扬州市江都区邵樊片区2022-2023学年七年级下学期质检数学试卷

2022-2023学年江苏省扬州市江都区邵樊片区七年级（下）第一次质检数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是(

)A. B. C. D.2.下列长度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是(

)A.5cm，6cm，7cm B.7cm，3cm，8cm

C.3.如图所示在△ABC中，ABA. B.

C. D.4.下列等式中，计算正确的是(

)A.a2⋅a9=a11 B.5.如图能说明∠1>∠2A. B.

C. D.6.如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是7：2，那么这个正多边形的边数是(

)A.11 B.10 C.9 D.87.若a=−0.32，b=−32，c=(−13)A.a<d<c<b B.b8.如图1是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿GF折叠成图3，则图3A.100 B.105 C.110 D.120二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.用科学记数法表示：0.0000000012=______．10.计算(−3a3)11.若am=3，an=212.内角和等于外角和2倍的多边形是______边形．13.如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为______．

14.我们把各边相等，且各角也相等的多边形叫做正多边形．如图，边长相等的正五边形和正方形的一边重合，则∠1=______°.

15.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠．若∠1=5016.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=20°，那么∠2=

17.如图所示，求∠A+∠B+

18.如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠

三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

计算：

(1)(−1)20.(本小题8.0分)

已知am=3，an=2．

(1)求：①am+n的值；

21.(本小题8.0分)

先化简，再求值：−(−2a)22.(本小题8.0分)

如图，每个小正方形的边长为1，△ABC经过平移得到△A′B′C′．

根据下列条件，利用网格点和直尺画图：

(1)补全△A′B′C′；

(2)23.(本小题10.0分)

如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B=80°．

(1)求∠BA24.(本小题10.0分)

已知：如图1，AD//BC，∠ABC=∠ADC．

求证：AB//CD．

(1)请补充下面证明过程证

证明：∵AD//BC(已知)

∴∠______+25.(本小题10.0分)

已知：如图，AB//DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，

且∠1=∠A．

(126.(本小题10.0分)

如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB边上的高；CE是27.(本小题12.0分)

某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据am=b，知道a、m可以求b的值.如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若am=b，那么T(a,b)=m.例如34=81，那么T(3,81)28.(本小题12.0分)

在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是线段AC上的动点(不与点D重合)，过点E作EF//BC交射线BD于点F，∠CEF的角平分线所在直线与射线BD交于点G．

(1)如图1，点E在线段AD上运动．

①若∠ABC=40°，∠C=70°，则∠BGE=

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；

B、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；

C、不是由“基本图案”经过平移得到，故此选项错误；

D、是由“基本图案”经过平移得到，故此选项正确；

故选：D．

确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离组成的图形就是经过平移得到的图形．

此题主要考查了利用平移设计图案，关键是正确理解平移的概念．

2.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了三角形的三边关系，是判定能否组成三角形的理论依据．

根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】

解：A、5+6>7，能组成三角形，故本选项不符合题意；

B、7+3=10>8，能组成三角形，故本选项不符合题意；

C、4+3.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了三角形高线的作法，正确把握相关定义是解题关键．

直接利用高线的概念得出答案．

【解答】

解：A中AH是BC边上的高，不是AB边上的高，故A错误；

B中CH是AB边上的高，故B正确；

C中AH与AB垂直，但不经过顶点C，所以AH不是边AB边上的高，故C错误；

D中BH是A4.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查了同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、幂的乘方．

根据同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方、幂的乘方进行计算即可．

【解答】

解：A、a2⋅a9=a11，此选项正确；

B、x3−x2=x3−x5.【答案】C

【解析】解：A、∠1与∠2属于对顶角，则∠1=∠2，故A不符合题意；

B、由两直线平行，同位角相等得∠1=∠2，故B不符合题意；

C、∠1是三角形的外角，则∠1>∠2，故C符合题意；

6.【答案】C

【解析】解：设这个正多边形的边数为n，

由题意得：27(n−2)×180=360，

解得：n=9，

故选：C．

设这个正多边形的边数为n，由“如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是77.【答案】B

【解析】解：∵a=−0.32=−0.09，b=−32=−9，c8.【答案】B

【解析】解：∵四边形ABCD为长方形，

∴AD//BC，

∴∠BFE=∠DEF=25°．

由翻折的性质可知：

图2中，∠EFC=180°−9.【答案】1.2×【解析】解：

0.000 0000012=1.2×10−9

故答案为：1.2×10−9

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×1010.【答案】9a【解析】解：原式=(−3)2×(a3)2

11.【答案】12

【解析】解：am+2n=am×a2n

=am×(an)2．

当am=3，an=2时，

原式12.【答案】六

【解析】解：设多边形有n条边，由题意得：

180(n−2)=360×2，

解得：n=6，

故答案为：六．

设多边形有n条边，则内角和为13.【答案】40°【解析】解：向左转的次数45÷5=9(次)，

则左转的角度是360°÷9=40°．

故答案是：40°14.【答案】18

【解析】解：∵正五边形的每个内角度数为(5−2)×180°÷5=108°，正方形的每个内角等于90°，15.【答案】50

【解析】解：∵四边形ABCD是长方形，

∴AD//BC，

∴∠DEF=∠1=50°，

∵长方形纸条ABCD沿EF折叠D到D16.【答案】70

【解析】解：如图，

∵∠1=20°，

∴∠AFE=90°−∠1=70°，

∵AB17.【答案】540

【解析】解：

连接DG，

∵∠1+∠2+∠GOD=180°，∠E+∠F+∠EOF=180°，

又∵∠GOD18.【答案】50°【解析】解：∵将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，

∴∠A=∠DOE，∠B=∠EOF，

∴∠DOF=∠A+∠B

∵∠A+19.【答案】解：(1)(−1)2+(π−3.14)0−(−【解析】(1)根据整数指数幂、零指数幂的法则先化简，然后计算加减；

(2)20.【答案】解：(1)①am+n=am⋅an

=2×3

=6；

②a3m−2n=a3m【解析】(1)根据同底数幂的乘法法则和除法法则求解即可；

(2)把各个数字化为以221.【答案】解：−(−2a)3⋅(−b3)2+(−3ab2)3

=−(−8a3)⋅b6+(−27【解析】先算乘方，再算乘法，后算加减，然后把a，b的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．

本题考查了整式的混合运算−化简求值，绝对值和偶次方的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．

22.【答案】8

【解析】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求．

(2)如图线段CD即为所求．

(3)如图，线段AE即为所求．

(4)S△ABC=12×4×4=8．

故答案为8．23.【答案】(1)解：∵AD//BC，

∴∠B+∠BAD=180°，

∵∠B=80°，

∴∠BAD【解析】(1)根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAD；

(2)根据角平分线的定义求出∠D24.【答案】BAD

两直线平行，同旁内角互补

BAD

【解析】证明：(1)∵AD//BC(已知)，

∴∠BAD+∠ABC=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

∵∠ABC=∠ADC(已知)，

∴∠BAD+∠ADC=180°(等量代换)，

∴AB//CD(25.【答案】(1)证明：∵AB//CD，

∴∠A=∠C

(

两直线平行，内错角相等

)，

又∵∠1=∠A，

∴∠C=∠【解析】(1)由平行线的性质得∠A=∠C，由∠1=∠A，得∠C=∠26.【答案】解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∠A=40°，∠B=72°，

∴∠ACB=68°，

∵CE平分∠ACB，

【解析】求出∠ACB，根据角平分线定义求出∠BCE即可，根据三角形内角和定理求出∠BCD，代入27.【答案】6

【解析】解：(1)∵26=64，

∴T(2,64)=