扬州市宝应县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年度第一学期期末测试试题七年级数学一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）A.－8℃ B.－4℃ C.4℃ D.8℃【答案】D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．【详解】解：这天最高温度与最低温度的温差为2-（-6）=8℃．故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则，关键是根据减去一个数等于加上这个数的相反数解答．2.2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个数据138000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：．故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．3.北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（）A.10：00 B.12：00 C.15：00 D.18：00【答案】C【解析】【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解．【详解】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，所以A.当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；B.当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；C.当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；D.当北京时间是18：00时，不合题意．故选：C【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键．4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据去括号，合并同类项法则计算即可．【详解】解：A、不能合并，故错误，不合题意；B、，故错误，不合题意；C、，故错误，不合题意；D、，故正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，去括号，掌握合并同类项法则是解决问题的关键．5.如图是运动会领奖台，它的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：领奖台的俯视图是：故选：D．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的定义是解题的关键．6.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）A.垂线段最短 B.两点确定一条直线C.两点之间，线段最短 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【解析】【分析】根据垂线的性质进行解答即可．【详解】解：A、直线外一点到这条直线上各点的连线中，垂线段最短，故A符合题意；B、两点确定一条直线，是直线的性质，故B不符合题意；C、连接两点的所有线中，线段最短，故C不符合题意；D、平行线的一条性质，故D不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查垂线的性质，关键是掌握垂线的两条性质，明白垂线段最短．7.解方程，以下去括号正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号．【详解】解：，故选：D．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．去括号注意几点：①不要漏乘括号里的每一项；②括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号．8.如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（）A.25° B.30° C.40° D.50°【答案】D【解析】【分析】根据对顶角相等可得，之后根据，即可求出．【详解】解：由题可知，，．故选：D．【点睛】本题主要考查对顶角和角的和与差，掌握对顶角相等是解决问题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.化简：________．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的意义进行化简即可求解．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，掌握绝对值的应用是解题的关键．10.计算：__________．【答案】【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，即可求解．【详解】解：原式==，故答案是：．【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握去括号法则以及合并同类项法则，是解题的关键．11.已知∠A的补角是60°，则_________．【答案】120【解析】【分析】如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．由此定义即可求解．【详解】解：∵∠A的补角是60°，∴∠A=180°-60°=120°，故答案为：120．【点睛】本题考查补角的定义，熟练掌握两个角互为补角的定义是解题的关键．12.比较大小：________（填“”、“”、“”）．【答案】【解析】【分析】利用度分秒的进制，进行计算即可解答．【详解】解：∵，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．13.数轴上的点A、B分别表示、2，则点__________离原点的距离较近（填“A”或“B”）．【答案】B【解析】【分析】先求出A、B点所对应数的绝对值，进而即可得到答案．【详解】解：∵数轴上的点A、B分别表示、2，∴，且3＞2，∴点B离原点的距离较近，故答案是：B．【点睛】本题主要考查数轴上点与原点之间的距离，掌握绝对值的意义，是解题的关键．14.多项式的次数是________．【答案】5【解析】【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，由此即可得到答案．【详解】解：多项式的次数是5．故答案为：5．【点睛】本题考查多项式的次数，关键是掌握多项式的次数的定义．15.如图所示的平面展开图，________（填“能”或“不能”）折叠成正方体．【答案】不能【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．【详解】解：如图所示的平面展开图，不能折叠成正方体．故答案为：不能．【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，牢记正方体的展开图是解题的关键．16.如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_____cm.【答案】5【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案．【详解】解：∵PB⊥l，PB=5cm，∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，故答案为：5．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键.17.《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设绳长x尺，可列一元一次方程为_______【答案】x-（x+4.5）=1【解析】【分析】设木头长x尺，则绳子长（x+4.5）尺，根据“将绳子对折再量木条，木头剩余1尺”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设木头长x尺，则绳子长（x+4.5）尺，

根据题意得：x-（x+4.5）=1，

故答案为：x-（x+4.5）=1．【点睛】本题考查了一元一次方程应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．18.按规律排列的单项式：，，，，，…，则第个单项式是________．【答案】【解析】【分析】根据题意归纳出各项系数的符号和字母指数的规律．【详解】解：第1个单项式，第2个单项式是，第3个单项式是，第4个单项式是，第个单项式是，故答案为：．【点睛】此题考查了整式规律问题的解决能力，关键是能准确理解题意，并进行规律的归纳．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减进行计算即可求解；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．20化简：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式．【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则．21.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，即可求出解．【小问1详解】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，解得：；【小问2详解】去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，解得：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．22.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入相应的值运算即可．【详解】解：，当，，原式．【点睛】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．23.小方在做作业时，计算：．发现题中有一个数字被墨水污染了．（1）如果被污染的数字是，请计算；（2）如果计算结果等于6，求被污染的数字．【答案】（1）（2）3【解析】【分析】（1）将被污染的数字代入原式，根据有理数的混合运算即可得出答案；（2）设被污染的数字为，根据计算结果等于6列出方程，解方程即可得出答案．【小问1详解】解：；【小问2详解】设被污染的数字为，根据题意得：，解得：，答：被污染数字是3．【点睛】本题考查了有理数混合运算，一元一次方程的应用，体现了方程思想，设被污染的数字为，根据计算结果等于6列出方程是解题的关键．24.如图，线段，点、把线段分成三部分，其比是，是的中点．（1）求线段的长；（2）求线段的长．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先根据已知条件设，，，用方程求出，进而求出线段的长；（2）根据中点定义求出的长，然后得出线段的长．【小问1详解】解：点、把线段分成三部分，其比是，设，，，线段，；【小问2详解】是的中点．，．【点睛】本题考查两点之间的距离，掌握中点定义的应用，其中用方程的思想解决此题是解题关键．25.“十一”期间，小明和父母一起开车到距家千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油升，当行驶千米时，发现油箱余油量为升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）该车平均每千米的耗油量是________升，行驶千米时的剩余油量是________升（用含有的代数式表示）；（2）当千米时，求剩余油量；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，试问汽车最多行驶多少千米就自动报警？请说明理由．【答案】（1）；（2）（3）570千米，理由见解析【解析】【分析】（1）根据平均每千米的耗油量总耗油量行驶路程即可得出该车平均每千米的耗油量，再根据剩余油量总油量平均每千米的耗油量×行驶路程即可求解；（2）代入求出值即可；（3）根据行驶的路程耗油量平均每千米的耗油量即可求出报警前能行驶的路程．【小问1详解】该车平均每千米的耗油量为(升/千米)，所以该车每千米的耗油量是升，行驶千米时的剩余油量为：升；故答案为：；．【小问2详解】当（千米）时剩余油量（升）；【小问3详解】根据题意得：千米．∴汽车最多行驶千米就自动报警【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，有理数的混合运算，根据题意列出代数式或算式是解题的关键．26.如图，平面内有一点．（1）读句画图并回答问题：过点画直线，过点作射线直线，在内画射线，则图中的余角是________，的补角是________；（2）在（1）所画的图中，，求的度数．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根据题意画出图形，根据垂线的定义，余角与补角的定义即可求解；（2）根据已知条件与（1）的结论结合图形，得出，进而即可求解．【小问1详解】解：如图所示，∵，∴，∴的余角是，∵，∴的补角是，故答案为：，．【小问2详解】解：∵，，∴，∴．【点睛】本题考查了画射线，画直线，画垂线，垂直的定义，余角与补角的定义，结合图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．27.对于任意四个有理数、、、，可以组成两个有理数对与．规定：．如：．根据上述规定解决下列问题：（1）求有理数对的值；（2）若有理数对，求；（3）若有理数对的值与的取值无关，求的值．【答案】（1）22（2）4（3）【解析】【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求出整数的值即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】，，，，，；【小问3详解】原式，有理数对，，的值与的取值无关，，．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．28.某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．（1）求该旅行团中成人是多少人？（2）因游玩时间充足，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．①若由成人人和少年人带队，则当时所需门票的总费用是________元（请用、的代数式表示，结果