扬州市仪征市刘集初中2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．）1.如图，可以判定的条件是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.已知，则比较、、、的大小结果是（）A. B. C. D.4.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角5.已知△ABC一个外角为80°，△ABC一定是（）A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.钝角三角形或锐角三角形6.若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A.﹣1 B.﹣2 C.0 D.7.从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（）A. B.C. D.8.如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，D，E分别是边AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，点A与点A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2的度数为()A.110° B.140° C.220° D.70°二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.计算的结果等于__________.10.已知空气每立方厘米的质量大约是克，将这个数用科学记数法表示为______．11.如图，是的一个外角，若，，则________．12计算：______．13.若，则m＝_____．14.如图，在中，，，，分别是边，上的高，且，则的长为__________．15.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进15米后向左转45°，再沿直线前进150米后，又向左转45°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_____米．16.如图，边长为正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为___________．17.已知，那么的值是________．18.如图，，平分交于点E，，，M、N分别是，延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中结论正确的有_______．三、解答题（本大题共10小题，共96.0分．）19.计算或化简：（1）；（2）（3）（4）20.利用网格画图，每个小正方形边长均为1（1）过点C画AB的平行线CD；（2）仅用直尺,过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段______最短，理由___________．（4）直接写出△ABC的面积为_________．21.如图，若∠DAE=∠E，∠B=∠D，那么AB∥DC吗？请在下面的解答过程中填空或在括号内填写理由．解：理由如下：∵∠DAE=∠E，________∴______∥BE，________∴∠D=∠DCE．________又∵∠B=∠D，________∴∠B=______．（等量代换）∴______∥______，（同位角相等，两直线平行）22.如图，在中，为的高，为的角平分线，交于点G，，，求的大小．23.若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：（1）如果，求x的值；（2）如果，求x的值；（3）若，用含x的代数式表示y．24.在中，的平分线交于点E，于点D，于点F，，．（1）求的度数；（2）求的度数；（3）若，，，求值．25.定义：若am＝b，则Lab＝m（a＞0）．例如23＝8，则L28＝3．（1）运用以上定义，计算L525﹣L22；（2）如果L23＝x，，求x+2y的值．26.如图，已知，，，，平分．（1）试说明：；（2）求的度数．27.【认识概念】如图1，在△ABC中，若∠BAD＝∠DAE＝∠EAC，则AD，AE叫做∠BAC的“三分线”．其中，AD是“近AB三分线”，AE是“远AB三分线”．【理解应用】（1）在△ABC中，，若∠A的三分线AD与∠B的角平分线BE交于点P，则∠APB＝____________；（2）如图2，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC的近AB三分线和∠ACB近AC三分线，若BO⊥CO，求∠A的度数；【拓展应用】（3）如图3，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC的远BC三分线和∠ACB远BC三分线，且，直线PQ过点O分别交AC、BC于点P、Q，请直接写出∠1﹣∠2的度数（用含m的代数式表示）.28.如图1，将三角板与三角板摆放在一起，其中，，，固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，当点E落在射线反向延长线上时，即停止旋转．（1