
【解析】解:根据数轴上点的位置得:b<0<a,且|a|>|b|,
则a+b>0,−a17.【答案】±1【解析】解:∵x+y+z=0,
∴y+z=−x,z+x=−y,x+y=−z,
∴原式=|x|−x+|y|−y+|z|−z−(|x|x+|y|y+|18.【答案】解:∵∠AOC=13∠BOC,∠AOC+【解析】利用∠AOC=1319.【答案】解:原式=−(8+1.2【解析】根据有理数的加法法则即可求解.
本题主要考查了有理数的加法,掌握有理数的加法法则是解题的关键.
20.【答案】解:由题意知:x=2是方程
2(x+a)−(x−1)=1的解,
∴2(2+【解析】根据题意把x的值代入方程
2(x+a)−(x21.【答案】解:假设到怀集的旅游人数为x人,则到德庆旅游的人数为(2x−1)人,根据题意得出:
x+(2x−1)=200,
解得:x【解析】根据到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人,以及顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游,即可得出等式方程求出即可.
此题主要考查了一元一次方程的应用,根据已知得出到德庆旅游的人数为(2x22.【答案】解:以宽为旋转轴,V=π×52×【解析】根据矩形旋转得圆柱,根据圆柱的体积公式,可得答案.
本题考查了点线面体,利用圆柱的体积公式是解题关键,要分类讨论,以防遗漏.
23.【答案】证明:∵∠C=∠D=90°,
∴△ACB和△ADB为直角三角形,
在Rt△ACB和Rt△ADB【解析】利用HL证明Rt△ACB≌Rt△ADB,得到∠ABC=∠24.【答案】解:(1)由题知:−5+3×5=10,即C点表示的数为10;
(2)设B表示的数为x,则B到A的距离为|x+5|,点B在点A的右边,故|x+5|=x+5,
由题得x+53+1−x+53+2=1,【解析】此题考查一元一次方程的运
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