扬州市广陵区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年度第一学期七年级数学期末试卷（全卷满分：150分考试时间：120分钟）2022.1.14一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的．请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B.4x-3x=1 C.3a+2b=5ab D.3.“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A.两点确定一条直线 B.直线比曲线短C.两点之间直线最短 D.两点之间线段最短4.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A. B.C. D.5.元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的8折出售，仍然获利20%，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（）元A.360 B.400 C.420 D.4506.已知a，b的位置如图，则的值为（）A.0 B.－2b C.－2a D.2b－2a7.已知a﹣2b2＝3，则2022﹣2a＋4b2的值是（）A.2016 B.2028 C.2019 D.20258.根据图中数字的规律，若第个图中的，则的值为（）A.100 B.121 C.144 D.169二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请将正确答案填写在答题卡相应位置上）9.单项式的系数是____．10.据国家统计局公布，我国第七次全国人口普查结果约为14.1亿人，14.1亿人用科学记数法表示为_____人．11.若是关于x方程的解，则m的值等于____．12.若与是同类项，则____．13.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度．14.把如图所示的正方体展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是____．15.把一些图书分给某组学生阅读，如果每人分4本，则剩余1本；如果每人分5本，则还缺4本，这个小组的学生有____人．16.如图，将一副三角尺的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠BOC＝33°，则∠AOD＝_____°．17.如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为1，则输入的值为____．18.【阅读】计算值时，令，则，因此，所以．仿照以上推理，计算：=____．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算（1）；（2）20.解方程（1）（2）21.先化简，再求值：，其中．22.由几个相同边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．（2）根据三视图可知这个组合几何体的表面积为__________个平方单位．（包括底面积）（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图和主视图不变，则最多添加__________个小立方块．23.如图，已知线段AB＝18cm，延长AB至C，使得．（1）求AC的长；（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．24.如图，点P是∠AOB的边OB上的一个格点．（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）线段PH的长度是点P到_____的距离．线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是_____（用“＜”号连接），依据是________________________________．25.如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，OFCD．（1）图中∠AOF的余角是（把符合条件的角都填出来）．（2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①；②；③．（3）①如果∠AOD＝140°．那么根据，可得∠BOC＝度．②如果，求∠EOF的度数．26.某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决问题，并写出解答过程.如图，已知同一平面内，∠AOB=90°，∠AOC=60°．27.填空：∠COB=；28.如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为；29.试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α（α＜45°），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．30.已知在数轴上A，B两点对应数分别为﹣2，6．（1）请画出数轴，并在数轴上标出点A、点B；（2）若同一时间点M从点A出发以1个单位长度/秒的速度在数轴上向右运动，点N从点B出发以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左运动，点P从原点出发