成都市金堂县高板中学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题【带答案】

四川省金堂县高板中学2023秋七年级数学上册第一次月考试卷时间：100分钟总分：150分一、选择题（每题3分，共24分）1.如果m表示向东走m，那么向西走m表示为（）A.m B.m C.m D.m【答案】B【解析】【详解】解：因为m表示向东走m，所以向西走m表示为m，故选B．【点睛】本题考查正负数表示具有相反意义的量．2.2的相反数是（）A.2 B.－2 C. D.【答案】B【解析】【详解】2的相反数是-2.故选：B.3.化简的值是（）A. B.2 C. D.4【答案】B【解析】【分析】根据相反数的概念求出的相反数即可．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题考查利用相反数概念化简符号，解题关键是熟练掌握只有符号不同的两个数叫互为相反数，即数a的相反数是．4.气温由上升后是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意列出算式，求出即可．【详解】解：根据题意得：，故气温由上升后是．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加法运算，关键是能根据题意列出算式．5.学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到六楼要经过的台阶数是（）A.100 B.80 C.50 D.120【答案】A【解析】【分析】从一楼到六楼共经过五层楼，所以用20乘以5，再根据有理数乘法运算法则进行计算即可得解，【详解】解：从一楼到六楼要经过的台阶数为：．

故选：A．【点睛】本题考查了有理数的乘法，要注意经过的楼层数为所在楼层减1．6.在，3，4，这四个数中，任取两个数相乘，所得积最小的是（）A.20 B. C.12 D.10【答案】B【解析】【分析】取出两数，使其乘积最小即可．【详解】解：取出两数为4和，所得积最小的是，故选：B．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.为了传承和弘扬港口文化，我市将投入6000万元建设一座港口博物馆，其中“6000万”用科学记数法表示为（）A.0.6×108 B.6×108 C.6×107 D.60×106【答案】C【解析】【详解】科学记数法表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将6000万用科学记数法表示为：6×107．故选C．8.如果a的倒数是-1，那么a2013的值为()A.1B.-1C.2013D.-2013【答案】B【解析】【分析】根据的倒数是-1，求出的值，再代入中进行计算即可【详解】解：∵的倒数是-1∴=-1∴=-1故选B．【点睛】此题考查了倒数和幂的运算，掌握倒数的定义是解题关键二、填空题（每题3分，共30分）9.连云港制药厂生产的某药品说明书上标明药品保存的温度是，该药品在___________________范围内保存才合适．【答案】【解析】【分析】根据正数和负数的意义便可解答．【详解】解：温度是，表示最低温度是，最高温度是，即之间是合适温度．故答案为：．【点睛】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10.绝对值不大于2013的所有整数的和为______________．【答案】0【解析】【分析】找出绝对值小于或等于2013的所有整数，求出之和即可．【详解】解：∵绝对值小于或等于2013的所有整数0，，，，…，，∴，故答案为：0．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．11.如果（）那么（）内应填的数是___________________【答案】【解析】【分析】根据互为相反数的两个数相加得零可直接求解．【详解】解：只有互为相反数的两个数和为0，因为3的相反数是，故答案为：．【点睛】本题考查相反数的定义，掌握互为相反数的两个数和为0是解题的关键．12.若、互为相反数，则___________．【答案】0【解析】【分析】根据互为相反数的两数的性质：互为相反数的两数和为0，即可得出答案．【详解】解：、互为相反数，，故答案为：．【点睛】此题主要考查了相反数的性质，关键是熟记互为相反数的两数和为0的性质，比较简单．13.一个班共有44人，全部报名参加了学校组织的兴趣活动小组，参加数学兴趣活动小组的有37人，参加物理兴趣活动小组的有34人，则既参加数学兴趣活动小组又参加物理活动兴趣小组的有______人．【答案】27【解析】【分析】没有参加数学小组的人人，没有参加物理小组的人人，所以既参加数学兴趣活动小组又参加物理活动兴趣小组的人人．【详解】解：∵没有参加数学小组的人：人，

没有参加物理小组的人：人，

∴两者都参加的有：人．故答案为：27．【点睛】本题考查了有理数的加减法计算，熟练掌握运算法则是解题关键．14.我市某天早上气温是中午上升了，到了夜间又下降了，这天我市夜间的温度是______．【答案】【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：，则这天夜间的气温是．故答案为：．【点睛】此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意列出算式是解本题的关键．15.若a、b互为相反数，且都不为零，则的值为______．【答案】【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数列式，然后两边都除以b即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，，，两边都除以b得，．故答案为：．【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的除法，熟练掌握相关知识是解题关键．16.数轴上与表示和5的两个点的距离相等的点所表示的数为________．【答案】1【解析】【分析】根据数轴上两点的中点求法，即两数和的一半，直接求出即可．【详解】解：，故数轴上与表示和5的两个点的距离相等的点所表示的数为1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了数轴上两点之间中点求法，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想17.相反数与倒数分别为m和n，则______．【答案】【解析】【分析】根据相反数和倒数的定义可知．【详解】解：的相反数与倒数分别为m和n，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查相反数与倒数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数；两个乘积是1的数互为倒数．18.已知a、b是实数，且满足，则的值为________．【答案】9【解析】【分析】根据绝对值和完全平方的非负性先求出a、b的值，再求出的值．【详解】解：，，，．故答案为：9．【点睛】本题考查了绝对值和完全平方的非负性，掌握几个非负数的和等于0，则每个非负数都为0这个性质是解题的关键．三、解答题（共96分，请写出必要的计算过程）19.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）6【解析】【分析】（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）根据有理数加法法则计算即可；（3）根据有理数减法法则计算即可；（4）根据有理数减法法则计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式．【点睛】本题考查有理数加减法，熟练掌握有理数加减法法则是解题的关键．20.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）0（4）【解析】【分析】（1）根据有理数乘法法则计算即可；（2）根据有理数乘法法则计算即可；（3）根据有理数除法法则计算即可；（4）根据有理数除法法则计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式【小问4详解】解：原式．【点睛】本题考查有理数乘法和有理数除法，熟练掌握有理数乘法和有理数除法法则是解题的关键．21.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）81（4）【解析】【分析】（1）利用有理数乘方法则计算即可；（2）利用有理数乘方法则计算即可；（3）利用有理数乘方法则计算即可；（4）先利用减法法则变形，再根据有理数加法法则计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．【点睛】此题考查了有理数乘方和有理数加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）6【解析】【分析】（1）根据有理数加减计算即可；（2）根据有理数的乘法分配律计算即可；（3）根据有理数的混合运算法则计算即可；（4）根据有理数的混合运算法则计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．23.如图，分别写出数轴上点A、B、M、N、O所表示的数，再把这五个数用“<”连接起来．【答案】点A表示，点B表示6，点M表示，点N表示3，点O表示0，．【解析】【分析】根据数轴直接写出点A、B、M、N、O所表示的数，然后把数轴上点表示的数从左到右写出来，并用“<”连接起来即可．【详解】解：由图可知：点A表示，点B表示6，点M表示，点N表示3，点O表示0，．【点睛】本题考查数轴，有理数比较大小，熟练掌握数轴上的点表示有理数和利用数轴比较有理数的大小是解题的关键．24.观察下面依次排列的数，它后面的数可能是什么？试写出来：（1）9，6，3，0，，，，……；（2），4，，16，，，……；（3），2，，4，，6，，8……，其中第2000个数是，第2005个数是；（4）1，5，9，13，17，，，……；（5），，，，，，……．【答案】（1）；（2）；64（3）2000；（4）21；25（5）；【解析】【分析】（1）通过观察发现后一个数比前一个数少3，据此即可求解；（2）通过观察发现，第n个数是，据此即可求解；；（3）通过观察发现，第n个数是，据此即可求解；；（4）通过观察发现后一个数比前一个数大4，据此即可求解；（5）通过观察发现，第n个数是，据此即可求解；【小问1详解】解：∵9，6，3，0，，∴后面两个数是：，，故答案为：；．【小问2详解】解：∵第1个数：，第2个数：，第3个数：，第4个数：，∴第5个数：，第6个数：，故答案为：；64．【小问3详解】解：∵，2，，4，，6，，8，……∴第n个数为：，当时，，当时，，故答案为：2000；．【小问4详解】解：∵1，5，9，13，17，∴后面两个数是：，，故答案为：21；25．【小问5详解】解：∵第1个数：，第2个数：，第3个数：，第4个数：，∴第5个数：，第6个数：，故答案为：；．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的数，探索出数字的变化规律是解题的关键．25.小华骑车从家出发，先向东骑行2km达到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，以1cm表示1km画数轴，并在数轴上表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）A村与C村的距离是多少？（3）小华一共骑行了多少千米？【答案】（1）见解析；（2）A村与C村的距离是千米；（3）小华一共骑行了千米【解析】【分析】（1）利用数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，以家为原点画出数轴，根据位置关系表示出A、B、C三个村庄的位置即可；（2）点表示的数与点表示的数之间的距离，即为A村与C村的距离；（3）把小华每段行驶的路程相加即可．【详解】解：（1）家为原点，向东为正方向根据题意可得：表示的数为，表示的数为，表示的数为如图：（2）A村与C村的距离就是点表示的数与点表示的数之间的距离则A村与C村的距离答：A村与C村的距离是千米（3）小华第一段行驶的路程为千米，第二段行驶的路程为千米，第三段行驶的路程为千米，第四段行驶的路程为千米小华一共骑行了千米答：小华一共骑行了千米【点睛】本题考查了数轴、绝对值的有关内容，借助数轴的方法来求解是解题的关键，体现了数形结合的思想．26.有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为毫米．请在下面括号内填上适当的数：（1）对折2次后，厚度为毫米；对折3次后，厚度为毫米；（2）对折20次后，厚度为多少毫米？大约有多少层楼高？（友情提示：，，．设每层楼高度为3米）【答案】（1）4；8（2）毫米；35层【解析】【分析】（1）根据有理数的乘方的定义解答；（2）根据