人教版七年级数学上册：2整 式

课题：2.1整式(1)单项式

【学习目标】：

1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

【重点难点】：

【导学指导】

一、知识链接

、合作探究

1、分小组合作学习P54-55页内容，完成P54思考

概括单项式的概念，即由或的乘积组成的式子称为单项式。补充:单独一个或也姮单项式,如_______。

2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

2

(1)与；(2)abc；Ob?；(4)-5ab:(5)y：(6)—xy?；(7)—5。

3.单项式系数和次数：

观察单项式结构，总结出单项式是由因数和因数两部分组成的。

其中因数叫单项式的系心叫单项式的次数.指出上题中各单项式的系数和次数分别是

多少.

4.例题：P55例1

例2：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x+1；②；(^7tr；ab»

答：①；②；

③；④

例3：下面各题的判断是否正确？

①一7x4的系数是7；()②y驾x没有系数；()第一abc的次数是0+3+2；()

④一才的系数是一1；()⑤？-%%y的次数是7；(胃⑤？rrh均系数是。()

例4、填空：

(1)单项式一5y的系数是,次数是(2)单项式ePb的系数是,次数是

3ab

(3)单项部的系数是,次数是(4)单项式一5"R2的系数是一,次数是—

注意：①圆周率乃是_数；

②当一个单项式的系数是1或一1时，T解，女q等；

③单项式次数只与________有关。④单独的一个或一个也是单项式;

⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常理写在前面.

⑥当单项式的系数是带分数时，通常写成数；⑦单项式的系数应包括它前面的.

【课堂练习】

1、用含有字母的式子填空:

a

(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为

(3)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元

2、选择题

①下列各式中单项式的个数是()

3b

,x+1,一2,3—,0.72xy,

B.3个C.4个D.5个

②单项式一X货的系数、次数分别是()

A.0,2B.0,4C.-1,©.1,4

1

2；,含有字母次数是、、，次麴是

5、说出下列单项式的系数和次数

(1)20%m,(2)3x102x2y

6、下列说法或书写是否正确：

①1x②-1x③ax3④a：2

12

⑤14xy⑥m的系数为1,次数为0

⑦2r的系数为2,次数为2

【要点归纳】：

【总结反思】

【学习目标】：

1、掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念；

2、通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，由单项式与多项式归纳出整式；

3、初步体会类比和逆向思维的数学思想

【学习重点】：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

【学习难点】：多项式的次数

【导学指导】

一、知识链接

m

1.列代数式：

a

(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是；

(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；

(3)图中阴影部分的面积为；

只。

2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

(1)2(a+b)；(2)21+x；(3)a+b；(4)2a+4b。

二、合作探究

自己归纳得出的多项式概念。上囿这些代数式都是由几个单项式而成的。像这样，几个单项式的叫做多项式。在多

项式中，每个单项式叫做多项式的。其中，不含字母的项，叫做项。例如，多项式32

x

是。其中是常数项。

一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式"2"X。是

(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；

(2)多项式的每一项都包括它前面的。

2、例题：

例1：判断：

①多项式普一刍b3b的项为a2,abWaB、b,次数为12；

②多项式3%—赤+1的次数为4,常数项为K

例2：指出下列多项式的项和次数：

(1)3x-1+3x2；⑵44+2x-为。

解：

例3：指出下列多项式是几次几项式。

3

(1)x-x+1；(2)m_2女歹+向。

解：

例4：已知代数式3x。一(m—1)x+1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。

解：

3、师生共同探讨例题2、3

4、整式的定义：单项式与多项式统称整式.

【课堂练习与反馈】

1、课本p59：1,2。

5,4

2、一4务b《ab+1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的

项。

3.多项式3m-2m-5》m的常数项是，一次项是，二次项的系数是

m-1

4.如果-5xy为4次单项式，则m=.

1

5.若-a灯是关于x、y的五次单项式，且系数为，则a=,b=

6.下列说法中，正确的是()

A.单项式2x?y的系数是2,次数是3

3

B.单项式a的系数是0,次数是0

2

a

3

m

m

a

(1)-5ab2的系数是5()

(2)xy2的系数是0()

(31x2的系数是1()

22

(4)-ab2c的次数是2()5a,jxy?z,a,xy,

8、(1)买单价为a元的笔记本m本，付出20元，应找回1八0一1元.